的 6-6xy图 取t-x-y图中的x,y数据,以x为横坐标,y为纵坐标,绘成的图为x-y图 如图69所示,用一条曲线表达气液相平衡,图面清晰,数据易查。 1.0 y 0.4 图6 图 对于易挥发组分,因为y4>x4,所以x-y线均在对角线上方。 x-y线与对角线偏高越远,表示越易分离。若x-y线与对角线重合,则不能用精馏 方法分离。 对于二元理想溶液,x-y图可由式(D)计算得到。 6-7气液平衡解析表达式 为便于计算,气液相平衡关系可用解析式来表达 挥发度—达到相平衡时,某组分在蒸气中的分压(PA)和它在平衡液相中的摩尔分数 (xA)之比,叫做该组分的“挥发度” VA P PB 相对挥发度——各组分的挥发度之比,称为组分间的“相对挥发度”。 P/x, pix/ PB/xg pr 在本课程中,通常定义易挥发组分挥发度与难挥发组分挥发度之比为相对挥发度。这 样定义的a,则a>1 对于二元理想溶液
6 的。 6-6 x-y 图 取t - x - y 图中的 x, y 数据，以 x 为横坐标， y 为纵坐标，绘成的图为 x - y 图。 如图 6-9 所示，用一条曲线表达气-液相平衡，图面清晰，数据易查。 图 6-9 x - y 图 对于易挥发组分，因为 A A y > x ，所以 x - y 线均在对角线上方。 x - y 线与对角线偏离越远，表示越易分离。若 x - y 线与对角线重合，则不能用精馏 方法分离。 对于二元理想溶液， x - y 图可由式(I) 计算得到。 6-7 气-液平衡解析表达式 为便于计算，气-液相平衡关系可用解析式来表达。 挥发度——达到相平衡时，某组分在蒸气中的分压( ) A p 和它在平衡液相中的摩尔分数 ( ) A x 之比，叫做该组分的“挥发度”。 B B B A A A x p v x p v = ， = 相对挥发度——各组分的挥发度之比，称为组分间的“相对挥发度”。 * * * * , B A B B B A A A B B A A AB B A AB p p p x x p x x p x p x v v = × × a = a = = 在本课程中，通常定义易挥发组分挥发度与难挥发组分挥发度之比为相对挥发度。这 样定义的a ，则a > 1。 对于二元理想溶液
y=-P4=P, Pa+PB pix,+p:(l-x)p P ,+ (1D) 式(ID)为气一液平衡的解析表达式。 由式(D)得知,当a=1时,y4=x4,则表示该二元溶液不能用糟馏的方法分离。 注意:以后所见的x,y均为易挥发组分浓度,就是表示xA,y4的意思。 6-8相平衡计算举例 【例6-1】正庚烷和正辛烷的饱和蒸气压和温度的关系数据如下表所示。试求出该体系 的平均相对挥发度。 371.4 378 383 393 398.6 正庚烷p4/kPa 1013 125.3 140.0 160.0 180.0 205.0 正辛烷p/kPa 44.4 5.6 64.5 74.8 86.6 1013 P-pB 1.0 0.656 0.487 0.311 0.157 PA-p V=PBx 0.811 0.673 0.491 0.279 2.282 2.254 2.171 2.139 2.079 2.024 PB ∑ a12949 2.157 6 §3筒单蒸馏及其计算
