11.4自回归分布滞后模型 在ADL模型中,也可引入更多的解释变量;比如, 变量z的r阶滞后(=1n,-) 对于ADL模型,解释变量x对于的边际效应为 ,但这并非长期效应。 由于{为稳序列,故均值不随时间而变 分别记为与nx 将方程两边同时求期望: y=B+By+…+Bny(12)+yx 16
16 11.4 自回归分布滞后模型 在ADL模型中，也可引入更多的解释变量；比如， 变量Z的r阶滞后 。 对于ADL模型，解释变量 对于 的边际效应为 ，但这并非长期效应。 由于 与 为平稳序列，故均值不随时间而变， 分别记为 与 。 将方程两边同时求期望： （11.12） 1 ( , , ) t t r z z − − t 1 x − t y yt xt * y * x * * * * * 0 1 1 p q y y y x x = + + + + + + 1
11.4自回归分布滞后模型 ◆整理可得 (1-B1-…-B2)y=(413)+)x x增加一单位对的边际效应为 y 1114 dx 1 P 这就是永久性增加一单位对的长期效应,也称“长 期乘数"(ong- run multiplier)
17 整理可得 （11.13） 增加一单位对 的边际效应为 (11.14) 这就是永久性增加一单位对的长期效应，也称“长 期乘数”(long-run multiplier)。 11.4 自回归分布滞后模型 * * 1 0 1 (1 ) ( ) p q − − − = + + + y x * x * y * 1 * 1 1 q p d y d x + + = − − −
115误差修正模型 ◆从经济理论而言,相关的变量之间可能存在长期的均 衡关系,而变量的短期变动则是向着长期均衡关系的 部分调整。 ◆“误差修正模型”( Error Correction Model, ECM)体现这一思想 考虑最简单的ADL(1,1)模型: B0+B(1y6)+E 其中,B故为平稳过程。 18
18 从经济理论而言，相关的变量之间可能存在长期的均 衡关系，而变量的短期变动则是向着长期均衡关系的 部分调整。 “误差修正模型”(Error Correction Model， ECM)体现这一思想。 考虑最简单的ADL(1,1)模型： （11.16） 其中， ，故为平稳过程。 11.5 误差修正模型 t t t t 0 1 1 1 1 y y x = + + + − − 1 1
115误差修正模型 ◆假设经济理论认为(y,x)之间存在长期均衡关系 y(1王 其中,与为待定参数。 对方程两边求期望,并令y=B(y)=F(2)x=E(x)=E(x) 可得 y=A+④r18x 整理可得 =a-52 19
19 假设经济理论认为（y，x）之间存在长期均衡关系： （11.17） 其中， 与 为待定参数。 对方程两边求期望，并令 ， 可得， （11.18） 整理可得， （11.19） 11.5 误差修正模型 y x = + * E( ) E( ) t t 1 y y y = = − * E( ) E( ) t t 1 x x x = = − * * * 0 1 1 y y x = + + * * 0 1 1 1 (1 ) (1 ) y x = + − −
115误差修正模型 ◆由此可知,p= B 其中,O=为长期乘数,衡量当x永久性变化一单位 时,将导致y的永久性变化幅度。 ) 显然,B=(17B)%=(1-B1) 在方程两边同减y:1 4y=B-(1-B)120)+E 代入=(以1(1-B) Ay=(1-B)-(1-Ay(21A)x1+E
20 由此可知， ， 。 其中， 为长期乘数，衡量当x永久性变化一单位 时，将导致y的永久性变化幅度。 显然， ， 。 在方程两边同减 ： （11.20） 代入 以及 ： (11.21) 11.5 误差修正模型 0 1 1 = − 1 1 1 = − 1 1 1 = − 0 1 = − (1 ) 1 1 = − (1 ) t 1 y − 0 1 1 1 1 (1 ) t t t t y y x = − − + + − − 0 1 = − (1 ) 1 1 = − (1 ) 1 1 1 1 1 (1 ) (1 ) (1 ) t t t t y y x = − − − + − + − −