Dott 笔吕中七意圆》 复习 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练
第二十七章 圆（一） 复习 ➢ 要点、考点聚焦 ➢ 课前热身 ➢ 典型例题解析 ➢ 课时训练
Dott 要点、考点聚焦 1.本课时重点是垂径定理及其推论,圆心角、 圆周角、弦心距、弧之间的关系 2.圆的定义 (1)是通过旋转 (2)是到定点的距离等于定长的点的集合 3.点和圆的位置关系(圆心到点的距离为d (1)点在圆上分d=r. (2)点在圆内分>d<r (3)点在圆外今→d>r
➢ 要点、考点聚焦 1.本课时重点是垂径定理及其推论，圆心角、 圆周角、弦心距、弧之间的关系. 2.圆的定义 (1)是通过旋转. (2)是到定点的距离等于定长的点的集合. 3.点和圆的位置关系(圆心到点的距离为d) (1) d=r. (2) d＜r. (3) d＞r.
Dott 要点、考点聚焦 4.与圆有关的概念 (1)弦:连结圆上任意两点的线段 (2)直径:经过圆心的弦 (3)弧:圆上任意两点间的部分. (4)优弧:劣弧、半圆 (5)等弧:在同圆或等圆中,能够完全重合的孤 (6)圆心角:顶点在圆心,角的两边与圆相交 (7圆周角:顶点在圆上,角的两边与圆相交 (8)三角形外心及性质
4.与圆有关的概念 (1)弦：连结圆上任意两点的线段. (2)直径：经过圆心的弦. (3)弧：圆上任意两点间的部分. (4)优弧：劣弧、半圆. (5)等弧：在同圆或等圆中，能够完全重合的孤. (6)圆心角：顶点在圆心，角的两边与圆相交. (7)圆周角：顶点在圆上，角的两边与圆相交. (8)三角形外心及性质. ➢ 要点、考点聚焦
Dott 二正 要点、考点聚焦 5.有关定理及推论 (1)定理:不在同一直线上的三个点确定一个圆 (2)垂径定理及其推论 垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦 所对的两条弧 推论1:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且 平分弦所对的两条弧 推论2:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦 所对的两条弧 推论3:平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分 弦,并平分弦所对的另一条弧
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦 所对的两条弧. 推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且 平分弦所对的两条弧. 推论2：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦 所对的两条弧. 推论3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分 弦，并平分弦所对的另一条弧. 5.有关定理及推论 (1)定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆. (2)垂径定理及其推论. ➢ 要点、考点聚焦
Dott 要点、考点聚焦 (3)圆心角、弧、弦、弦心距 定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧 相等,所对的弦相等,所对弦的弦心距相等 (4)圆周角 定理:一条弧所对圆周角等于它所对的圆心角的一半. 推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆 中,相等的圆周角所对的弧也相等 推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆 周角所对的弦是直径 推论3:如果三角形一边上的中线等于这边的一半, 那么这个三角形是直角三角形
(4)圆周角 定理：一条弧所对圆周角等于它所对的圆心角的一半. 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆 中，相等的圆周角所对的弧也相等. 推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆 周角所对的弦是直径. 推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半， 那么这个三角形是直角三角形. 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等. (3)圆心角、弧、弦、弦心距. ➢ 要点、考点聚焦