7 ( ) ( ) A A B A A B A A A B A A A A B A A x x p p x p p p x p x p x p p p y + - = + - = + = 1 1 * * * * * * * ( ) A A A x x x + - = a 1 a \ ( ) 1 1 A A A x x y + - = a a ……………(II) 式(II) 为气－液平衡的解析表达式。 由式(II) 得知，当a = 1时， A A y = x ，则表示该二元溶液不能用精馏的方法分离。 注意：以后所见的 x, y 均为易挥发组分浓度，就是表示 A A x , y 的意思。 6-8 相平衡计算举例 【例 6-1】正庚烷和正辛烷的饱和蒸气压和温度的关系数据如下表所示。试求出该体系 的平均相对挥发度。 t /K 371.4 378 383 388 393 398.6 / kPa * A 正庚烷p 101.3 125.3 140.0 160.0 180.0 205.0 / kPa * B 正辛烷p 44.4 55.6 64.5 74.8 86.6 101.3 * * * A B B A p p P p x - - = 1.0 0.656 0.487 0.311 0.157 0 P p x y B A A * = 1.0 0.811 0.673 0.491 0.279 0 * * B A p p a = 2.282 2.254 2.171 2.139 2.079 2.024 2.157 6 12.949 6 = = = åa a §3 简单蒸馏及其计算
6-9简单蒸馏的装置 在家庭制酒业中,即是一个简单蒸馏装置,只是冷凝装置较简单,是一个空气自然对 流冷却装置。 在实验室或工业生产中,采用如图6-10所示的装置,实质也是一个汽化器,一个冷凝 器 1蒸馏釜2冷凝一冷却器3.容器 图6-10简单精馏装置图 6-10简单蒸馏的原理 在简单蒸馏的过程中:液相组成由x1→>x2→>x3→>…>xn 气相组成(馏出液组成)由y1→y2→+y3→>…→yn 釜液量由F→F-如→…→W 若全部气化,又全部冷凝,即最终釜液量W=0,则达不到分离的目的。只有部分气 化,部分冷凝,才可得到易挥发组分较高的馏出液。 由图611看出,当料液组成为x时,所得馏出液最高组成为y。所以用简单蒸馏的方 法,得不到纯度高的产品 为3×2x1y3yy ( XF 图6-11蒸馏原理示意图
8 6-9 简单蒸馏的装置 在家庭制酒业中，即是一个简单蒸馏装置，只是冷凝装置较简单，是一个空气自然对 流冷却装置。 在实验室或工业生产中，采用如图 6-10 所示的装置，实质也是一个汽化器，一个冷凝 器。 图 6-10 简单精馏装置图 6-10 简单蒸馏的原理 在简单蒸馏的过程中：液相组成由 n x ® x ® x ®L ® x 1 2 3 气相组成（馏出液组成）由 n y ® y ® y ®L ® y 1 2 3 釜液量由 F ® F - dn ® L®W 若全部气化，又全部冷凝，即最终釜液量W = 0 ，则达不到分离的目的。只有部分气 化，部分冷凝，才可得到易挥发组分较高的馏出液。 由图 6-11 看出，当料液组成为 1 x 时，所得馏出液最高组成为 1 y 。所以用简单蒸馏的方 法，得不到纯度高的产品。 图 6-11 蒸馏原理示意图
6-11简单蒸馏的计算公式 设W—任一瞬间蒸馏釜中的釜液量,kmol x一任一瞬间釜液组成,摩尔分数; 任一瞬间燕汽组成,摩尔分数; 经dr时间后,溶液汽化量为dW 签液组成变化为dx 如图6-12所示,在r→r+dz的时间间隔,对易挥发组份作衡算得 W·x={-d)(x-dx)+ydW z时刻蒸馏釜中τ+dτ时刻易τ+dτ蒸出的 易挥发组分量挥发组分量易挥发组分量 W X-d W-dW t时刻 τ+dT时刻 图6-12蒸馏计算原理推导图 整理式(a)得 H·x=W·x-Wdx-x:dW+dW·dx+y·dW 忽略高阶无穷小,即dWdx→0,即得:a=d y 若F—最初釜液量,kmol;x,-最初釜液组成,摩尔分数; W—最终釜液量,kmol;xn—最终釜液组成,摩尔分数 积分上式 dw 式(b)可用图解积分求解。 代入上式积分得
