《微观经济学》课程教学资源（试卷习题）第二章需求、供给及均衡价格（含解答）.pdf

第二章需求、供给及均衡价格1.已知某一时期内商品的需求函数为Qc=50-5P，供给函数为Qs=-10+5P。(1)求均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。(2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格P。和均衡量Qe，并作出几何图形。(3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs=-5+5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡量Qe，并作出几何图形。（4）利用(1)、(2)和(3)，说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。（5）利用(1)、(2)和(3)，说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。解答：(1)根据均衡价格模型Qa=50-5PQs=-10+5PQa=Qs解之得：P。=6，Qe=20(2)rQa=60-5PQ=-10+5PQa=Qs解之得：Pe=7，Qe=25(3) Qa=50-5PQs=-5+5PQ=Qs解之得：Pe=5.5，Q=22.5（4）所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征。也可以说，静态分析是在一个经济模型中根据给定的外生变量求解内生变量的一种分析方法。以（1）为例，均衡点E就是一个体现了静态分析特征的点，它是在给定的供求力量的相互作用下所达到的一个均衡点。在此给定的供求力量分别用给定的供给函数Q=一10十5P和需求函数Q=50-5P表示，均衡点E所具有的特征是：均衡价格为P=6时，有Q,=Q=Qe=20；当均衡数量Q=20时，有Ps=P.=P=6。也可以这样来理解静态分析：在外生变量包括函数中的参数（50，一5）以及供给函数中的参数（一10，5）给定的条件下求出的内生变量分别为P=6和Q=20。类似地，静态分析的基本要点在（2）和（3）中的每一个单独的均衡点都得到了体现。而所谓比较静态分析是考察当原有的条件发生变化时，原有的均衡状态会发生代么变化，并分析新旧均衡状态。也可以说，比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量发生变化时对内生变量的影响，并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值。以（2）为例，在图中从均衡点E，到E，就是一种比较静态分析。它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响。比较新旧两个衡点E和E可以清楚看到：由于需求增加导致需求曲线右移，最后使均衡价由6上升到7，均衡数量由20增加到25。也可以这样理解比较静态分析：在供给函数保持不变的前提下，由于需求函数的外生变量即其中一个参数由50上升为60，从而使得内生变量的数值发生变化，均衡价格由6上升到7，均衡数量由20增加到25。类似地.利用（3）也可以说明比较静态方法的基本要点。（5）由（1）和（2）可见，当消费者收人水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时，均衡价格提高了，均衡数量增加了。由（1）和（3）可见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡价格下降了，均衡数量增加了。总之。一般的有：需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量成同方向变动：供给与均衡价格成反方向变动，与均衡数量成同方向变动。2.假定表2是需求函数Qg=500-100P在一定价格范围内的需求表：表2某商品的的需求表2345价格元)11000需求量400300200(1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。(2)根据给出的需求函数，求P=2元时的需求的价格点弹性

第二章需求、供给及均衡价格 1.已知某一时期内商品的需求函数为 Qd=50-5P，供给函数为 Qs=-10+5P。 (1)求均衡价格 Pe和均衡数量 Qe，并作出几何图形。 (2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为 Qd=60-5P。求出相应的均衡价格 Pe 和均衡量 Qe，并作出几何图形。 (3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为 Qs=-5+5P。求出相应的均衡价格 Pe 和均衡量 Qe，并作出几何图形。（4）利用(1)、(2)和(3)，说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。（5）利用(1)、(2)和(3)，说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。解答： (1)根据均衡价格模型 Qd＝50-5P Qs＝-10+5P Qd＝Qs 解之得：Pe＝6，Qe＝20 (2) Qd＝60-5P Qs＝-10+5P Qd＝Qs 解之得：Pe＝7，Qe＝25 (3) Qd＝50-5P Qs＝-5+5P Qd＝Qs 解之得：Pe＝5.5，Qe＝22.5 （4）所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征。也可以说，静态分析是在一个经济模型中根据给定的外生变量求解内生变量的一种分析方法。以（1）为例，均衡点 E 就是一个体现了静态分析特征的点，它是在给定的供求力量的相互作用下所达到的一个均衡点。在此给定的供求力量分别用给定的供给函数 QS=一 10＋5P 和需求函数 Qd=50-5P 表示，均衡点 E 所具有的特征是：均衡价格为 Pe=6 时，有 Qs=Qd=Qe=20；当均衡数量 Qe= 20 时，有 PS=Pd=Pe=6。也可以这样来理解静态分析：在外生变量包括函数中的参数（50，一 5）以及供给函数中的参数（一 10，5）给定的条件下求出的内生变量分别为 Pe=6 和 Qe=20。类似地，静态分析的基本要点在（2）和（3）中的每一个单独的均衡点都得到了体现。而所谓比较静态分析是考察当原有的条件发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析新旧均衡状态。也可以说，比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量发生变化时对内生变量的影响，并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值。以（2）为例，在图中从均衡点 E1到 E2就是一种比较静态分析。它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响。比较新旧两个衡点 E1和 E2可以清楚看到：由于需求增加导致需求曲线右移，最后使均衡价由 6 上升到 7，均衡数量由 20 增加到 25。也可以这样理解比较静态分析：在供给函数保持不变的前提下，由于需求函数的外生变量即其中一个参数由 50 上升为 60，从而使得内生变量的数值发生变化，均衡价格由 6 上升到 7，均衡数量由 20 增加到 25。类似地．利用（3）也可以说明比较静态方法的基本要点。（5）由（1）和（2）可见，当消费者收人水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时，均衡价格提高了，均衡数量增加了。由（1）和（3）可见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡价格下降了，均衡数量增加了。总之。一般的有：需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量成同方向变动；供给与均衡价格成反方向变动，与均衡数量成同方向变动。 2.假定表 2 是需求函数 Qd=500-100P 在一定价格范围内的需求表：表 2 某商品的的需求表价格(元) 1 2 3 4 5 需求量 400 300 200 100 0 (1)求出价格 2 元和 4 元之间的需求的价格弧弹性。 (2)根据给出的需求函数，求 P=2 元时的需求的价格点弹性

