第三章流体动力学基础资源与环境工程学院
资源与环境工程学院 第三章 流体动力学基础
>本章是本门课程的核心内容·本章包含的主要方程·质量守恒方程（连续性方程），（3.3节）流体的运动积分方程（欧拉运动微分方程），(3.4节）能量守恒方程（伯努利方程），(3.4-3.7节）：动量守恒方程（动量方程），(3.9节）资源与环境工程学院
资源与环境工程学院 ➢ 本章是本门课程的核心内容 • 本章包含的主要方程 • 质量守恒方程（连续性方程）,(3.3节) • 流体的运动积分方程（欧拉运动微分方程）,(3.4节) • 能量守恒方程（伯努利方程）, (3.4-3.7节) • 动量守恒方程（动量方程）, (3.9节)
3.1.研究流体流动的两种方法>3.1.研究流体流动的两种方法描述流体运动也就是要表达质点的密度、压强、位移、速度、加速度、动能、动量等流动参数在各个不同空间位置上随时间连续变化的规律。研究流体的运动可以用拉格朗日法和欧拉法>3.1.1拉格朗日法1.方法概要着眼于流体各质点的运动情况，研究各质点的运动历程，通过综合所有被研究流体质点的运动情况来获得整个流体运动的规律。2.研究对象一一流体质点x = f(a,b,c,t)3.运动描述：流体质点坐标：y = f2(a,b,c,t)z = fs(a,b,c,t)·a、b、c和t，称为拉格朗日变数资源与环境工程学院
资源与环境工程学院 3.1. 研究流体流动的两种方法 ➢3.1. 研究流体流动的两种方法 •描述流体运动也就是要表达质点的密度、压强、位移、速度、加速度 、动能、动量等流动参数在各个不同空间位置上随时间连续变化的规 律。研究流体的运动可以用拉格朗日法和欧拉法。 ➢3.1.1 拉格朗日法 1.方法概要 着眼于流体各质点的运动情况，研究各质点的运动历程，通过综 合所有被研究流体质点的运动情况来获得整个流体运动的规律。 2. 研究对象——流体质点 3.运动描述：流体质点坐标： • a、b、c和t，称为拉格朗日变数 = = = z f (a,b,c,t) y f (a,b,c,t) x f (a,b,c,t) 3 2 1
3.1.研究流体流动的两种方法·任何质点在空间的位置（x,y,z）都可看作是（a,b,c）和时间的函数(1)（a,b,c）为变数,t-const，可以得出某一瞬间不同质点在空间的分布情况。(2)（a,b,c）=const，t为变数，可以得出某个指定质点在任意时刻所处的位置。·速度：流体质点的加速度a?xouxaxa.uxOt?atat"you,dyu..aat?atatOzoOuu.二a.ZatOt2at资源与环境工程学院
资源与环境工程学院 3.1. 研究流体流动的两种方法 • 任何质点在空间的位置（x,y,z）都可看作是（a,b,c）和时间t的 函数 （1）（a,b,c）为变数,t=const，可以得出某一瞬间不同质点在空 间的分布情况。 （2） （a,b,c）=const , t为变数，可以得出某个指定质点在任意 时刻所处的位置。 • 速度： 流体质点的加速度： = = = t z u t y u t x u z y x = = = = = = 2 2 2 2 2 2 t z t u a t y t u a t x t u a z z y y x x
3.1.研究流体流动的两种方法拉格朗日法的优缺点：，直观性强、物理概念明确、可以描述各质点的时变过程X数学求解较为困难，运动复杂问题不适用，一般问题研究中很少采用> 3.1.2欧拉法Euler1.方法概要着眼于流体经过流场中各固定点时的运动情况，通过综合流场中所有被研究空间点上流体质点的运动变化规律，来获得整个流场的运动特性，流场：充满运动流体的空间。2.研究对象一一流场资源与环境工程学院
资源与环境工程学院 3.1. 研究流体流动的两种方法 • 拉格朗日法的优缺点： • √ 直观性强、物理概念明确、可以描述各质点的时变过程 • × 数学求解较为困难，运动复杂问题不适用，一般问题研 究中很少采用 ➢ 3.1.2 欧拉法Euler • 1.方法概要 • 着眼于流体经过流场中各固定点时的运动情况，通过综合流场 中所有被研究空间点上流体质点的运动变化规律，来获得整个 流场的运动特性。 • 流场：充满运动流体的空间。 • 2. 研究对象——流场