第六章检测卷 时间:120分钟 满分:120分 题号 四五六总分 得分 、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项 个多边形的内角和等于1800°,则这个多边形的边数是() A.8B.10C.12D.14 2.在ABCD中,下列结论一定正确的是() A.AC⊥BDB.∠A+∠B=180°C.AB=ADD.∠A+∠C=90° 3.能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是() A. AB/CD, AD=BC B. AB=CD, AD=BC C.∠A=∠B,∠C=∠DD.AB=AD,CB=CD 4.如图,口ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E是BC的中点.若OE=3cm, 则AB的长为() A. 12cm b. 9cm C. 6cm D. 3cm 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图,在口ABCD中,O为对角线AC的中点,AC⊥AB,点E为AD的中点,并且 OF⊥BC,∠D=53°,则∠FOE的度数是() A.37°B.53°C.127°D.143° 6.如图,四边形ABCD是平行四边形,点E是边CD上一点,且BC=EC,CF⊥BE 交AB于点F,P是EB延长线上一点,下列结论:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB:③BC FB:④PF=PC其中正确结论的个数为() A.1B.2C.3D.4 、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.已知一个正多边形的一个外角为36°,则这个正多边形的边数是 8.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD∥BC,请添加一个条件: 使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线 第8题图 第9题图 9.如图,在平行四边形ABCD中,AB=3cm,∠ABC的平分线BE交AD于E,DE lcm,则BC= 10.如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点A'处.若∠1=∠
第六章检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．每小题只有一个正确选项) 1．一个多边形的内角和等于 1800°，则这个多边形的边数是( ) A．8 B．10 C．12 D．14 2．在▱ABCD 中，下列结论一定正确的是( ) A．AC⊥BD B．∠A＋∠B＝180° C．AB＝AD D．∠A＋∠C＝90° 3．能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是( ) A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AD＝BC C．∠A＝∠B，∠C＝∠D D．AB＝AD，CB＝CD 4．如图，▱ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点．若 OE＝3cm， 则 AB 的长为( ) A．12cm B．9cm C．6cm D．3cm 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 5．如图，在▱ABCD 中，O 为对角线 AC 的中点，AC⊥AB，点 E 为 AD 的中点，并且 OF⊥BC，∠D＝53°，则∠FOE 的度数是( ) A．37° B．53° C．127° D．143° 6．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 是边 CD 上一点，且 BC＝EC，CF⊥BE 交 AB 于点 F，P 是 EB 延长线上一点，下列结论：①BE 平分∠CBF；②CF 平分∠DCB；③BC ＝FB；④PF＝PC.其中正确结论的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 7．已知一个正多边形的一个外角为 36°，则这个正多边形的边数是________． 8．如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，AD∥BC，请添加一个条件： ____________，使四边形 ABCD 为平行四边形(不添加任何辅助线)． 第 8 题图 第 9 题图 9．如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＝3cm，∠ABC 的平分线 BE 交 AD 于 E，DE＝ 1cm，则 BC＝________． 10．如图，将平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在点 A′处．若∠1＝∠2
=50°,则∠A'= A B 第10题图 第11题图 11.如图,是一副形似“秋蝉”的图案,其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形 叠放在一起形成的,则图中∠MON的度数为 12.在口ABCD中,BC边上的高为4,AB=5,AC=25,则 DABCD的周长等于 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.如图,四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E,使AE+CD=AD连接CE, 求证:CE平分∠BCD D 14.如图,已知四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,求证:四边形ABCD是平行 四边形 B 15.多边形的内角和与某一外角的度数的总和为1350°,试求此多边形的边数及此外角 的度数
