基于倒谱裁剪的反射声波抑制方法及其在噪声场重构中的应用

第36卷第6期 北京科技大学学报 Vol.36 No.6 2014年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.2014 基于倒谱裁剪的反射声波抑制方法及其在噪声场重构 中的应用 付 强2》，魏龙2》，杨德斌12》，黎敏2四 1)北京科技大学新型飞行器技术研究中心，北京1000832)北京科技大学机械工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:limin@usth.edu.cn 摘要为了抑制狭小封闭空间内宽频噪声场的反射声波，提出一种基于倒谱裁剪的反射声波抑制方法.首先利用环境脉冲 响应的持续时间对信号倒谱反射成分进行划分，然后根据理论对代表反射成分的异常点进行判定，最后对异常点的幅值重新 赋子正常值，从而在不破坏噪声信号直射成分的前提下对反射声波进行抑制.在室内弱反射环境和小实验舱内强反射环境中 进行对比实验验证，实验结果表明新方法可有效抑制反射声波，对于反射声波所带来的声场重构误差，由90%降低至35%，有 效提高了声场的重构精度. 关键词声波反射：回波信号抑制：倒谱：噪声场：重构 分类号TB52·5 Reflected acoustic wave suppression method based on the cepstrum clip and its application in noise field reconstruction FU Qiang,WEl Long2,YANG De-bin',LI Min! 1)Research Center for Aerospace Vehicles Technology,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:limin@ustb.edu.cn ABSTRACT In order to suppress the reflected acoustic waves of wide band noise in a narrow and enclosed space,this article intro- duces a reflected acoustic wave suppression method based on the cepstrum clip.In the proposed method,firstly,the reflected part in the cepstrum of noise is divided by the environmental impulse response duration;secondly,abnormal points in the reflected part are determined by the theory:finally,the abnormal points are assigned to normal values again,thereby the reflected components are suppressed without breaking the direct components of noise.To validate the proposed method,experiments were performed in an ordinary room,which is a weak reflection environment,and in an experimental module,which is a strong reflection environment. Experimental results show that the proposed method can effectively suppress the reflected acoustic waves.The error of sound field reconstruction brought by the reflected acoustic waves is decreased from 90%to 35%,indicating that the proposed method improves the accuracy of sound field reconstruction. KEY WORDS acoustic wave reflection:echo suppression:cepstrum:noise field;reconstruction 材料与构件在高强度声载荷激励下受到快速交 中试件表面的噪声载荷场进行测量与分析.声疲芳 变应力的作用，容易产生疲劳破坏，出现声疲劳现 实验环境多为行波管、混响室等封闭或半封闭空间. 象.为了分析材料的失效机理，需要对声疲劳实验 当原始声波碰到壁面后会改变传播方向，变为幅度 收稿日期：2014-02-12 基金项目：国家重大科学仪器设备开发专项资金资助项目(2011YQ14014507):中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(FRF-AS-12- 003,FRF-MP-12-002A):北京高等学校青年英才计划资助项目(YET0373) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2014.06.020:http://journals.ustb.edu.cn

