获取新知 猜一猜: △ABc的中位线DE与Bc的 关系怎样?(从位置和数量 D 关系猜想) DElI BC, DE=-BC B C 2 即:三角形的中位线平行于第三边, 并且等于第三边的一半。 你能验证你的猜想吗?
猜一猜： △ ABC的中位线DE与BC的 关系怎样？（从位置和数量 关系猜想） 获取新知 DE∥BC, DE BC 2 1 = 即：三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的 一半。 你能验证你的猜想吗？ A B C D E
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怎样将一张三角形硬纸片剪成两部 分,使分成的两部分能拼成一个平行四 边形? 请动手试一试!
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四边形BcFD是平行四边形吗?说 说你的理由
F 四边形BCFD是平行四边形吗?说 说你的理由!
已知:如图:在△ABC中,D是AB的 E是AC的中点。 求证:DE∥BC,DE=BC. 2 分析: 延长ED到F使DF=ED,连接CF 易证△ADE≌△cFE, D---F得GF=AE,∠A=∠ACF 又可得cF=BE,cF∥BE 所以四边形BcFE是平行四边形 则有DE∥Bc,DE=EF=BC 2
已知： 如图：在△ABC中，D是AB的中点， E是AC的中点。 求证：DE∥BC,DE= BC. 2 1 D A B C E F 分析: 延长ED到F,使DF=ED , 连接CF 易证△ADE≌△CFE， 得CF=AE , ∠A=∠ACF 又可得CF=BE,CF//BE 所以四边形BCFE是平行四边形 则有DE//BC,DE= EF= BC 2 1 2 1