系统的稳定状态 系统的稳定状态是指系统即使再经过 步状态转移,其状态概率仍保持不变的 状 即:SP=S 式中:P是反映状态转移的正规概率矩阵, S称为对P的稳定状态概率向量。若知正 规概率矩阵P,就可以根据以上关系式求 出系统的稳定状态概率向量S
系统的稳定状态 系统的稳定状态是指系统即使再经过一 步状态转移，其状态概率仍保持不变的 状态。 即：SP=S 式中：P是反映状态转移的正规概率矩阵， S称为对P的稳定状态概率向量。若知正 规概率矩阵P，就可以根据以上关系式求 出系统的稳定状态概率向量S
求稳定状态概率向量 若已知概率矩阵 11 12 P In PP122 2 1 nn 所求的稳定状态概率向量S=(S1 n
求稳定状态概率向量 若已知概率矩阵 所求的稳定状态概率向量S=（S1， S2，……，Sn）。 = n1 n2 n n 2 1 2 2 2n 1 1 1 2 1n P P P P P P P P P P
根据公式有: 根据公式有: 12 n 2n 102 并且S1+S2+…+Sn=1
根据公式有： 根据公式有： 并且S1+S2+……+Sn=1 (S S S ) P P P P P P P P P (S S S ) 1 2 n n1 n2 n n 2 1 2 2 2n 1 1 1 2 1n 1 2 n =
从而有: 111+121S2+ P12S1+P2S2+.…+P1 PInS+P2ns2+..+PnnS=S S,+S n 由前n个方程中去掉一个不独立的方程,求 解联立方程组,解得S1、S2、 n
从而有： P11S1+P21S2+……+Pn1Sn=S1 P12S1+P22S2+……+Pn2Sn=S2 … … … … … … P1 nS1+P2 nS2+……+Pn nSn=Sn S1+S2+……+Sn=1 由前n个方程中去掉一个不独立的方程，求 解联立方程组，解得S1、S2、……、Sn
四、状态转移概率矩阵 如果系统的状态共有n个,系统的状 态i次转移到状态j的概率为Pi,则 系统一次转移概率的全体组成一个 矩阵,称为状态转移概率矩阵,记 为:P 矩阵的每一行为一概率向量,它表 示由状态转移到其它状态的概率
四、状态转移概率矩阵 如果系统的状态共有n个，系统的状 态i一次转移到状态j的概率为Pij，则 系统一次转移概率的全体组成一个 矩阵，称为状态转移概率矩阵，记 为：P。 矩阵的每一行为一概率向量，它表 示由状态i转移到其它状态的概率