第 36 卷 第 6 期 2014 年 6 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 36 No． 6 Jun． 2014 基于倒谱裁剪的反射声波抑制方法及其在噪声场重构 中的应用 付 强1，2) ，魏 龙1，2) ，杨德斌1，2) ，黎 敏1，2)  1) 北京科技大学新型飞行器技术研究中心，北京 100083 2) 北京科技大学机械工程学院，北京 100083  通信作者，E-mail: limin@ ustb． edu． cn 摘 要 为了抑制狭小封闭空间内宽频噪声场的反射声波，提出一种基于倒谱裁剪的反射声波抑制方法． 首先利用环境脉冲 响应的持续时间对信号倒谱反射成分进行划分，然后根据理论对代表反射成分的异常点进行判定，最后对异常点的幅值重新 赋予正常值，从而在不破坏噪声信号直射成分的前提下对反射声波进行抑制． 在室内弱反射环境和小实验舱内强反射环境中 进行对比实验验证，实验结果表明新方法可有效抑制反射声波，对于反射声波所带来的声场重构误差，由 90% 降低至 35% ，有 效提高了声场的重构精度． 关键词 声波反射; 回波信号抑制; 倒谱; 噪声场; 重构 分类号 TB52 + 5 Ｒeflected acoustic wave suppression method based on the cepstrum clip and its application in noise field reconstruction FU Qiang1，2) ，WEI Long1，2) ，YANG De-bin1，2) ，LI Min1，2)  1) Ｒesearch Center for Aerospace Vehicles Technology，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China  Corresponding author，E-mail: limin@ ustb． edu． cn ABSTＲACT In order to suppress the reflected acoustic waves of wide band noise in a narrow and enclosed space，this article intro￾duces a reflected acoustic wave suppression method based on the cepstrum clip． In the proposed method，firstly，the reflected part in the cepstrum of noise is divided by the environmental impulse response duration; secondly，abnormal points in the reflected part are determined by the theory; finally，the abnormal points are assigned to normal values again，thereby the reflected components are suppressed without breaking the direct components of noise． To validate the proposed method，experiments were performed in an ordinary room，which is a weak reflection environment，and in an experimental module，which is a strong reflection environment． Experimental results show that the proposed method can effectively suppress the reflected acoustic waves． The error of sound field reconstruction brought by the reflected acoustic waves is decreased from 90% to 35% ，indicating that the proposed method improves the accuracy of sound field reconstruction． KEY WOＲDS acoustic wave reflection; echo suppression; cepstrum; noise field; reconstruction 收稿日期: 2014--02--12 基金项目: 国家重大科学仪器设备开发专项资金资助项目( 2011YQ14014507) ; 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目( FＲF--AS--12-- 003，FＲF--MP--12--002A) ; 北京高等学校青年英才计划资助项目( YETP0373) DOI: 10． 13374 /j． issn1001--053x． 2014． 06． 020; http: / /journals． ustb． edu． cn 材料与构件在高强度声载荷激励下受到快速交 变应力的作用，容易产生疲劳破坏，出现声疲劳现 象． 为了分析材料的失效机理，需要对声疲劳实验 中试件表面的噪声载荷场进行测量与分析． 声疲劳 实验环境多为行波管、混响室等封闭或半封闭空间． 当原始声波碰到壁面后会改变传播方向，变为幅度

