期末检测卷 时间:120分钟 满分:120分 题号 叶 五六|总分 得分 、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1.以下是“回收”、“绿色包装”、“节水”、“低碳”四个标志,其中是中心对称 图形的是() 6C C D 2.下列多项式中能用提公因式法分解因式的是() x-y B x'+y C. x+2x D. x2-xy+y2 2x+2>x 3.不等式组 13x<x+2 的解集是 A.x>-2B.x<1C.-1<x<2D.-2<x<1 4.如图,DC⊥AC于C,DE⊥AB于E,并且DE=DC,则下列结论中正确的是() A.DE=DFB.BD=FDC.∠1=∠2D.AB=AC B D F 第4题图 第6题图 5.某学校食堂需采购部分餐桌,现有A、B两个商家,A商家每张餐桌的售价比B商 家的优惠13元.若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费18万元采购 款在A商家购买餐桌的张数,则A商家每张餐桌的售价为() A.117元B.118元C.119元D.120元 6.如图,六边形 A BCDEF的内角都相等,∠DAB=60°,AB=DE,则下列结论成立的 个数是() ①AB∥DE;②EF∥AD∥BC;③AF=CD:④四边形ACDF是平行四边形:⑤六边形 ABCDEF既是中心对称图形,又是轴对称图形.A2B.3C.4D.5 填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.分解因式:2x2-18 8.当a=5+,b-=5-1时,代数2b+的值是 9.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处,使点B落在BC的延长线上的点D
期末检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．每小题只有一个正确选项) 1．以下是“回收”、“绿色包装”、“节水”、“低碳”四个标志，其中是中心对称 图形的是( ) 2．下列多项式中能用提公因式法分解因式的是( ) A．x 2－y 2 B．x 2＋y 2 C．x 2＋2x D．x 2－xy＋y 2 3．不等式组 2x＋2＞x， 3x＜x＋2 的解集是( ) A．x＞－2 B．x＜1 C．－1＜x＜2 D．－2＜x＜1 4．如图，DC⊥AC 于 C，DE⊥AB 于 E，并且 DE＝DC，则下列结论中正确的是( ) A．DE＝DF B．BD＝FD C．∠1＝∠2 D．AB＝AC 第 4 题图 第 6 题图 5．某学校食堂需采购部分餐桌，现有 A、B 两个商家，A 商家每张餐桌的售价比 B 商 家的优惠 13 元．若该校花费 2 万元采购款在 B 商家购买餐桌的张数等于花费 1.8 万元采购 款在 A 商家购买餐桌的张数，则 A 商家每张餐桌的售价为( ) A．117 元 B．118 元 C．119 元 D．120 元 6．如图，六边形 ABCDEF 的内角都相等，∠DAB＝60°，AB＝DE，则下列结论成立的 个数是( ) ①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF＝CD；④四边形 ACDF 是平行四边形；⑤六边形 ABCDEF 既是中心对称图形，又是轴对称图形．A.2 B．3 C．4 D．5 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 7．分解因式：2x 2－18＝__________． 8．当 a＝ 2＋1，b＝ 2－1 时，代数式a 2－2ab＋b 2 a 2－b 2 的值是________． 9．如图，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转至△ADE 处，使点 B 落在 BC 的延长线上的点 D
处,且∠BDE=80°,则∠B B 第9题图 第10题图 第12题图 10.如图, ABCD中,AC,BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的 面积为 1.若关于x的方程m+3m=3的解为正数,则m的取值范围是 12.如图,在△ABC中,AB=BC=4,AO=BO,P是射线CO上的一个动点,∠AOC =60°,则当△PAB为直角三角形时,AP的长为 (提示:直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一半) 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(1)利用因式分解简便运算:2×192+4×19×21+2×212 (2)解不等式组: 14.解分式方程:x+3+3-x=x-9 15.如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD交于点O,过点O作直线EF 分别交AD,BC于点E,F,求证:AE=CF D
处，且∠BDE＝80°，则∠B＝________°. 第 9 题图 第 10 题图 第 12 题图 10．如图，▱ABCD 中，AC，BD 为对角线，BC＝6，BC 边上的高为 4，则阴影部分的 面积为________． 11．若关于 x 的方程x＋m x－3 ＋ 3m 3－x ＝3 的解为正数，则 m 的取值范围是____________． 12．如图，在△ABC 中，AB＝BC＝4，AO＝BO，P 是射线 CO 上的一个动点，∠AOC ＝60°，则当△PAB 为直角三角形时，AP 的长为________________(提示：直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一半)． 三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分) 13．(1)利用因式分解简便运算：2×192＋4×19×21＋2×212 ； (2)解不等式组： 1＋x＞－2， 2x－1 3 ≤1. 14．解分式方程： 2 x＋3 ＋ 1 3－x ＝ 1 x 2－9 . 15．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC，BD 交于点 O，过点 O 作直线 EF 分别交 AD，BC 于点 E，F，求证：AE＝CF
