10-11高数（下）期中试卷 一、填空(3分×26=78分) 1. 已知函数x,)=y,则f(fx,》= 5W--号- 2. 函数z=arcsin。+V的定义域为 1号到 xy≥0 {(x,y)-3≤x≤0，y≤0}U{(x,y)川0<x≤3，y>0} 机动目录上页下页返回结束
一、填空(3分×26=78分) 机动 目录 上页 下页 返回 结束 1. ( , ) , ( , ( , )) u f x y xy f f x v y 已知函数 = = 则 ( , ( , )) ( , ) u u u xuv f f x v f x v xv y y y y = = = 2. arcsin 3 x 函数z xy = + 的定义域为 {( , ) | 3 0, 0} {( , ) | 0 3, 0} x y x y x y x y − 10-11高数（下）期中试卷 1 1 3 0 x xy −
3.极限 lim 2-√xy+4 (x,y)→(0,0) sin(xy) lim 2-Vy+4 lim 4-(xy+4) (x,y)→(0,0) sin(xy） ,0.0)xy(2+√xy+4) 4 4.设u=x,则du= =a小， Ox Cy du yzxdx +xzInxdy+xyInxdz 机动目录上页下页返回结束
机动 目录 上页 下页 返回 结束 ( , ) (0,0) 2 4 3. lim sin( ) x y xy → xy − + 极限 = ( , ) (0,0) ( , ) (0,0) 2 4 4 ( 4) 1 lim lim sin( ) 4 (2 4) x y x y xy xy xy xy xy → → − + − + = = − + + 4. yz 设u x du = = ,则 1 , ln , ln u u u yz yz yz yzx x z x x y x x y z − = = = 1 ln ln yz yz yz du yzx dx x z xdy x y xdz − = + +
5. 设函数=/u,v)具有一阶连续偏导数， 则产 f-10 机动目录上页下页返回结束
机动 目录 上页 下页 返回 结束 5. ( , ), ( , ) x z f z f u v y z y = = 设函数 具有一阶连续偏导数， 则 1 2 2 ( ) z x z f f y y y = − + 1 2 2 ( 1) z xf y f y = −
x+y+z=0 6.设方程 确定的函数之一为y=y(2) x2+y2+z2=a d dx,dy +1=0 d dx dy 2 +2z=0 d正 14 -2五 X一2 y-x 2y 十 机动目 下页返回结束
机动 目录 上页 下页 返回 结束 2 2 2 2 0 6. ( ), x y z y y z x y z a dy dz + + = = + + = = 设方程 确定的函数之一为 则 1 0 2 2 2 0 dx dy dz dz dx dy x y z dz dz + + = + + = 1 1 2 2 1 1 2 2 dy x z x z dz y x x y − − − = = −
7.设z=f(xy,e),其中f(u,v)具有二阶连续偏导数， 则 8xay 会+。 Oxay =才+(fx+f0)+xe ++xe"f OC 机动目录上页下页返回结束
机动 目录 上页 下页 返回 结束 2 7. ( , ), ( , ) x z f xy e f u v z x y = = 设 其中 具有二阶连续偏导数， 则 1 2 z x yf e f x = + 2 1 11 12 21 ( 0) z x f y f x f f xe x y = + + + 1 11 21 x f xyf xe f = + +