do.Pdo，此公式的一解答：(1)因为需求的价格点弹性的定义公式为ed=项是需求曲线某一点斜dpQdp率的绝对值的倒数，又因为在图(α)中，线性需求曲线D的斜率的绝对值小于线性需求曲线D2的斜率的绝dodo对值，即需求曲线D,的-值大于需求曲线Dz的-值，所以，在两条线性需求曲线D，和D2的交点dpdpa，在P和Q给定的前提下，需求曲线D，的弹性大于需求曲线D2的弹性。do.p，此公式中的_do(2)因为需求的价格点弹性的定义公式为ea=-项是需求曲线某一点的斜率dpgdP的绝对值的倒数，而曲线型需求曲线上某一点的斜率可以用过该点的切线的斜率来表示。在图(b)中，需求曲线D过a点的切线AB的斜率的绝对值小于需求曲线D过a点的切线FG的斜率的绝对值，所以，根据在解答(1)中的道理可推知，在交点a，在P和Q给定的前提下，需求曲线D的弹性大于需求曲线Dz的弹性。6.假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q。求：当收入M=6400时的需求的收入点弹性。M1do11X=M2-M2，这样，解：由M=100Q2得Q=，V10010dM1021M11M1do×=M2x于是，eM=1"2dm0*1M2101即：实际上不论收入是多少，该消费者需求函数的收入点弹性恒为P.7.假定需求函数为Q=MP-N，其中M表示收入，P表示商品价格，N(N>O)为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。解答：由已知条件Q=MP-N，可得Pdo.P= M.(-n).p-N-I.ed=MP-N=Ndp MdQ.M= P-N。MP-N=1eM=dMo由此可见，一般地，对于幂指数需求函数Q(P)=MP-N而言，其需求的价格点弹性总等于幂指数的绝对值N。而对于线性需求函数Q(M)=MP-N而言，其需求的收入点弹性总是等于1。8.假定某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为3：另外40个消费者购买该市场一的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6。2求：按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？解：假设整个市场价格为P，100个消费者购买的商品总量为QdQiP60dQi=3xg1=3根据已知：Edi=ZQi=i=1,2,3...60OPdpdPQi3i=l，40Edj=ddixPd =6x%Zoji==6，j=1,2,3...40dpPdPQj3j=l假设100人总的需求价格弹性系数为：