·846 北京科技大学学报 第36卷 较强的反射声波，并与直射声波相互叠加，使得直射 境中的响应进行了仿真与分析，明确了利用阵元之 声波产生畸变，进而影响声场重构的准确性0，因 间不同时延进行计算可以增强扫描方向信号，抑制 此必须对反射声波加以抑制.传统的反射声波抑制 其他方向的反射声波.然而，当反射声波从扫描方 方法大致分为三类：反射环境模型求解、信号倒谱域 向入射时，波束形成并不能对其进行抑制，因此当反 加窗滤波以及基于麦克风阵列的波束形成算法 射声波存在于全空间方向时，波束形成的扫描范围 反射环境模型求解是利用实验或数学手段建立 内也必然存在大量无法抑制的反射声波，造成较严 起实验环境的反射模型，然后通过逆向求解将反射 重的重构误差 信号分离出来，从而达到反射抑制，甚至彻底消除反 除以上三种方法之外，声信号处理领域中还有 射声波的目的.早在1979年，Aen和Berkley回就 基于小波分解回和基于相关计算团的降噪算法， 利用房间冲击响应建立IMAGE模型，模仿房间反射 但都仅限于不同源噪声的抑制，对于同源的反射声 情况.1999年，Huang等间基于人类听觉系统优先 波抑制并不适用. 效应建立了EA反射模型，通过逆运算对信号中的 针对上述研究存在的问题，本文以抑制狭小封 反射成分进行抑制与消除.从1995年开始，Eis和 闭空间内宽频噪声场的反射声波为目的，提出了基 Desharnais开始对浅海这种特殊环境的声反射进 于信号倒谱裁剪的反射声波抑制方法.首先利用环 行数学建模，并通过模型逆解抑制了声纳回被中的 境脉冲响应持续时间对信号倒谱反射成分区域进行 反射成分，提高了声纳探测海底形状的准确性.理 划分，然后根据理论对代表反射成分的异常点进行 论上，如果能获得足够准确的反射环境模型，可以 判定，最后对反射成分点重新赋以正常值，从而在不 将混合信号中的反射成分完全消除，但需要对反 破坏噪声信号直射成分的前提下对反射声波进行抑 射环境有足够的先验知识.因此，在反射环境不确 制.该方法的优势在于：尽量保留了噪声信号的原 定或者参数未知的情况下，反射模型便很难建立 始信息与直射成分，使声场重构计算更加准确：利用 此外，建模与求解过程也较为复杂，不适用于工程 被处理信号本身的正常区域统计参数来分析反射成 应用. 分集中区域，可以在实时监测等工程应用中根据不 信号倒谱域加窗滤波是反射声波抑制的另一个 同的信号动态调整判定界限，只需在监测开始之前 有效方法，其原理是将时域信号的卷积运算转换为 采集一次脉冲响应并对反射成分集中区域范围进行 倒谱域的加减运算，从而对反射成分进行更简单有 设定，之后即可进行自动监测，不需重复采集脉冲响 效的处理，达到抑制反射成分的目的.早在1968 应与设定参数，因此更适用于实际工程应用.通过 年，Oppenheim和Schafer就发现了信号中的回波 在室内弱反射环境和小实验舱内强反射环境中进行 可在倒谱中引起加性分量，并提出了通过滤除倒谱 的对比实验，验证了该方法可有效抑制反射声波，对 域中该加性成分来消除回波的思路.1991年，Bees 于反射声波所带来的声场重构误差，由90%降低至 等圆利用倒谱处理方法抑制单通道语音信号中的 35%,有效提高了声场的重构精度 反射与噪声成分，该方法的优点是实现比较简单，缺 点是存在倒谱相位卷迭问题.2009年，张德会和陈 1反射声波叠加的基本原理 光治回在倒谱域设计了更合适的低时窗函数，可在 声波在封闭空间内碰撞壁面会发生反射，反射 一定程度上解决相位卷迭问题，提高了倒谱域滤除 声音与直射声音叠加，形成新的混合信号，如图1所 反射成分的准确性.但是，由于在进行材料声疲劳 示.其中，路径1为直射声波，其他路径为反射声 试验过程中，往往产生的是宽频随机噪声，信号的倒 波.理论上反射声波存在无数条路径 谱分布范围更广且无规则，难以选择可滤除反射成 分但不会破坏直射成分的滤波上下限.因此倒谱域 加窗滤波的反射抑制方法不适用于宽频噪声场. 20世纪80年代，基于麦克风阵列的声场测量 方法渐渐成熟，其中最常用的波束形成算法也具有 一定的反射声波抑制效果.最早进行研究的是 IMAGE模型的创建者Alen等o,他们于1977年利 接收者 用两个麦克风的响应及不同时延对反射声波进行了 图1封闭空间内的反射声波 抑制.1986年，Peterson对麦克风阵列在反射环 Fig.I Reflected acoustic waves in an enclosed space

