牛顿(1642-1727) 伟大的英国数学家，物理学家，天文 学家和自然科学家.他在数学上的卓越 贡献是创立了微积分.1665年他提出正 流数（微分）术，次年又提出反流数（积分）术，并于1671 年完成《流数术与无穷级数》一书(1736年出版).他 还著有《自然哲学的数学原理》和《广义算术》等
伟大的英国数学家 , 物理学家, 天文 学家和自然科学家. 他在数学上的卓越 贡献是创立了微积分. 1665年他提出正 流数 (微分) 术 , 次年又提出反流数(积分)术,并于1671 年完成《流数术与无穷级数》一书 (1736年出版). 他 还著有《自然哲学的数学原理》和《广义算术》等
莱布尼兹1646-716 德国数学家，哲学家.他和牛顿同为 微积分的创始人，他在《学艺》杂志 上发表的几篇有关微积分学的论文中 有的早于牛顿，所用微积分符号也远远优于牛顿 他还设计了作乘法的计算机， 系统地阐述二进制计 数法，并把它与中国的八卦联系起来
德国数学家, 哲学家. 他和牛顿同为 微积分的创始人 , 他在《学艺》杂志 上发表的几篇有关微积分学的论文中, 有的早于牛顿, 所用微积分符号也远远优于牛顿 . 他还设计了作乘法的计算机 , 系统地阐述二进制计 数法 , 并把它与中国的八卦联系起来
备用题 1.设f'(x)存在，且lim f四-f0-=-1,求f'0 x->0 2x 解：因为 lim f)-f0-)=-lim/ 1-x)-f(1) →0 2x x→0 2x =1im (1+(-x)-f(1) 2x-→0 (-x) o-1 所以 '(1)=-2. De900⑧ 返回
解: 因为 1. 设 f (x) 存在, 且 1, 2 (1) (1 ) lim 0 x f f x x 求 f (1). x f f x x 2 (1) (1 ) lim 0 所以 f (1) 2. x f x f x 2 (1 ) (1) lim 0 ( ) (1 ( )) (1) lim 2 1 0 x f x f x (1) 1 2 1 f 机动 目录 上页 下页 返回 结束
2.设f(x)在x=0处连续，且1im f(x) 存在，证明 x→0 X f(x)在x=0处可导. 证：因为1im f(x) 存在，则有1imf(x)=0 x→0 X x>0 又f(x)在x=0处连续，故f(O)=0 所以 =imf-f0=fo x→>0 x→0 X 即 f(x)在x=0处可导. De0P9⑧
f (x) 在 x 0 处连续, 且 x f x x ( ) lim 0 存在，证明: f (x)在 x 0 处可导. 证：因为 x f x x ( ) lim 0 存在，则有 lim ( ) 0 0 f x x 又 f (x)在 x 0 处连续, f (0) 0 所以 x f x x ( ) lim 0 即 f (x) 在 x 0 处可导. x f x f x ( ) (0) lim 0 f (0) 故 机动 目录 上页 下页 返回 结束
2.2 第二章 导数的运算法则 四则运算求导法则 二、 反函数的求导法则 三、复合函数求导法则 四、初等函数的求导问题
二、反函数的求导法则 三、复合函数求导法则 四、初等函数的求导问题 一、四则运算求导法则 机动 目录 上页 下页 返回 结束 导数的运算法则 第二章