※知识拓展 (1)对一切都成立的条件为 (2)对一切都成立的条件为 学双评价 ※自我评价你完成本节导学案的情况为() 例2求不等式的解集 A.很好B.较好C.一般D.较差 ※当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分 1.已知方程的两根为,且,若,则不等式的解为 D.无解 2.关于x的不等式的解集是全体实数的条件是 3.在下列不等式中,解集是的是( 小结:解一元二次不等式的步骤:(1)将原不等式 A B 化为一般式,(2)判断的符号.(3)求方程的根C (4)根据图象写解集. 4.不等式的解集是 5.的定义域为 ※动手试试 练1.求不等式的解集 课后作业 求下列不等式的解集 (1) (2) 练2.求不等式的解集 2.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数 根,求m的取值范围 三、总结提升 ※学习小结 解一元二次不等式的步骤:(1)将原不等式化为一 般式().(2)判断的符号.(3)求方程的根.(4) 根据图象写解集
例 2 求不等式的解集. 小结：解一元二次不等式的步骤：（1）将原不等式 化为一般式.（2）判断的符号.（3）求方程的根. （4）根据图象写解集. ※ 动手试试 练 1. 求不等式的解集. 练 2. 求不等式的解集. 三、总结提升 ※ 学习小结 解一元二次不等式的步骤：（1）将原不等式化为一 般式（）.（2）判断的符号.（3）求方程的根.（4） 根据图象写解集. ※ 知识拓展 （1）对一切都成立的条件为 （2）对一切都成立的条件为 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1. 已知方程的两根为，且，若，则不等式的解为 （ ）. A．R B． C．或 D．无解 2. 关于 x 的不等式的解集是全体实数的条件是 （ ）. A． B． C． D． 3. 在下列不等式中，解集是的是（ ）. A． B． C． D． 4. 不等式的解集是 . 5. 的定义域为 . 课后作业 1. 求下列不等式的解集 （1）； （2）. 2. 若关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数 根，求 m 的取值范围
§3.2一元二次不等式及其解法 (2) 例2一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配 流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与 学习目板 创造的价值y(元)之间有如下的关系: 1.巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函 数的关系 若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创 2.进一步熟练解一元二次不等式的解法 收6000元以上,那么它在一个星期内大约应该生 产多少辆摩托车? 学习过程 课前准备 复习1:一元二次不等式的解法步骤是 复习2:解不等式 (1);(2) 二、新课导学 ※典型例题 例1某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离 m和汽车的速度xkm/h有如下的关系: 在一次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于 39.5m,那么这辆汽车刹车前的速度是多少?(精例3产品的总成本y(万元)与产量x之间的函数 确到0.01km/h) 关系式是,若每台产品的售价为25万元,求生产 者不亏本时的最低产量
§3.2 一元二次不等式及其解法 （2） 学习目标 1. 巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函 数的关系； 2. 进一步熟练解一元二次不等式的解法. 学习过程 一、课前准备 复习 1：一元二次不等式的解法步骤是 1.____________________ 2.________________ 3.____________________ 4._______________ 复习 2： 解不等式. （1）； （2）. 二、新课导学 ※ 典型例题 例 1 某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离 s m 和汽车的速度 x km/h 有如下的关系： . 在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于 39.5m，那么这辆汽车刹车前的速度是多少？（精 确到 0.01km/h） 例 2 一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配 流水线，这条流水线生产的摩托车数量 x（辆）与 创造的价值 y（元）之间有如下的关系： 若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创 收 6000 元以上，那么它在一个星期内大约应该生 产多少辆摩托车？ 例 3 产品的总成本 y（万元）与产量 x 之间的函数 关系式是， 若每台产品的售价为 25 万元，求生产 者不亏本时的最低产量
