163分式方程的应用题(2)
16.3分式方程的应用题(2)
学习目标 1:通过学习列分式方程解应用题,感受数学来源于生 活实际; 2.养成良好的读题习惯,能从题目中找出等量关系,从 而列出方程; 3.学会多角度验根,培养深思细微的思考习惯 学习重点: 学习审明题意设未知数,列分式方程。 学习难点: 在不同实际问题中,设未知数列分式方程
1：通过学习列分式方程解应用题，感受数学来源于生 活实际； 2.养成良好的读题习惯，能从题目中找出等量关系，从 而列出方程； 3.学会多角度验根，培养深思细微的思考习惯。 学习重点： 学习审明题意,设未知数，列分式方程。 学习难点： 在不同实际问题中，设未知数列分式方程。 学习目标
自主学习 例1:两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队 单独完成施工1个月完成总工程的三分之一,这 时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工 程全部完成,哪个队的施工速度快 分析:甲队1个月完成总工程的13,设乙队如 果单独完成施工1个月能完成总工程的1,那么 甲队半个月完成总工程的 乙队半 个月完成总工程的12x,两队半个 月完成总工程的6 2x
• 分析：甲队1个月完成总工程的1∕3，设乙队如 果单独完成施工1个月能完成总工程的1∕x,那么 甲队半个月完成总工程的 ，乙队半 个月完成总工程的 ，两队半个 月完成总工程的 。 1∕6 1∕2x 1 6 ﹢ 1 2x 例1： 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队 单独完成施工1个月完成总工程的三分之一，这 时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工 程全部完成，哪个队的施工速度快？ 自主学习
列方程的关键是找出相等关系:甲从脑工1个月的工作量 +甲乙共施工半个月的工作量=总工作量1 解:设乙队如果单独施工1个月能完成总工 程的 X 由题意得:+ 2X 2x+x+3=6X 经检验:x=1是原分式方程的解,且符合题意 3 乙队施工速度快
解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工 程的 。 由题意得： 1 x 1 3 + 1 6 + 1 2x = 1 2x+x+3=6x x=1 经检验：x=1是原分式方程的解，且符合题意。 ∵ 1﹥ 1 3 ∴ 乙队施工速度快。 列方程的关键是找出相等关系：甲队施工1个月的工作量 +甲乙共施工半个月的工作量=总工作量1
知识点归纳 1列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用 题的区别是:解方程后要检验。 2列分式方程解应用题的方法和步骤如下: ①审清题意,找出题中的已知量和未知量; ②设未知数(直接设未知数或间接设未知数); ③根据题中等量关系,列出分式方程; ④解这个分式方程; ⑤验根(验是否为增根;方程两边是否相等;是否符合题意) ⑥写答案
2.列分式方程解应用题的方法和步骤如下： ①审清题意，找出题中的已知量和未知量； ②设未知数（直接设未知数或间接设未知数）； ③根据题中等量关系，列出分式方程； ④解这个分式方程； ⑤验根（验是否为增根；方程两边是否相等；是否符合题意）； ⑥写答案。 1.列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用 题的区别是：解方程后要检验。 知识点归纳