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 较强的反射声波，并与直射声波相互叠加，使得直射 声波产生畸变，进而影响声场重构的准确性［1］，因 此必须对反射声波加以抑制． 传统的反射声波抑制 方法大致分为三类: 反射环境模型求解、信号倒谱域 加窗滤波以及基于麦克风阵列的波束形成算法． 反射环境模型求解是利用实验或数学手段建立 起实验环境的反射模型，然后通过逆向求解将反射 信号分离出来，从而达到反射抑制，甚至彻底消除反 射声波的目的． 早在 1979 年，Allen 和 Berkley ［2］就 利用房间冲击响应建立 IMAGE 模型，模仿房间反射 情况． 1999 年，Huang 等［3］基于人类听觉系统优先 效应建立了 EA 反射模型，通过逆运算对信号中的 反射成分进行抑制与消除． 从 1995 年开始，Ellis 和 Desharnais ［4--5］开始对浅海这种特殊环境的声反射进 行数学建模，并通过模型逆解抑制了声纳回波中的 反射成分，提高了声纳探测海底形状的准确性． 理 论上，如果能获得足够准确的反射环境模型，可以 将混合信号中的反射成分完全消除，但需要对反 射环境有足够的先验知识． 因此，在反射环境不确 定或者参数未知的情况下，反射模型便很难建立． 此外，建模与求解过程也较为复杂，不适用于工程 应用． 信号倒谱域加窗滤波是反射声波抑制的另一个 有效方法，其原理是将时域信号的卷积运算转换为 倒谱域的加减运算，从而对反射成分进行更简单有 效的处理，达到抑制反射成分的目的［6］． 早在 1968 年，Oppenheim 和 Schafer ［7］就发现了信号中的回波 可在倒谱中引起加性分量，并提出了通过滤除倒谱 域中该加性成分来消除回波的思路． 1991 年，Bees 等［8］利用倒谱处理方法抑制单通道语音信号中的 反射与噪声成分，该方法的优点是实现比较简单，缺 点是存在倒谱相位卷迭问题． 2009 年，张德会和陈 光冶［9］在倒谱域设计了更合适的低时窗函数，可在 一定程度上解决相位卷迭问题，提高了倒谱域滤除 反射成分的准确性． 但是，由于在进行材料声疲劳 试验过程中，往往产生的是宽频随机噪声，信号的倒 谱分布范围更广且无规则，难以选择可滤除反射成 分但不会破坏直射成分的滤波上下限． 因此倒谱域 加窗滤波的反射抑制方法不适用于宽频噪声场． 20 世纪 80 年代，基于麦克风阵列的声场测量 方法渐渐成熟，其中最常用的波束形成算法也具有 一定的反射声波抑制效果． 最早进行研究的是 IMAGE模型的创建者 Allen 等［10］，他们于 1977 年利 用两个麦克风的响应及不同时延对反射声波进行了 抑制． 1986 年，Peterson ［11］对麦克风阵列在反射环 境中的响应进行了仿真与分析，明确了利用阵元之 间不同时延进行计算可以增强扫描方向信号，抑制 其他方向的反射声波． 然而，当反射声波从扫描方 向入射时，波束形成并不能对其进行抑制，因此当反 射声波存在于全空间方向时，波束形成的扫描范围 内也必然存在大量无法抑制的反射声波，造成较严 重的重构误差． 除以上三种方法之外，声信号处理领域中还有 基于小波分解［12］和基于相关计算［13］的降噪算法， 但都仅限于不同源噪声的抑制，对于同源的反射声 波抑制并不适用． 针对上述研究存在的问题，本文以抑制狭小封 闭空间内宽频噪声场的反射声波为目的，提出了基 于信号倒谱裁剪的反射声波抑制方法． 首先利用环 境脉冲响应持续时间对信号倒谱反射成分区域进行 划分，然后根据理论对代表反射成分的异常点进行 判定，最后对反射成分点重新赋以正常值，从而在不 破坏噪声信号直射成分的前提下对反射声波进行抑 制． 该方法的优势在于: 尽量保留了噪声信号的原 始信息与直射成分，使声场重构计算更加准确; 利用 被处理信号本身的正常区域统计参数来分析反射成 分集中区域，可以在实时监测等工程应用中根据不 同的信号动态调整判定界限，只需在监测开始之前 采集一次脉冲响应并对反射成分集中区域范围进行 设定，之后即可进行自动监测，不需重复采集脉冲响 应与设定参数，因此更适用于实际工程应用． 通过 在室内弱反射环境和小实验舱内强反射环境中进行 的对比实验，验证了该方法可有效抑制反射声波，对 于反射声波所带来的声场重构误差，由 90% 降低至 35% ，有效提高了声场的重构精度． 图 1 封闭空间内的反射声波 Fig． 1 Ｒeflected acoustic waves in an enclosed space 1 反射声波叠加的基本原理 声波在封闭空间内碰撞壁面会发生反射，反射 声音与直射声音叠加，形成新的混合信号，如图 1 所 示． 其中，路径 1 为直射声波，其他路径为反射声 波． 理论上反射声波存在无数条路径． ·846·

第6期 付强等：基于倒谱裁剪的反射声波抑制方法及其在噪声场重构中的应用 ·847· 设原始声信号为x(t),则在接收者位置处，直 幅度◆ 原始信号x0 射声音1与反射声音2,3，·，i相叠加形成新的混 时间 合声信号y(t),这个过程可以由下式表示： 幅度◆ 脉冲响应h) y(t)=ax(t+T1）+a2x(t+T2）+…+ ,时间 x(t+T）+… (1) 幅度4 其中x:(i=1,2,…)表示声音在传播路径上所花费 A 韬度◆ 时间 的时间，：(i=1,2,…)表示声信号经传播后的幅值 △ 射 衰减系数.这一过程即为反射声波的叠加过程. 时间 幅度◆ 由于式(1)右边包含无数项，不便分析，因此将 加 时间 式(1)进行变形. 幅度◆ 设在。时刻，声源位置处产生一个脉冲信号 =混合信号0 h(t。),参照式(1)，脉冲信号h(to)在接收者处的响 间 应为 图3时域反射声波叠加过程 h(t)=ah(to+T1）+a2h(to+r2)+…+ Fig.3 Additive process of reflected acoustic waves in the time do- a,h(to+T)+…. (2) main 绘制h(t)如图2所示.