解答：(1)因为需求的价格点弹性的定义公式为 ed dQ P dP Q    ，此公式的 dQ dP  项是需求曲线某一点斜率的绝对值的倒数，又因为在图(a)中，线性需求曲线 D1 的斜率的绝对值小于线性需求曲线 D2 的斜率的绝对值，即需求曲线 D1的 dQ dP  值大于需求曲线 D2的 dQ dP  值，所以，在两条线性需求曲线 D1和 D2的交点 a，在 P 和 Q 给定的前提下，需求曲线 D1的弹性大于需求曲线 D2的弹性。 (2)因为需求的价格点弹性的定义公式为 ed dQ P dP Q    ，此公式中的 dQ dP  项是需求曲线某一点的斜率的绝对值的倒数，而曲线型需求曲线上某一点的斜率可以用过该点的切线的斜率来表示。在图(b)中，需求曲线 D1过 a 点的切线 AB 的斜率的绝对值小于需求曲线 D2过 a 点的切线 FG 的斜率的绝对值，所以，根据在解答(1)中的道理可推知，在交点 a，在 P 和 Q 给定的前提下，需求曲线 D1的弹性大于需求曲线 D2的弹性。 6. 假定某消费者关于某种商品的消费数量 Q 与收入 M 之间的函数关系为 M＝100Q2。求：当收入 M＝ 6 400 时的需求的收入点弹性。解：由 M＝100Q2，得 Q = 100 M = 1 2 1 10 M ，这样， dQ dM ＝ 1 2 1 1 10 2 M   于是， M dQ M e dM Q    1 2 1 2 1 1 10 2 1 10 M M M    = 2 1 即：实际上不论收入是多少，该消费者需求函数的收入点弹性恒为 2 1 。 7. 假定需求函数为 Q＝MP －N，其中 M 表示收入，P 表示商品价格，N(N＞0)为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。解答：由已知条件 Q＝MP －N，可得 ed＝－ 1 ( ) N N dQ P P M N P N dP Q MP           eM＝ 1 N N dQ M M P dM Q MP       由此可见，一般地，对于幂指数需求函数 Q(P)＝MP －N 而言，其需求的价格点弹性总等于幂指数的绝对值 N。而对于线性需求函数 Q(M)＝MP －N而言，其需求的收入点弹性总是等于 1。 8. 假定某商品市场上有 100 个消费者，其中，60 个消费者购买该市场 1 3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为 3；另外 40 个消费者购买该市场 2 3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为 6。求：按 100 个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？解：假设整个市场价格为 P，100 个消费者购买的商品总量为 Q 根据已知： 3 dQi P Edi dP Qi     ， 3 dQi Qi dP P   i 1, 2,3.60 ， 60 1 1 i 3 Qi Q   6 dQj P Edj dP Qj    ， 6 dQj Qj dP P   j 1, 2,3.40 ， 40 1 2 j 3 Qj Q   假设 100 人总的需求价格弹性系数为：

6 0 4 0 i 1 j 1 d Q i Q j d Q P P E d dP Q dP Q                60 40 i 1 j 1 dQi dQj P  dP  dP Q           60 40 1 1 3 6 i j Qi Qj P  p  p Q            60 40 1 1 3 6 i j P Qi Qj P  P  Q            3 6 2 1 4 5 3 3 Q P Q P P Q              9.假定某消费者的需求的价格弹性 ed＝1.3，需求的收入弹性 eM＝2.2。求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降 2%对需求数量的影响。（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高 5%对需求数量的影响。解：（1）E d = / / Q Q P P   =，故 P P E Q Q d     =1.3 2%=2.6% 需求量增加 2.6%。（2）Em= / / Q Q Y Y   ，故 Y Y E Q Q Y     =2.2  5%=11%，需求数量增加 11%。 10. 假定在某市场上 A、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对 A 厂商的需求曲线为 PA ＝200－QA，对 B 厂商的需求曲线为 PB＝300－0.5QB；两厂商目前的销售量分别为 QA＝50，QB＝100。求： (1)A、B 两厂商的需求的价格弹性 edA和 edB各是多少？ (2)如果 B 厂商降价后，使得 B 厂商的需求量增加为 Q′B＝160，同时使竞争对手 A 厂商的需求量减少为 Q′A＝40。那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性 eAB 是多少？ (3)如果 B 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为 B 厂商的降价是一个正确的行为选择吗？（东北财经大学考研题）解：(1)PA=200-QA，所以，QA=200-PA，当 QA=50 时，PA=150 PB=300-0.5QB，所以，QB=600-2PB，当 QB=100 时，PB=250 所以，eda   150 1 3 50 A A A A dQ P dP Q         edB   250 2 5 100 B B B B dQ P dP Q         (2)当 QB’ =160 时，PB’ =220，则， A B AB B A Q P e P Q     = 40 50 250 10 50 5 220 250 50 30 1 3         (3) 因为 B 厂商的需求的价格弹性为 5，大于 1，属于需求富有弹性的商品，所以，为追求销售收入最大化，降价是一个正确的选择。 11.假定某商品的需求的价格弹性为 1.6，现售价格为 P＝4。求：该商品的价格下降多少，才能使得销售量增加 10% ？解答：根据已知条件和需求的价格弹性公式，有 ed＝－ ΔQ Q ΔP P ＝－ 10% ΔP 4 ＝1.6 由上式解得ΔP＝－0.25。也就是说，当该商品的价格下降 0.25，即售价为 P＝3.75 时，销售量将会增加 10%

《微观经济学》课程教学资源（试卷习题）第二章 需求、供给及均衡价格（含解答）

《微观经济学》课程教学资源（试卷习题）第二章需求、供给及均衡价格（含解答）