的解图象上的点在轴的上方的的取值范围 学评价 ※自我评价你完成本节导学案的情况为() A.很好B.较好C.一般D.较差 ※当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分 ※动手试试 1.函数的定义域是() 练1.在一次体育课上,某同学以初速度竖直上A.或B 抛一排球,该排球能够在抛出点2m以上的位置最C.或D 多停留多长时间?(注:若不计空气阻力,则竖直2.不等式的解集是() 上抛的物体距离抛出点的高度h与时间x满足关A.[2,4]B 系,其中) 3.集合 B=,则=( A.或 D.或 4.不等式的解集为 5.已知两个圆的半径分别为1和5,圆心距满足 则两圆的位置关系为 课后作业 1.求下列不等式的解集: 练2.某文具店购进一批新型台灯,若按每盏台灯(1) (2) 15元的价格销售,每天能卖出30盏:若售价每提 高1元,日销售量将减少2盏.为了使这批台灯每 天获得400元以上的销售收入,应怎样制定这批台 灯的销售价格? 2.据气象部门预报,在距离某码头O南偏东方向 600km处的热带风暴中心A在以20km/h的速度向正 北方向移动,距风暴中心450km以内的地区都将受 影响.从现在起多长时间后,该码头将受到热带风 暴影响,影响时间为多长? 三、总结提升 ※学习小结 进一步熟练掌握一元二次不等式的解法、一元 二次不等式与一元二次方程以及一元二次函数的 关系 ※知识拓展 (1)连结三个“二次”的纽带是:坐标思想:函 数值是否大于零等价于为P是否在轴的上方 (2)三个“二次”关系的实质是数形结合思想: §3.2一元二次不等式及其解法 的解图象上的点; (3)
※ 动手试试 练 1． 在一次体育课上，某同学以初速度竖直上 抛一排球，该排球能够在抛出点 2 m 以上的位置最 多停留多长时间？（注：若不计空气阻力，则竖直 上抛的物体距离抛出点的高度 h 与时间 x 满足关 系，其中） 练 2．某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯 15 元的价格销售，每天能卖出 30 盏；若售价每提 高 1 元，日销售量将减少 2 盏. 为了使这批台灯每 天获得 400 元以上的销售收入，应怎样制定这批台 灯的销售价格？ 三、总结提升 ※ 学习小结 进一步熟练掌握一元二次不等式的解法、一元 二次不等式与一元二次方程以及一元二次函数的 关系． ※ 知识拓展 （1）连结三个“二次”的纽带是：坐标思想：函 数值是否大于零等价于为 P 是否在轴的上方. （2）三个“二次”关系的实质是数形结合思想： 的解图象上的点； 的解图象上的点在轴的上方的的取值范围. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1. 函数的定义域是（ ）. A．或 B． C．或 D． 2. 不等式的解集是（ ）. A．[2，4] B． C．R D． 3. 集合 A=， B=，则=（ ）. A．或 B．且 C．{1，2，3，4} D．或 4. 不等式的解集为 . 5. 已知两个圆的半径分别为 1 和 5，圆心距满足， 则两圆的位置关系为 . 课后作业 1. 求下列不等式的解集： （1）； （2）. 2. 据气象部门预报，在距离某码头 O 南偏东方向 600km 处的热带风暴中心 A 在以 20km/h 的速度向正 北方向移动，距风暴中心 450km 以内的地区都将受 影响. 从现在起多长时间后，该码头将受到热带风 暴影响，影响时间为多长？ §3.2 一元二次不等式及其解法 （3）
学目标 1.掌握一元二次不等式的解法 2.能借助二次函数的图象及一元二次方程解决相 应的不等式问题 学习过程 课前准备 复习1:实数比较大小的方法 复习2:不等式的解集 例2,,且,求的取值范围 二、新课导学 ※学习探究 探究任务:含参数的一元二次不等式的解法 问题:解关于的不等式 分析:在上述不等式中含有参数,因此需要先判断小结 参数对的解的影响 (1)解一元二次不等式含有字母系数时,要讨论 先将不等式化为方程 根的大小从而确定解集 此方程是否有解,若有,分别为 其大(2)集合间的关系可以借助数轴来分析,从而确 小关系为 定端点处值的大小关系 试试:能否根据图象写出其解集为 例3若关于的不等式的解集为空集,求的取值范 ※典型例题 例1设关于x的不等式的解集为,求 变式1:解集为非空 小结:二次不等式给出解集,既可以确定对应的二 次函数图象开口方向(即a的符号),又可以确定 对应的二次方程的两个根,由此可根据根与系数关 系建立系数字母关系式,或通过代入法求解不等 变式:已知二次不等式的解集为或,求关于的不等变式2:解集为一切实数 式的解集 小结:的不同实数取值对不等式的次数有影响,当 不等式为一元二次不等式时,的取值还会影响二次
学习目标 1. 掌握一元二次不等式的解法； 2. 能借助二次函数的图象及一元二次方程解决相 应的不等式问题. 学习过程 一、课前准备 复习 1：实数比较大小的方法_____________ 复习 2：不等式的解集. 二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务：含参数的一元二次不等式的解法 问题：解关于的不等式： 分析：在上述不等式中含有参数，因此需要先判断 参数对的解的影响. 先将不等式化为方程 此方程是否有解，若有，分别为__________，其大 小关系为________________ 试试：能否根据图象写出其解集为_____________ ※ 典型例题 例 1 设关于 x 的不等式的解集为，求. 小结：二次不等式给出解集，既可以确定对应的二 次函数图象开口方向（即 a 的符号），又可以确定 对应的二次方程的两个根，由此可根据根与系数关 系建立系数字母关系式，或通过代入法求解不等 式. 变式：已知二次不等式的解集为或，求关于的不等 式的解集. 例 2 ，，且，求的取值范围. 小结： （1）解一元二次不等式含有字母系数时，要讨论 根的大小从而确定解集. （2）集合间的关系可以借助数轴来分析，从而确 定端点处值的大小关系. 例 3 若关于的不等式的解集为空集，求的取值范 围. 变式 1：解集为非空. 变式 2：解集为一切实数. 小结：的不同实数取值对不等式的次数有影响，当 不等式为一元二次不等式时，的取值还会影响二次