如果规定向量z(to)的方向作为C上点x0处的切线的 正向,则有 性质1Argz(x0)就是在C上点x0处的切线的正向 与x轴正向切间的夹角 点的两条曲线C1与C2正向切间的 夫角 C2在交点处两条切线正向切间的夫角
XJ5½þ z ′ (t0) Ǒ C þ: z0 ? , Kk 5 1 Argz ′ (z0) Ò´3 C þ: z0 ? x ¶mYÆ. O y x P0 z(t0 ) C θ z’(t0 ) 5 2 u:ü^ C1 C2 m YÆ, Ò´ C1 C2 3:?ü^mYÆ. y O x C2 C1 α z 0 (z) 6/127
如果规定向量z(to)的方向作为C上点x0处的切线的 正向,则有 性质1Argz(0)就是在C上点2处的切线的正向 与x轴正向切间的夹角 性质2相交于一点的两条曲线C1与C2正向切间的 夹角,就是C1与C2在交点处两条切线正向切间的夹角
XJ5½þ z ′ (t0) Ǒ C þ: z0 ? , Kk 5 1 Argz ′ (z0) Ò´3 C þ: z0 ? x ¶mYÆ. O y x P0 z(t0 ) C θ z’(t0 ) 5 2 u:ü^ C1 C2 m YÆ, Ò´ C1 C2 3:?ü^mYÆ. y O x C2 C1 α z 0 (z) 6/127
1.解析函数的导数f(z)的几何意义 1).导数f(2)的辐角Argf(20)的几何意义
1. )Û¼êê f ′ (z) AÛ¿Â 1). ê f ′ (z) ËÆ Argf ′ (z0) AÛ¿Â 7/127
1.解析函数的导数f(z)的几何意义 1).导数f(z)的辐角Argf(∞0)的几何意义
1. )Û¼êê f ′ (z) AÛ¿Â 1). ê f ′ (z) ËÆ Argf ′ (z0) AÛ¿Â 7/127
情形1.一条曲线 是2平面内通表点20的一条有向光滑曲线,其参
/ 1. ^. C ´ z ²¡SÏL: z0 ^k1w, Ùë ê§: z = z(t), α 6 t 6 β, éAuëê t O, z0 = z(t0), z ′ (t0) 6= 0, α < t0 < β. N w = f(z) ò C N¤ w ²¡^k1w Γ, Γ : w = f[z(t)], α 6 t 6 β, éAuëê t O. z 0 y O x Arg(z’(t0 )) (z) C (w) v O u Γ w0 Arg(w’(t0 )) 8/127