9 6-11 简单蒸馏的计算公式 设W ——任一瞬间蒸馏釜中的釜液量，kmol； x ——任一瞬间釜液组成，摩尔分数； y ——任一瞬间蒸汽组成，摩尔分数； 经dt 时间后，溶液汽化量为dW ， 釜液组成变化为dx ， 如图 6-12 所示，在t ®t + dt 的时间间隔，对易挥发组份作衡算得： W × x = (W - dW )×(x - dx)+ y × dW ……………(a) 易挥发组分量 t 时刻蒸馏釜中 挥发组分量 t + dt 时刻易 易挥发组分量 t + dt 蒸出的 图 6-12 蒸馏计算原理推导图 整理式（a）得： W × x = W × x -W × dx - x × dW + dW × dx + y ×dW 忽略高阶无穷小，即dW × dx ® 0 ，即得： y x x W W - = d d 若 F ——最初釜液量，kmol； f x ——最初釜液组成，摩尔分数； W ——最终釜液量，kmol； W x ——最终釜液组成，摩尔分数； 积分上式： ò ò - = f W f W x x x x y x x W dW d ò - = f W x x y x x W F d ln ………………(b) 式(b) 可用图解积分求解。 若 ( )x x y 1+ -1 = a a ，代入上式积分得：
F In+alp 若对最初与最终易挥发组分作衡算,则得: W+x,F-w) …(d) 其中,x—馏出液的平均组成,摩尔分数; 式(b)、(d)是简单蒸馏的计算公式。共有六个物理量(F,W,x,x2,x,a)两个方程 [式(b)、(d)],必须直接或间接的已知四个量,才可计算其他两个量。 §4精馏原理 6-13多次简单精馏 如何由简单蒸馏发展为大型精馏塔?为什么塔顶要引入回流?为什么必须在塔中部加 料?这是进行精馏计算之前必须解决的问题 为获得纯度高的产品,人们首先想到应用多次简单蒸馏的办法。例如从含乙醇10°左右 的发酵粗酒液,经一次蒸馏可得到50°的烧酒。再将50°的烧酒经过一次蒸馏,就可得到 60°~65°的烧酒 原则上讲经过几次的简单蒸馏,可以得到一种纯度高的产品。但是,需要几个加热器 和几个冷凝器,要消耗大量蒸气和冷却水;最终产品的产量小;操作是间歇的。 yn q yn q qn,V Malan,V,2 y, qn,V1 X 图6-13无回流多次简单蒸馏图 利用前段工序蒸气冷凝时放出的冷凝潜热,来加热气化后段工序的液体,就可以省去 (n-1)个加热器和(n-1)个全凝器,进而节省了大量的蒸气与冷却水,如图6-13所示。但
10 1 1 ln ln 1 1 ln ú ú û ù ê ê ë é - - + - = f W W f x x x x W F a a ………………(c) 若对最初与最终易挥发组分作衡算，则得： x F x W x (F W ) f = W × + d - ………………(d) 其中， d x ——馏出液的平均组成，摩尔分数； 式(b) 、(d) 是简单蒸馏的计算公式。共有六个物理量( , , , , ,a) 1 2 d F W x x x 两个方程 ［式(b) 、(d) ］，必须直接或间接的已知四个量，才可计算其他两个量。 §4 精馏原理 6-13 多次简单精馏 如何由简单蒸馏发展为大型精馏塔？为什么塔顶要引入回流？为什么必须在塔中部加 料？这是进行精馏计算之前必须解决的问题。 为获得纯度高的产品，人们首先想到应用多次简单蒸馏的办法。例如从含乙醇10°左右 的发酵粗酒液，经一次蒸馏可得到50°的烧酒。再将50° 的烧酒经过一次蒸馏，就可得到 60° ~ 65° 的烧酒。 原则上讲经过几次的简单蒸馏，可以得到一种纯度高的产品。但是，需要几个加热器 和几个冷凝器，要消耗大量蒸气和冷却水；最终产品的产量小；操作是间歇的。 图 6-13 无回流多次简单蒸馏图 利用前段工序蒸气冷凝时放出的冷凝潜热，来加热气化后段工序的液体，就可以省去 (n -1) 个加热器和(n -1) 个全凝器，进而节省了大量的蒸气与冷却水，如图 6-13 所示。但