532一阶因子 quist Diagram Go) -0.5 0 1+joT arctgoT' 1+(O7) G(0)=1/0° G( 45 G(∞)=0/-180 图5-8—阶因子G(m) 极坐标图 JO G(o 16
16 5.3.2一阶因子 j T G j + = 1 1 ( ) G( j0) =1 0 = − 45 2 1 ) 1 ( T G j Nyquist Diagram Real Axis Imaginary Axis -1.5 - 1 -0.5 0 0.5 1 1.5 - 3 -2.5 - 2 -1.5 - 1 -0.5 0 图5-28 一阶因子 j G j + = 1 1 ( ) 极坐标图 arctg T T − + = 2 1 ( ) 1 = 0 = G( j) = 0 −180 T 1 = G( j)
Nyquist Diagram 2 图5-29—阶因子G()=1+j极坐标图 17
17 Nyquist Diagram Real Axis Imaginary Axis - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 图5-29 一阶因子 G( j) =1+ j 极坐标图
53.3二阶因子 Nyquist Diagram G(0)=1/0° =0 G()=0/-180° G(o) 的高频部分与负实轴 相切。极坐标图的精 确形状与阻尼比有关 但对于欠阻尼和过阻 尼的情况,极坐标图 的形状大致相同。 Real Axis 图5-30二阶因子极坐标图 GGo 0 1+25(12)+(12)2 18
18 5.3.3二阶因子 , 0 1 2 ( ) ( ) 1 ( ) 2 + + = n n j j G j G( j0) ==1 0 G( j) = 0 −180 G( j) 的高频部分与负实轴 相切。极坐标图的精 确形状与阻尼比有关， 但对于欠阻尼和过阻 尼的情况，极坐标图 的形状大致相同。 Nyquist Diagram Real Axis Imaginary Axis - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 =n = 0 = 图5-30 二阶因子极坐标图
对于欠阻尼 Nyquist Diagram 当 时 Gon)=12相角 =0 Go 90° 的轨迹与虚轴交点 处的频率,就是无 阻尼自然频率O 极坐标图上,距原 点最远的频率点, 相应于谐振频率 Real Axis 这时G(o) 的峰值 可以用谐振频率O 处的向量幅值,与O=0处向量幅值之比来确定。 19
19 对于欠阻尼 =n 时 2 1 ( ) j G j n = 相角 − 90 G( j) 的轨迹与虚轴交点 处的频率，就是无 阻尼自然频率 n 极坐标图上，距原 点最远的频率点， 相应于谐振频率 r 这时 G( j) 可以用谐振频率 r 处的向量幅值，与 = 0 处向量幅值之比来确定。 当 Nyquist Diagram Real Axis Imaginary Axis - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 =n = 0 = 的峰值
过阻尼情况 当⑦增加到远大于1时 G(jO)的轨迹趣近于半圆。这是因为对于强阻 尼系统,特征方程的根为实根,并且其 中一个根远小于另一个根。对于足够大 的 值,比较大的一个根对系统影响 很小,因此系统的特征与一阶系 统相似。 20
20 过阻尼情况 增加到远大于1时， G( j) 的轨迹趣近于半圆。这是因为对于强阻 尼系统，特征方程的根为实根，并且其 中一个根远小于另一个根。对于足够大 的 值，比较大的一个根对系统影响 很小，因此系统的特征与一阶系 统相似。 当