16.已知正方形ABCD如图所示,点M,N在直线BC上,MB=MC试分别在图①、图 中仅用无刻度的直尺画出一个不同的等腰三角形OMN 图① 图② 17.如图,△ABC通过平移得到△DEF,且BC分别与DE,DF相交于点M,M连接 AD,四边形ABMD的面积记作S1,四边形ACND的面积记作S2,四边形MNFE的面积记 作S3请判断S1,S2,S3三者间的数量关系,并说明理由 C E F 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.如图,在Rt△ABC的斜边AB上取两点D,E,使AD=AC,BE=BC当∠B=60° 时,求∠DCE的度数 (1)化简A;
16．已知正方形 ABCD 如图所示，点 M，N 在直线 BC 上，MB＝NC.试分别在图①、图 ②中仅用无刻度的直尺画出一个不同的等腰三角形 OMN. 17．如图，△ABC 通过平移得到△DEF，且 BC 分别与 DE，DF 相交于点 M，N.连接 AD，四边形 ABMD 的面积记作 S1，四边形 ACND 的面积记作 S2，四边形 MNFE 的面积记 作 S3.请判断 S1，S2，S3 三者间的数量关系，并说明理由． 四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 18．如图，在 Rt△ABC 的斜边 AB 上取两点 D，E，使 AD＝AC，BE＝BC.当∠B＝60° 时，求∠DCE 的度数． 19．设 A＝ a－2 1＋2a＋a 2÷ a－ 3a a＋1 . (1)化简 A；
(2)当a=3时,记此时A的值为f3);当a=4时,记此时A的值为f4)…解关于x的 不等式 4-≤3)+4)+…+1),并将解集在数轴上表示出来 l0123456 20.定义:如图①,点M,N把线段AB分割成AM,MN和BN三段,若以AM,MN, BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点 请解决下列问题 1(1)已知点M,N是线段AB的勾股分割点,且BN>MN>AM若M=2,MN=3,求 N的长 2)如图②,若点F,M,N,G分别是AB,AD,AE,AC边上的中点,点D,E是线段 BC的勾股分割点,且EC>DE>BD,求证:点M,N是线段FG的勾股分割点 ZMNG 图① 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.某种型号油电混合动力汽车,从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元,从A地 到B地用电行驶需纯用电费用26元,已知每行驶1千米,纯燃油费用比纯用电费用多0.5 (1)求每行驶1千米纯用电的费用
(2)当 a＝3 时，记此时 A 的值为 f(3)；当 a＝4 时，记此时 A 的值为 f(4)……解关于 x 的 不等式：x－2 2 － 7－x 4 ≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，并将解集在数轴上表示出来． 20．定义：如图①，点 M，N 把线段 AB 分割成 AM，MN 和 BN 三段，若以 AM，MN， BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点 M，N 是线段 AB 的勾股分割点． 请解决下列问题： (1)已知点 M，N 是线段 AB 的勾股分割点，且 BN＞MN＞AM.若 AM＝2，MN＝3，求 BN 的长； (2)如图②，若点 F，M，N，G 分别是 AB，AD，AE，AC 边上的中点，点 D，E 是线段 BC 的勾股分割点，且 EC＞DE＞BD，求证：点 M，N 是线段 FG 的勾股分割点． 五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分) 21．某种型号油电混合动力汽车，从 A 地到 B 地燃油行驶需纯燃油费用 76 元，从 A 地 到 B 地用电行驶需纯用电费用 26 元，已知每行驶 1 千米，纯燃油费用比纯用电费用多 0.5 元． (1)求每行驶 1 千米纯用电的费用；
(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元,则至少需用 电行驶多少千米? 22.如图,在等腰直角三角形MNC中,CN=MN=√2,将△MNC绕点C顺时针旋转 0°,得到△ABC,连接AM,BM,BM交AC于点O (1)∠NCO的度数为 (2)求证:△CAM为等边三角形; (3)连接AN,求线段AN的长 六、(本大题共12分) 23.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6),B(b,0),且b<0,点C,D分别是 OA,AB的中点,△AOB的外角平分线与CD的延长线交于点E (1)求证:∠DAO=∠DOA; (2)①若b=-8,求CE的长 ②若CE=√10+1,则b
(2)若要使从 A 地到 B 地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过 39 元，则至少需用 电行驶多少千米？ 22．如图，在等腰直角三角形 MNC 中，CN＝MN＝ 2，将△MNC 绕点 C 顺时针旋转 60°，得到△ABC，连接 AM，BM，BM 交 AC 于点 O. (1)∠NCO 的度数为________； (2)求证：△CAM 为等边三角形； (3)连接 AN，求线段 AN 的长． 六、(本大题共 12 分) 23．如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(0，6)，B(b，0)，且 b＜0，点 C，D 分别是 OA，AB 的中点，△AOB 的外角平分线与 CD 的延长线交于点 E. (1)求证：∠DAO＝∠DOA； (2)①若 b＝－8，求 CE 的长； ②若 CE＝ 10＋1，则 b＝________．