称h(t)为当前空间状 分量，必然会在一定程度上破坏与其叠加的原始声 态下，当前声源与接收者位置的冲击响应(impulse 波的倒谱成分.因此，本文提出信号倒谱域裁剪的 response,IR).可知，对于任意原始声信号x(t),其 反射声波抑制方法：利用脉冲响应先验知识划分出 时域直射与反射声被叠加过程即为x(t)在h(t)的 包含反射成分的集中区域，然后再利用理论对反射 每项位置处分别重新绘制，最后各项进行相加，最终 成分集中区域内的异常点进行筛选，最后对筛选出 得到叠加后的混合信号y(t),如图3所示. 的异常点重新赋予正常幅值，在抑制反射声波的同 幅度 时尽可能小的破坏原始声波倒谱成分 ah(+T) ah(+T) 2信号倒谱域裁剪的反射声波抑制方法 ah。tr) 2.1基于脉冲响应的倒谱反射成分集中区域划定 时间 本文以实测1000~2000Hz高斯白噪声为例， +灯3 对信号倒谱域裁剪方法原理进行阐述 。+灯 (1)脉冲信号与脉冲响应信号：由于脉冲信号 图2脉冲响应示意图 的响应无混叠，可以观察脉冲响应信号的持续时间， Fig.2 Sketch map of impulse response 获得反射声波的持续时间，进而为倒谱反射成分集中 区域划分提供参考0-.在0.4m×0.4m×1m尺寸的 图3所示的过程为反射声波的叠加过程，实质 钢制实验舱内，利用电扬声器播放宽度为0.1ms的脉 上是x(t)与h(t)的卷积运算.于是式(1)可以写成 冲，并利用麦克风采集得到脉冲响应信号.原始脉冲信 卷积形式： 号、脉冲响应信号和脉冲响应倒谱如图4所示. y(t)=x(t)*h(t). (3) (2)弱反射声信号：在8m×5m×6m尺寸的室 根据卷积运算法则，时域卷积等效于频域乘积， 内，利用电扬声器播放1000~2000Hz高斯白噪声， 也可以等效于倒谱域相加.令y(t)的倒谱为C,(t), 并利用麦克风采集得到弱反射声信号. x(t)的倒谱为C,(t),h(t)的倒谱为C(t),则式(3) (3)强反射声信号：在0.4m×0.4m×1m尺寸 可等效为 的钢制实验舱内，利用电扬声器播放1000~2000Hz C,(t）=C(t)+Ca(t) (4) 高斯白噪声，并利用麦克风采集得到强反射声信号 将时域上反射声波叠加的卷积过程等效到倒谱 强、弱反射声信号与其倒谱如图5所示.其中 域相加过程后，可看出包含了直射与反射分量的冲 为了能够较清晰观察倒谱原点附近由于反射声波倒 击响应在倒谱域上是线性叠加在原始信号倒谱之上 谱成分线性加入所造成的幅值异常区域，将各信号 的.由此可以看出，倒谱域的反射声波叠加与抑制 的倒谱前0.1s放大绘制 为加减法运算，若在倒谱域上以滤波方式去除反射 观察图4(b)可以看出，实验舱内的脉冲响应信

第 6 期 付 强等: 基于倒谱裁剪的反射声波抑制方法及其在噪声场重构中的应用 设原始声信号为 x( t) ，则在接收者位置处，直 射声音 1 与反射声音 2，3，…，i 相叠加形成新的混 合声信号 y( t) ，这个过程可以由下式表示: y( t) = α1 x( t + τ1 ) + α2 x( t + τ2 ) + … + αix( t + τi ) + …． ( 1) 其中 τi ( i = 1，2，…) 表示声音在传播路径上所花费 的时间，αi ( i = 1，2，…) 表示声信号经传播后的幅值 衰减系数． 这一过程即为反射声波的叠加过程． 由于式( 1) 右边包含无数项，不便分析，因此将 式( 1) 进行变形． 设在 t0 时刻，声源位置处产生一个脉冲信号 h( t0 ) ，参照式( 1) ，脉冲信号 h( t0 ) 在接收者处的响 应为 h( t) = α1 h( t0 + τ1 ) + α2 h( t0 + τ2 ) + … + αih( t0 + τi ) + …． ( 2) 绘制 h( t) 如图 2 所示． 称 h( t) 为当前空间状 态下，当前声源与接收者位置的冲击响应( impulse response，IＲ) ． 可知，对于任意原始声信号 x( t) ，其 时域直射与反射声波叠加过程即为 x( t) 在 h( t) 的 每项位置处分别重新绘制，最后各项进行相加，最终 得到叠加后的混合信号 y( t) ，如图 3 所示． 图 2 脉冲响应示意图 Fig． 2 Sketch map of impulse response 图 3 所示的过程为反射声波的叠加过程，实质 上是 x( t) 与 h( t) 的卷积运算． 于是式( 1) 可以写成 卷积形式: y( t) = x( t) * h( t) ． ( 3) 根据卷积运算法则，时域卷积等效于频域乘积， 也可以等效于倒谱域相加． 令 y( t) 的倒谱为Cy ( t) ， x( t) 的倒谱为 Cx ( t) ，h( t) 的倒谱为 Ch ( t) ，则式( 3) 可等效为 Cy ( t) = Cx ( t) + Ch ( t) ． ( 4) 将时域上反射声波叠加的卷积过程等效到倒谱 域相加过程后，可看出包含了直射与反射分量的冲 击响应在倒谱域上是线性叠加在原始信号倒谱之上 的． 由此可以看出，倒谱域的反射声波叠加与抑制 为加减法运算，若在倒谱域上以滤波方式去除反射 图 3 时域反射声波叠加过程 Fig． 3 Additive process of reflected acoustic waves in the time do￾main 分量，必然会在一定程度上破坏与其叠加的原始声 波的倒谱成分． 