四、应力分析 横截面上任意一点（z,y) 处的正应 力计算公式为 1.拉伸正应力 0'= A (Axial normal stress) 2.弯曲正应力 "= M.y 1 Bending normal stress) =o'+o”=F+My A
四、应力分析 横截面上任意一点（ z, y） 处的正应 力计算公式为 A FN 1.拉伸正应力 = （Axial normal stress） z z I M y 2.弯曲正应力 = （Bending normal stress） z z I M y A F = + = + N x y O z
3.危险截面的确定 作内力图 轴力(axial force) FN=F2 弯矩(bending moment) Fl 4 F图 所以跨中截面是杆的危险截面 F 1/4 x M图
3.危险截面的确定 作内力图 轴力（axial force） FN = F2 弯矩（bending moment） 4 1 max F l M = 所以跨中截面是杆的危险截面 F1 F2 F2 x x FN图 M图 F2 F1 l/4
4.计算危险点的应力 F G'= F G"=士 M max A ⊕ 拉伸正应力 A 最大弯曲正应力 max=士 Mma士 W 4w 杆危险截面下边缘各点处上的拉应力为 FI max A 4W
拉伸正应力 最大弯曲正应力 A F2 = W F l W M 4 max 1 max = = 杆危险截面下边缘各点处上的拉应力为 W F l A F 4 2 1 t max = + max = + 4.计算危险点的应力 F1 F2 F2 l/2 l/2 A F2 = - W Mmax =
五、强度条件 由于危险点处的应力状态仍为单向应力状态，故其强度条件 为： max≤[o 当材料的许用拉应力和许用压应力不相等时，应分别建立 杆件的抗拉和抗压强度条件 Otmax≤[oJ 0cmax≤[ocJ
当材料的许用拉应力和许用压应力不相等时,应分别建立 杆件的抗拉和抗压强度条件. 由于危险点处的应力状态仍为单向应力状态,故其强度条件 为: [ ] m ax [ ] t m ax t [ ] c m ax c 五、强度条件
例题1悬臂吊车如图所示，横梁用20a工字钢制成.其抗弯刚度W, =237cm3,横截面面积A=35.5cm2,总荷载F=34kN,横梁材料的许 用应力为[d=125MPa.校核横梁AB的强度. 解：(1)分析AB的受力情况 ∑M4=0F4Bsin30°×2.4-1.2F=0 FNAB =F 30 ∑F=0FRx=0.866F D 1.2mF 1.2m ∑F,=0FR=0.5F AB杆为平面弯曲与轴向压缩组合变形 FNAB 中间截面为危险截面最大压应力 A 30 发生在该截面的上边缘
例题1 悬臂吊车如图所示,横梁用20a工字钢制成.其抗弯刚度Wz = 237cm3 ,横截面面积A=35.5cm2 ,总荷载F= 34kN,横梁材料的许 用应力为[]=125MPa.校核横梁AB的强度. F A C D 1.2m 1.2m 30 B ° A B D F FRAy FRAx Fy Fx FNAB 30° 解：（1） 分析AB的受力情况 0 sin 3 0 2.4 1.2 0 = N − = M A F A B F FNA B = F F F F F F F y Ay x Ax 0 0.5 0 0.866 R R = = = = AB杆为平面弯曲与轴向压缩组合变形 中间截面为危险截面.最大压应力 发生在该截面的上边缘