111时间序列的自相关 ◆对p的估计值为样本自相关系数: p(11 (其中,%=71为样本方差。 ◆这些数字特征是时间序列固有的特征,不依赖于模型 设定。 ◆在设定模型时,应尽可能与这些数字特征一致
6 11.1 时间序列的自相关 对 的估计值为样本自相关系数： （11.4） （其中， 为样本方差。 ） 这些数字特征是时间序列固有的特征，不依赖于模型 设定。 在设定模型时，应尽可能与这些数字特征一致。 k 0 ˆ ˆ ˆ k k 2 0 1 1 ˆ ( ) 1 T t t y y T = − −
112—阶自回归 ◆此前均强调以回归模型推断因果关系 ◆从客户角度仅关心某变量比如股价)的未来值,可 用该变量的过去值来预测其未来值(因为时间序列 一般存在自相关)。 ◆这种模型称为“单变量时间序列”( univariate time series)。 ◆此时可不必理会因果关系,只考虑相关关系即可
7 11.2 一阶自回归 此前均强调以回归模型推断因果关系 从客户角度仅关心某变量(比如股价)的未来值，可 用该变量的过去值来预测其未来值(因为时间序列 一般存在自相关)。 这种模型称为“单变量时间序列”(univariate time series)。 此时可不必理会因果关系，只考虑相关关系即可
112—阶自回归 ◆比如,看到街上有人带伞,可预测今天下雨,但行 人带伞并不导致下雨。 ◆最简单的预测方法为,使用过去值预测当前值,即 阶自回归模型(AR(1)): y=B+B1y1+6,但1王巧)…7 其中,扰动项为右噪声,故Cov(E,E,)=0.Vt≠ 假设自回归系数则为渐近独立的平稳过程。 由于依赖于而扰动项与不相关,故 为前定变量,与不相关故OLS一致{=n
8 11.2 一阶自回归 比如，看到街上有人带伞，可预测今天下雨，但行 人带伞并不导致下雨。 最简单的预测方法为，使用过去值预测当前值，即 一阶自回归模型(AR(1))： (11.6) 其中，扰动项 为白噪声，故 假设自回归系数 ，则 为渐近独立的平稳过程。 由于 依赖于 ,而扰动项 与 不相关，故 为前定变量，与 不相关，故OLS一致。 0 1 1 ( 2, , ) t t t y y t T = + + = − t Cov( , ) 0, t s = t s 1 1 yt t 1 y − t−1 1 , , t t−1 1 , , t 1 y − t
112—阶自回归 继续上例,以oLS估计h的一阶自回归模型。 ◆仅使用2013年前的数据回归,然后预测2013年的 GDP。 reg dIny LdIny if year <2013, r 由于假设扰动项无自相关,故使用异方差稳健的标 准误即可,不必使用异方差自相关稳健的HAC标准误
9 11.2 一阶自回归 继续上例，以OLS估计 的一阶自回归模型。 仅使用2013年前的数据回归，然后预测2013年的 GDP。 .reg dlny l.dlny if year<2013,r 由于假设扰动项无自相关，故使用异方差稳健的标 准误即可，不必使用异方差自相关稳健的HAC标准误。 ln t y
112—阶自回归 Linear regression Number of ob 33 F(1 31) 0.0011 R-squared 0.2879 Root mse .02147 Robust diny Coef std. err t p>tI [95号conf. Interva1 dl. L1 5362727 1487888 3.600.001 2328159 .8397295 0437698 0144049 3.040.005 0143908 0731488 10
10 11.2 一阶自回归