因此，本文提出信号倒谱域裁剪的 反射声波抑制方法: 利用脉冲响应先验知识划分出 包含反射成分的集中区域，然后再利用理论对反射 成分集中区域内的异常点进行筛选，最后对筛选出 的异常点重新赋予正常幅值，在抑制反射声波的同 时尽可能小的破坏原始声波倒谱成分． 2 信号倒谱域裁剪的反射声波抑制方法 2. 1 基于脉冲响应的倒谱反射成分集中区域划定 本文以实测 1000 ～ 2000 Hz 高斯白噪声为例， 对信号倒谱域裁剪方法原理进行阐述． ( 1) 脉冲信号与脉冲响应信号: 由于脉冲信号 的响应无混叠，可以观察脉冲响应信号的持续时间， 获得反射声波的持续时间，进而为倒谱反射成分集中 区域划分提供参考［14--15］． 在0. 4m ×0. 4m ×1m 尺寸的 钢制实验舱内，利用电扬声器播放宽度为 0. 1 ms 的脉 冲，并利用麦克风采集得到脉冲响应信号． 原始脉冲信 号、脉冲响应信号和脉冲响应倒谱如图4 所示． ( 2) 弱反射声信号: 在 8 m × 5 m × 6 m 尺寸的室 内，利用电扬声器播放 1000 ～ 2000 Hz 高斯白噪声， 并利用麦克风采集得到弱反射声信号． ( 3) 强反射声信号: 在 0. 4 m × 0. 4 m × 1 m 尺寸 的钢制实验舱内，利用电扬声器播放 1000 ～ 2000 Hz 高斯白噪声，并利用麦克风采集得到强反射声信号． 强、弱反射声信号与其倒谱如图 5 所示． 其中 为了能够较清晰观察倒谱原点附近由于反射声波倒 谱成分线性加入所造成的幅值异常区域，将各信号 的倒谱前 0. 1 s 放大绘制． 观察图 4( b) 可以看出，实验舱内的脉冲响应信 ·847·

·848 北京科技大学学报 第36卷 号持续时间约为0.1s左右，但保持较高强度为前 观察图5(a)弱反射声信号，幅值相对较小： 0.02s:观察图4(c)的脉冲响应倒谱，可见主要反射 图5(b)倒谱成均布状态，较为平整，无明显异常点 成分集中在原点附近前0.02s内，与时域信号观察 观察图5（©）强反射声信号，其幅值相比于 结果相符合，且离原点越远，反射成分越弱 图5(a)增大约1倍，可见反射声波叠加的影响十分 1 明显：观察图5(d)的强反射声信号倒谱，并与弱反 0 射声信号倒谱图5(b)相比较可以看出，在原点附近 -1 00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.10 约0.02s的区域内有大量幅值异常点.参照式(4)， 时间/s 反射成分以脉冲响应的形式与原始信号在倒谱上线 性相加，因此造成了部分区域幅值异常.而前0.02s 的反射成分集中区域与图4反射成分分布的观察结 00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.10 时间/s 果基本一致，因此划分图5(d)强反射声信号倒谱的 0.1 前0.02s为反射成分集中区域，0.02s之后为正常 区域 00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.10 由以上分析可得，强反射声信号中的反射成分 时间s 以脉冲响应的形式与原始信号在倒谱上线性相加， 图4原始脉冲(a)、脉冲响应(b)与其倒谱(c) Fig.4 Original impulse (a),impulse response (b)and its ceps- 造成了原本平整的倒谱在原点附近区域内异常突 trum (c) 起，以幅值较高的异常点形式体现出来.因此只要 0.10 0.05 -0.05 -00 0.05 0.10 时间/s 时间s 0.10 d 0.05 -0.05 -0.10 0.05 0.10 时间s 时间/s 图5弱、强反射声信号与其倒谱.()弱反射信号：(b)弱反射信号倒谱：()强反射信号；(d)强反射信号倒谱 Fig.5 Weak and strong reflected acoustic signals and their cepstra:(a)weak reflected signals:(b)cepstrum of weak reflected signals:(c)strong reflected signals:(d)cepstrum of strong reflected acoustic signals 划分出反射成分集中区域，进而将异常点筛选出来， 趋势；一个是总体标准差σ，表示数据的离散特性 最后将其幅值正常化，即可在一定程度上抑制反射 在统计过程控制中，通常将相距中心线（均值）正负 声波成分，并且对原始声波成分破坏最小 3倍标准差的波动范围作为合理的控制界限，即“± 2.2基于30理论的异常点划定 3σ.无论均值和标准差取何值，其值落在u±3σ之 3σ理论是统计过程控制中对样本中异常点进 间的概率为99.73%，落在u±3σ之外的概率仅为 行判断的一种方法.该方法的基本原理是：在一次 0.27%.如果超出山±3σ限外，则可以判断数据点 观测中，小概率事件是不可能发生的，一旦发生就认 为异常状态的 为出现异常.对于一个总体样本，可用两个基本参 对于正常情况下分布相对均匀的噪声倒谱，在 数来描述：一个是总体均值“，表征数据分布的集中 反射成分叠加进入之后，会造成部分区域幅值异常