＝50°，则∠A′＝________． 第 10 题图 第 11 题图 11．如图，是一副形似“秋蝉”的图案，其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形 叠放在一起形成的，则图中∠MON 的度数为________． 12．在▱ABCD 中，BC 边上的高为 4，AB＝5，AC＝2 5，则▱ABCD 的周长等于__________． 三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分) 13．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，延长 BA 至点 E，使 AE＋CD＝AD.连接 CE， 求证：CE 平分∠BCD. 14．如图，已知四边形 ABCD 中，∠A＝∠C，∠B＝∠D，求证：四边形 ABCD 是平行 四边形． 15．多边形的内角和与某一外角的度数的总和为 1350°，试求此多边形的边数及此外角 的度数．
16.如图,在四边形ABCD中,∠C=90°,点E,F分别为AB,AD的中点,BC=6 CD=4,求EF的长 A 17.如图,已知等边三角形ABC和平行四边形ACDE,CD=ED,B,C,D三点在同 直线上,请仅用无刻度直尺完成下列作图 (1)在图①中,作一条AB的平行线 2)在图②中,作一条AE的平行线 图① 图②
16．如图，在四边形 ABCD 中，∠C＝90°，点 E，F 分别为 AB，AD 的中点，BC＝6， CD＝4，求 EF 的长． 17．如图，已知等边三角形 ABC 和平行四边形 ACDE，CD＝ED，B，C，D 三点在同 一直线上，请仅用无刻度直尺完成下列作图． (1)在图①中，作一条 AB 的平行线； (2)在图②中，作一条 AE 的平行线．
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.如图,以四边形ABCD各顶点及各边延长线上的点构成△AEF,△BGH,△CMN, △DPQ,求∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N+∠P+∠Q的度数 H Q 19.如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的平分线AE交CD于点F,交BC的 延长线于点E (1)求证:BE=CD; (2)连接BF,AC,DE,当BF⊥AE时,求证:四边形ACED是平行四边形 E 20.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点 D,使AB=2AD,连接DE,DF,AE,EF,AF与DE交于点O (1)试说明AF与DE互相平分 (2)若AB=8,BC=12,求DO的长 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 18．如图，以四边形 ABCD 各顶点及各边延长线上的点构成△AEF，△BGH，△CMN， △DPQ，求∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋∠M＋∠N＋∠P＋∠Q 的度数． 19．如图，四边形 ABCD 为平行四边形，∠BAD 的平分线 AE 交 CD 于点 F，交 BC 的 延长线于点 E. (1)求证：BE＝CD； (2)连接 BF，AC，DE，当 BF⊥AE 时，求证：四边形 ACED 是平行四边形． 20．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，E，F 分别是 BC，AC 的中点，延长 BA 到点 D，使 AB＝2AD，连接 DE，DF，AE，EF，AF 与 DE 交于点 O. (1)试说明 AF 与 DE 互相平分； (2)若 AB＝8，BC＝12，求 DO 的长． 五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)
21.如图, DABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交 于点E,F,连接EC (1)求证:OE=OF; (2)若EF⊥AC,△BEC的周长是10,求ABCD的周长 22.如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=5cm,E,F为直线BD上 的两个动点(点E,F始终在ABCD的外面),且DE=OD,BF=OB,连接AE,CE,CF, AF (1)求证:四边形AFCE为平行四边形 (2)若DE=OD,BF=3OB,上述结论还成立吗?由此你能得出什么结论? (3)若CA平分∠BCD,∠AEC=60°,求四边形AECF的周长 六、(本大题共12分) 23.已知在ABCD中,连接对角线AC,∠CAD的平分线AF交CD于点F,∠ACD的 平分线CG交AD于点G,AF,CG交于点O,点E为BC上一点,且∠BAE=∠GCD (1)如图①,若△ACD是等边三角形,OC=2,求口ABCD的面积 (2)如图②,若△ACD是等腰直角三角形,∠CAD=90°,求证:CE+2OF=AC
21．如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，EF 过点 O 且与 AB，CD 分别相交 于点 E，F，连接 EC. (1)求证：OE＝OF； (2)若 EF⊥AC，△BEC 的周长是 10，求▱ABCD 的周长． 22．如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，OA＝5cm，E，F 为直线 BD 上 的两个动点(点 E，F 始终在▱ABCD 的外面)，且 DE＝ 1 2 OD，BF＝ 1 2 OB，连接 AE，CE，CF， AF. (1)求证：四边形 AFCE 为平行四边形； (2)若 DE＝ 1 3 OD，BF＝ 1 3 OB，上述结论还成立吗？由此你能得出什么结论？ (3)若 CA 平分∠BCD，∠AEC＝60°，求四边形 AECF 的周长． 六、(本大题共 12 分) 23．已知在▱ABCD 中，连接对角线 AC，∠CAD 的平分线 AF 交 CD 于点 F，∠ACD 的 平分线 CG 交 AD 于点 G，AF，CG 交于点 O，点 E 为 BC 上一点，且∠BAE＝∠GCD. (1)如图①，若△ACD 是等边三角形，OC＝2，求▱ABCD 的面积； (2)如图②，若△ACD 是等腰直角三角形，∠CAD＝90°，求证：CE＋2OF＝AC