练习 1解下列不等式: (1)-5x≤105 (2)4x-3<10x+7
练习 1.解下列不等式： （1） -5x ≤ 10 ； （2）4x -3 < 10x + 7
(1)原不等式为 5x<10 解方程两边同除以-5, x2-2 。原不等式的解集为x≥-2 (2)原不等式为4x-3<10x+7 移项,得4x-10x<3+7 化简,得 6x<10 方程两边同除以-65 原不等式的解集为x>-3
解 （1） 原不等式为 -5x ≤ 10 方程两边同除以-5， x ≥ -2 原不等式的解集为 x ≥ -2 （2） 原不等式为4x -3 < 10x + 7 移项，得 4x -10x < 3+7 化简，得 -6x < 10 方程两边同除以 -6， x > 原不等式的解集为x> 5 3 - 5 3 -
举 例例2解不等式12-6x2(1-2x),并把它的解集在 数轴上表示出来: 首先将括号去掉 解去括号,得12-6x2-4x将同类项放在一起 移项,得-6MB2≥124x 化简,得: 1≥20根据不等式基本性质 两燃熟除以得得552x2 也就是 x≤5 原不等式的解集在数轴上的表示如下图所示 解集x≤5中包含5,所以在数轴上将表示5的点画成 实心圆点
例2 解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在 数轴上表示出来： 解 首先将括号去掉 去括号，得 12 -6x ≥ 2-4x 移项，得 12-2 ≥ 6x -4x 将同类项放在一起 化简，得： 10 ≥ 2x 两边都除以2，得 5 ≥ x 根据不等式基本性质 2 也就是 x ≤ 5 原不等式的解集在数轴上的表示如下图所示. -1 0 1 2 3 4 5 6 解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成 实心圆点. -6x+4x ≥ 2-12 -2x≥ -10 两边都除以-2，得x ≤ 5
2解下列不等式: (1)3x-1>2(2-5x) (2)x+22. ≥ 3 3 t2
2.解下列不等式： （1） 3x -1 > 2(2-5x) ； （2） 2 2 3 . 3 2 + − x x ≥
(1)3x-1>2(2-5x) 解土括号,得 3x-1>4-10x 移项,得 3x+10x>1+4 合并同类项,得 13x>5 两边同除以13,x>5 原不等式的解集为x>513 x+2>2x3 3 2 (2)去分母,得 2(x+2)≥3(2x-3) 去括号,得 2x+4≥6x-9 移项,得 2x-6x≥-4-9 化简,得 4x≥-13 13 两边同除以-,4 原不笔式的解值为y<4
解 （1） 3x -1 > 2(2-5x) 去括号，得 3x-1 > 4-10x 移项，得 3x+10x > 1+4 合并同类项，得 13x > 5 两边同除以13， x > 原不等式的解集为x > （2）去分母，得 2(x+2)≥ 3(2x-3) 去括号，得 2x+4 ≥ 6x-9 移项，得 2x -6x ≥ -4-9 化简，得 -4x ≥ -13 两边同除以 -4， x ≤ 原不等式的解集为x ≤ 13 4 5 13 2 2 3 3 2 + − x x ≥ 5 13 13 4