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 号持续时间约为 0. 1 s 左右，但保持较高强度为前 0. 02 s; 观察图 4( c) 的脉冲响应倒谱，可见主要反射 成分集中在原点附近前 0. 02 s 内，与时域信号观察 结果相符合，且离原点越远，反射成分越弱． 图 4 原始脉冲( a) 、脉冲响应( b) 与其倒谱( c) Fig． 4 Original impulse ( a) ，impulse response ( b) and its ceps￾trum ( c) 观察图 5 ( a) 弱反射声信号，幅值相对较小; 图 5( b) 倒谱成均布状态，较为平整，无明显异常点． 观察图 5 ( c) 强 反 射 声 信 号，其 幅 值 相 比 于 图 5( a) 增大约 1 倍，可见反射声波叠加的影响十分 明显; 观察图 5( d) 的强反射声信号倒谱，并与弱反 射声信号倒谱图 5( b) 相比较可以看出，在原点附近 约 0. 02 s 的区域内有大量幅值异常点． 参照式( 4) ， 反射成分以脉冲响应的形式与原始信号在倒谱上线 性相加，因此造成了部分区域幅值异常． 而前 0. 02 s 的反射成分集中区域与图 4 反射成分分布的观察结 果基本一致，因此划分图 5( d) 强反射声信号倒谱的 前 0. 02 s 为反射成分集中区域，0. 02 s 之后为正常 区域． 由以上分析可得，强反射声信号中的反射成分 以脉冲响应的形式与原始信号在倒谱上线性相加， 造成了原本平整的倒谱在原点附近区域内异常突 起，以幅值较高的异常点形式体现出来． 因此只要 图 5 弱、强反射声信号与其倒谱． ( a) 弱反射信号; ( b) 弱反射信号倒谱; ( c) 强反射信号; ( d) 强反射信号倒谱 Fig． 5 Weak and strong reflected acoustic signals and their cepstra: ( a) weak reflected signals; ( b) cepstrum of weak reflected signals; ( c) strong reflected signals; ( d) cepstrum of strong reflected acoustic signals 划分出反射成分集中区域，进而将异常点筛选出来， 最后将其幅值正常化，即可在一定程度上抑制反射 声波成分，并且对原始声波成分破坏最小． 2. 2 基于 3σ 理论的异常点划定 3σ 理论是统计过程控制中对样本中异常点进 行判断的一种方法． 该方法的基本原理是: 在一次 观测中，小概率事件是不可能发生的，一旦发生就认 为出现异常． 对于一个总体样本，可用两个基本参 数来描述: 一个是总体均值 u，表征数据分布的集中 趋势; 一个是总体标准差 σ，表示数据的离散特性． 在统计过程控制中，通常将相距中心线( 均值) 正负 3 倍标准差的波动范围作为合理的控制界限，即 u ± 3σ． 无论均值和标准差取何值，其值落在 u ± 3σ 之 间的概率为 99. 73% ，落在 u ± 3σ 之外的概率仅为 0. 27% ． 如果超出 u ± 3σ 限外，则可以判断数据点 为异常状态［16］． 对于正常情况下分布相对均匀的噪声倒谱，在 反射成分叠加进入之后，会造成部分区域幅值异常， ·848·

第6期 付强等：基于倒谱裁剪的反射声波抑制方法及其在噪声场重构中的应用 ·849· 明显有别于其他正常部分.在上文基于脉冲响应的 0.10 a 方法将倒谱正常与反射成分集中区域划分开后，可 0.05 u+30 进一步利用正常区域的均值“与标准差σ构建 -0.05 -30 u±3σ限，来对反射成分集中区域内所有的点进行 -0.10 判定，从中筛选出代表反射成分的异常点，最后进行 0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.10 时间s 裁剪. 3 (b) 根据以上理论，对于图5(d)所示的强反射声信 号倒谱，反射成分集中区域划分与异常点判定结果 d/ 如图6所示.可见，反射成分集中区域中幅值大于 2 u+3σ与小于u-3σ的点己被区分出来，接下来即 0 0.5 1.01.52.02.53.0 时间/s 可进行倒谱裁剪 图7裁剪后倒谱(a)及其对应时域信号(b) 反射成分 0.10中区 Fig.7 Cepstrum (a)and corresponding time domain signal (b)af- 正常区域 0.05 ter clip 4+3 -0.05 u-3g 反射声波抑制过程 先验知识 -0.10 0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.10 阵列声信号采集 环境脉冲响应 时间/ (仅需获取一次 各通道倒谱变换 图6强反射声信号倒谱反射成分集中区域划分与异常点判定 反射声波持续时间 Fig.6 Reflected part dividing and abnormal point determination in 各通道信号实倒谱( 各通道信号虚倒谱 the cepstrum of the strong reflected acoustic signal 反射成分集中 异常点划定 区域划分 2.3倒谱裁剪 实倒谱拔剪 筛选出异常点后，需要将其幅值进行正常化处 理.本文所采取的方法是将幅值大于u+3σ的点重 各通道倒谱逆变换 置为u+3o,幅值小于u-3σ的点重置为u-3σ. 