M q 0≤x,≤a) 3.画Q,M图 第10单元 刚架:由刚性接头连接杆件所组成的结构。 正) 正 正)〕 ) 铰链:传力,不传力矩 刚性接头,传力又传力矩 刚架中N、Q,M可能同时存在 内力符号 N(拉正压负)Q(使研究对象顺时针转为正) M(不规定正负,画在受压一侧) 有教材将竖杆看作横杆延伸部分的作图,但对于上图的三竖杆刚架将 出现十、一号规定的自相矛盾。因此不规定正负号,画在受压一侧。具体画时, 自行规定正向,但不标出正负号,如下图,左、右两观察者得出的弯矩正负号 不同,图会画在同一侧。土木类教材将弯矩图画在受拉侧,如孙训芳“材料力
M2 qx2 ( x a) 2 2 1 2 = − 0 3.画 Q ，M 图 第 10 单元 刚架：由刚性接头连接杆件所组成的结构。 铰链：传力，不传力矩 刚性接头，传力又传力矩 刚架中 N 、Q ，M 可能同时存在 内力符号 N (拉正压负) Q (使研究对象顺时针转为正) M (不规定正负，画在受压一侧) 有教材将竖杆看作横杆延伸部分的作图，但对于上图的三竖杆刚架将 出现十、一号规定的自相矛盾。因此不规定正负号，画在受压一侧。具体画时， 自行规定正向，但不标出正负号，如下图，左、右两观察者得出的弯矩正负号 不同，图会画在同一侧。土木类教材将弯矩图画在受拉侧，如孙训芳“材料力
学 左 〔在) 例 C 2 LIL M1
学”。 例：
M方程 AB: M (0≤x1≤a BC:M(x2)=-39a2 0≤x,≤a DC: M qax3 在没有集中力偶处,刚性接头两端弯矩相等,图在同一侧。 la ea ±a ga 例:平面曲杆:轴线为平面曲线,N、Q、M M:画在受压一侧(列Q、M方程时,采用曲线坐标,一般用极坐标) 直线段:M(x)=qx2-qa2(0<x≤a 圆弧段:M()=-qa2+q2sino0≤≤
M 方程 AB： M(x1 ) qx1 ( x a) 2 1 1 2 = − 0 BC： M(x2 ) qa ( x a) 2 2 1 2 = − 0 DC： M(x3 ) qax3 qa 1 2 2 = − 在没有集中力偶处，刚性接头两端弯矩相等，图在同一侧。 例：平面曲杆：轴线为平面曲线，N、Q、M M：画在受压一侧(列 Q、M 方程时，采用曲线坐标，一般用极坐标) 直线段： M(x) = qx − qa ( x a) 1 2 0 2 2 圆弧段： M() qa qa = − + 1 2 0 2 2 2 sin
(1.可去掉右边一段,代之以反力和反力偶,2.弧坐标) M =ga Q c2a
(1.可去掉右边一段，代之以反力和反力偶，2.弧坐标)
例:(双杠的力学模型)支座设于何处,[門最大? X 分析:在载荷运动中,梁有两危险截面,即支座处和中点,最大弯矩随长 度X变化,规律相反。 “等强”,使两种危险情形的最大弯矩相等,实现最大弯矩为最小 1.P位于梁中点(弯矩用红线) P 1-2x P(/-2x 2.P位于梁端点 Mm= px 3.等强M max
例：(双杠的力学模型)支座设于何处， P 最大? 分析：在载荷运动中，梁有两危险截面，即支座处和中点，最大弯矩随长 度 X 变化，规律相反。 “等强”，使两种危险情形的最大弯矩相等，实现最大弯矩为最小 1.P 位于梁中点(弯矩用红线) ( ) M P l x P l x max = − = − 2 2 2 2 4 2.P 位于梁端点 M = Px max 3.等强 Mmax = Mmax ： ( ) P l x Px 4 − 2 = x l = 6