天津理工大学：《离散数学》课程教学资源（PPT课件）第三章 集合论（集合的基本概念和运算）3.3 集合中元素的计数、第四章 二元关系与函数 4.1 集合的笛卡尔积与二元关系

应用例1求1到1000之间（包含1和1000在内）艮既不能被5和6整除，也不能被8整除的数有多少个？无法显示该图片。解: S=[x|xeZ, 1≤x≤1000},如下定义S的3个子集A,B,C:A=[x|xeS,5/x],B=(xIxeS,6x],C=lx IxeS, 8 Ix}

解：S ={ x | xZ, 1 x 1000 }, 如下定义 S 的 3 个子集 A, B, C： A={ x | xS, 5 | x }， B={ x | xS, 6 | x }， C={ x | xS, 8 | x } 例1 求1到1000之间（包含1和1000在内）既不能 被 5 和6 整除，也不能被 8 整除的数有多少个？ 应用

例1(续）对上述子集计数：IS=1000,×无法显示该降[A|=L1000/5]=200,B|=L1000/6]=133,[C|=L1000/8]=125,[AnB|=L1000/30]=33, [AnC| =L1000/40]=25,[BnC|=L1000/24J=41,[AnBnC|=L1000/120J=8,代入公式N=1000-(200+133+125)+(33+25+41)-8=600

对上述子集计数： |S|=1000, |A|= 1000/5 =200, |B|=1000/6=133， |C|= 1000/8 =125, |AB|= 1000/30 =33, |AC| = 1000/40 =25, |BC|= 1000/24 =41, |ABC| = 1000/120 =8, 代入公式 N = 1000−(200+133+125)+(33+25+41)−8=600 例1（续）

文氏图法求1到1000之间（包含1和1000在内）既不能被5和6整除，也不能被8整除的数有多少个？BA251501008331767600C

文氏图法 求1到1000之间（包含1和1000在内）既不能被5 和6 整除，也不能被 8 整除的数有多少个？