反射声波抑制后 阵列声信号 之所以选择将异常点重置为临界值u±3σ，而不是 声场重构 均值或其他参数，是因为本文方法为保证声场重构 的准确性，即使残留反射成分也不破坏正常成分，而 声压云图 0 根据原理，正常成分幅值基本上小于“±3σ，因此选 图8基于倒谱域裁剪的反射声波抑制方法流程图 择临界值u±3σ最为合适. Fig.8 Flow chart of the reflected acoustic wave suppression method 处理后，强反射声信号倒谱异常点便被近似处 based on the cepstrum clip 理为正常点，结果如图7()所示，使得反射成分被 舱（仅一端开口），基本可看作全空间反射，尺寸为 抑制.对比图5(a)弱反射信号、图5(c)强反射信号 0.4m×0.4m×1m,所采集信号为强反射信号.实 和图7(b)倒谱裁剪后逆变换后的时域信号，可看出 验相关参数如表1所示 倒谱裁剪后的时域信号幅值明显降低，更加接近无 实验参数中有几点需要说明： 反射声信号 (1)重构面积选择0.4m×0.4m是受实验舱 基于倒谱域裁剪的反射声波抑制方法流程图如 尺寸0.4m×0.4m×1m所限. 图8所示 (2)由于声场重构需要对信号直射成分中的相 3 实验验证 位差进行计算，因此信号中直射成分需要保留.倒 谱反射成分集中区域设定范围的下限是为保护直射 为了验证本文方法在强反射环境下声场重构应 成分而设的，具体数值0.001s是根据声源声波直射 用中的有效性，在普通室内与小型钢制实验舱内进 到达阵列所需时间而定.本实验中，声源距离阵列 行了对比验证实验.普通室内环境如图9(a)所示， 中心为0.28m,通过几何运算，可得声源距离阵列中 空间尺寸8m×5m×6m,所采集信号为弱反射信 最远阵元的距离为0.31m.常温下声速为340，则声 号.小型钢制实验舱环境如图9(b)所示，为半封闭 源的直射声波到达阵列最远阵元所需时间为0.31/

第 6 期 付 强等: 基于倒谱裁剪的反射声波抑制方法及其在噪声场重构中的应用 明显有别于其他正常部分． 在上文基于脉冲响应的 方法将倒谱正常与反射成分集中区域划分开后，可 进一步利用正常区域的均值 u 与标准差 σ 构建 u ± 3σ限，来对反射成分集中区域内所有的点进行 判定，从中筛选出代表反射成分的异常点，最后进行 裁剪． 根据以上理论，对于图 5( d) 所示的强反射声信 号倒谱，反射成分集中区域划分与异常点判定结果 如图 6 所示． 可见，反射成分集中区域中幅值大于 u + 3σ与小于 u － 3σ 的点已被区分出来，接下来即 可进行倒谱裁剪． 图 6 强反射声信号倒谱反射成分集中区域划分与异常点判定 Fig． 6 Ｒeflected part dividing and abnormal point determination in the cepstrum of the strong reflected acoustic signal 2. 3 倒谱裁剪 筛选出异常点后，需要将其幅值进行正常化处 理． 本文所采取的方法是将幅值大于 u + 3σ 的点重 置为 u + 3σ，幅值小于 u － 3σ 的点重置为 u － 3σ． 之所以选择将异常点重置为临界值 u ± 3σ，而不是 均值或其他参数，是因为本文方法为保证声场重构 的准确性，即使残留反射成分也不破坏正常成分，而 根据原理，正常成分幅值基本上小于 u ± 3σ，因此选 择临界值 u ± 3σ 最为合适． 处理后，强反射声信号倒谱异常点便被近似处 理为正常点，结果如图 7( a) 所示，使得反射成分被 抑制． 对比图 5( a) 弱反射信号、图 5( c) 强反射信号 和图 7( b) 倒谱裁剪后逆变换后的时域信号，可看出 倒谱裁剪后的时域信号幅值明显降低，更加接近无 反射声信号． 基于倒谱域裁剪的反射声波抑制方法流程图如 图 8 所示． 3 实验验证 为了验证本文方法在强反射环境下声场重构应 用中的有效性，在普通室内与小型钢制实验舱内进 行了对比验证实验． 普通室内环境如图 9( a) 所示， 空间尺寸 8 m × 5 m × 6 m，所采集信号为弱反射信 号． 小型钢制实验舱环境如图 9( b) 所示，为半封闭 图 7 裁剪后倒谱( a) 及其对应时域信号( b) Fig． 7 Cepstrum ( a) and corresponding time domain signal ( b) af￾ter clip 图 8 基于倒谱域裁剪的反射声波抑制方法流程图 Fig． 8 Flow chart of the reflected acoustic wave suppression method based on the cepstrum clip 舱( 仅一端开口) ，基本可看作全空间反射，尺寸为 0. 4 m × 0. 4 m × 1 m，所采集信号为强反射信号． 实 验相关参数如表 1 所示． 实验参数中有几点需要说明: ( 1) 重构面积选择 0. 4 m × 0. 4 m 是受实验舱 尺寸 0. 4 m × 0. 4 m × 1 m 所限． ( 2) 由于声场重构需要对信号直射成分中的相 位差进行计算，因此信号中直射成分需要保留． 倒 谱反射成分集中区域设定范围的下限是为保护直射 成分而设的，具体数值 0. 001 s 是根据声源声波直射 到达阵列所需时间而定． 本实验中，声源距离阵列 中心为0. 28 m，通过几何运算，可得声源距离阵列中 最远阵元的距离为 0. 31 m． 常温下声速为 340，则声 源的直射声波到达阵列最远阵元所需时间为 0. 31 / ·849·