期中检测卷 时间:120分钟 满分:120分 题号 四五六|总分 得分 、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项 1.下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 A B 2.不等式组+2>0 Lx-2≤0 的解集在数轴上表示正确的是() 26马26马2b A B 3.如图,△DEF是由△ABC通过平移得到的,且点B,E,C,F在同一条直线上.若 BF=14,EC=6,则BE的长度是() A.2B.4C.5D.3 N米 E 第3题图 第5题图 第6题图 4.已知关于x的方程3x-a+1=2x-1的解为负数,则a的取值范围是() A.a≥-2B.a>-2C.a≤2D.a<2 5.如图,在△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于AC 的长为半径画弧,两弧相交于点M,M作直线M,交BC于点D,连接AD,则∠BA的度数 A.65°B.60°C.55°D.45 6如图,将边长为3的正方形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转30°后得到正方形AEF 则图中阴影部分的面积为() √3 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
期中检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．每小题只有一个正确选项) 1．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 2．不等式组 x＋2＞0， x－2≤0 的解集在数轴上表示正确的是( ) 3．如图，△DEF 是由△ABC 通过平移得到的，且点 B，E，C，F 在同一条直线上．若 BF＝14，EC＝6，则 BE 的长度是( ) A．2 B．4 C．5 D．3 第 3 题图 第 5 题图 第 6 题图 4．已知关于 x 的方程 3x－a＋1＝2x－1 的解为负数，则 a 的取值范围是( ) A．a≥－2 B．a＞－2 C．a≤2 D．a＜2 5．如图，在△ABC 中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD，则∠BAD 的度数 为( ) A．65° B．60° C．55° D．45° 6．如图，将边长为 3的正方形 ABCD 绕点 A 沿逆时针方向旋转 30°后得到正方形 AEFH， 则图中阴影部分的面积为( ) A. 3 2 － 3 B．3－ 3 C．2－ 3 D．3－ 3 2 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)
7.命题“若a2>b2,则a>b”的逆命题是 命题(填“真”或“假”) 8.已知直线y=-3x+b与x轴交于点(-1,0),则关于x的不等式-3x+b<0的解集 是 9.如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=25°,以点C为旋转中心顺时针旋转后得 到△ABC,且点A在AB"上,则旋转角为 B yBB 第9题图 第11题图 第12题图 >-1 10.不等式组 有3个正整数解,则m的取值范围是 11.如图,等边△ABC中,AB=4,D是BC的中点,将△ABD绕点A逆时针旋转60°得 △ACE,那么线段DE的长为 12.如图,在直角坐标系中,A,B的坐标分别为(4,0),(0,2),将线段AB向上平移 个单位得到A′B.如果△OA’B为等腰三角形,那么m的值为 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.解不等式(组) (1)2(x-1)≤10(x-3)-4; 14.如图,在△ABC中,AB=BD=DC,∠ABC=105°,求∠A,∠C的度数
7．命题“若 a 2＞b 2，则 a＞b”的逆命题是________命题(填“真”或“假”)． 8．已知直线 y＝－3x＋b 与 x 轴交于点(－1，0)，则关于 x 的不等式－3x＋b＜0 的解集 是________． 9．如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，以点 C 为旋转中心顺时针旋转后得 到△A′B′C，且点 A 在 A′B′上，则旋转角为________． 第 9 题图 第 11 题图 第 12 题图 10．不等式组 x＞－1， x＜m 有 3 个正整数解，则 m 的取值范围是__________． 11．如图，等边△ABC 中，AB＝4，D 是 BC 的中点，将△ABD 绕点 A 逆时针旋转 60°得 △ACE，那么线段 DE 的长为________． 12．如图，在直角坐标系中，A，B 的坐标分别为(4，0)，(0，2)，将线段 AB 向上平移 m 个单位得到 A′B′.如果△OA′B′为等腰三角形，那么 m 的值为____________． 三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分) 13．解不等式(组)： (1)2(x－1)≤10(x－3)－4； (2)－1< 2－x 3 <2. 14．如图，在△ABC 中，AB＝BD＝DC，∠ABC＝105°，求∠A，∠C 的度数．
15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=50°,将△ABC沿AB方向向右平移 得到△DEF (1)求∠FDE的度数 (2)若AE=1lcm,DB=3cm,请求出CF的长度 B E +4 +1① 16.关于x的不等式组32 (1)当a=3时,解这个不等式组 (2)若不等式组的解集是x<1,求a的值 17.如图,在8×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,点A在格点(网格线 的交点)上,且点A的坐标为(0,4) (1)将线段OA沿x轴的正方向平移4个单位长度,画出平移后的线段CB (2)取(1)中线段BC的中点D先画△ABD,再将△ABD绕点A顺时针旋转90得到△AEG, 画出旋转后的△AEO (3)在x轴上有一点F,若将△AFD沿AF折叠刚好与△AFG重合,请直接写出∠DAF 的度数
15．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝50°，将△ABC 沿 AB 方向向右平移 得到△DEF. (1)求∠FDE 的度数； (2)若 AE＝11cm，DB＝3cm，请求出 CF 的长度． 16．关于 x 的不等式组 x＋4 3 ＞ x 2 ＋1①， x－a＜0②. (1)当 a＝3 时，解这个不等式组； (2)若不等式组的解集是 x＜1，求 a 的值． 17．如图，在 8×5 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，点 A 在格点(网格线 的交点)上，且点 A 的坐标为(0，4)． (1)将线段 OA 沿 x 轴的正方向平移 4 个单位长度，画出平移后的线段 CB； (2)取(1)中线段BC的中点D，先画△ABD，再将△ABD绕点A 顺时针旋转90°得到△AEG， 画出旋转后的△AEG； (3)在 x 轴上有一点 F，若将△AFD 沿 AF 折叠刚好与△AFG 重合，请直接写出∠DAF 的度数．
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.把正方形ABCD绕着点A按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于 点H如图).试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的猜想 9.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,且AC= 15cm,△BCE的周长等于25cm (1)求BC的长 (2)若∠A=36°,且AB=AC,求证:BC=BE M 20.如图,根据图中信息解答下列问题: (1)关于x的不等式ax+b>0的解集是 (2)关于x的不等式mx+n<1的解集是 (3)当x为何值时,y≤y? (4)当x为何值时,0<y<y
四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 18．把正方形 ABCD 绕着点 A 按顺时针方向旋转得到正方形 AEFG，边 FG 与 BC 交于 点 H(如图)．试问线段 HG 与线段 HB 相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想． 19．如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线 MN 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，且 AC＝ 15cm，△BCE 的周长等于 25cm. (1)求 BC 的长； (2)若∠A＝36°，且 AB＝AC，求证：BC＝BE. 20．如图，根据图中信息解答下列问题： (1)关于 x 的不等式 ax＋b＞0 的解集是________． (2)关于 x 的不等式 mx＋n＜1 的解集是________． (3)当 x 为何值时，y1≤y2? (4)当 x 为何值时，0＜y2＜y1?
V,=mntn B 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 上一点,连接CD,DE,以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF,连接B为边AC 21.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30点D是AB的中点,点 (1)判断△BCD的形状并说明理由 (2)随着点E位置的变化,∠DBF的度数是否变化?结合图说明你的理由 B 22.“保护好环境,拒绝冒黑烟”.某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严 重的公交车,计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆.若购买A型公交车1辆, B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元 (1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元 (2)预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若 该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路 的年均载客量总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案的总费用 最少?最少总费用是多少?
五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分) 21．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝30°.点 D 是 AB 的中点，点 E 为边 AC 上一点，连接 CD，DE，以 DE 为边在 DE 的左侧作等边三角形 DEF，连接 BF. (1)判断△BCD 的形状并说明理由； (2)随着点 E 位置的变化，∠DBF 的度数是否变化？结合图说明你的理由． 22．“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严 重的公交车，计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 辆．若购买 A 型公交车 1 辆， B 型公交车 2 辆，共需 400 万元；若购买 A 型公交车 2 辆，B 型公交车 1 辆，共需 350 万元． (1)求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元； (2)预计在该线路上A 型和B 型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若 该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200 万元，且确保这 10 辆公交车在该线路 的年均载客量总和不少于 680 万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用 最少？最少总费用是多少？