广东工业大学：《大学物理》课程教学资源（教案讲义）07 磁场、电磁感应

大学物理课程教案(41) 授课类型理论课 授课时问之拉 一、授课题日（教学章节或主题）1 第15章稳恒电流的極场 15.1稳恒电流电动势 152真空中的碰场 二、本授裸单元数学目标或要求： 了解电流形成的条件。理解电流强度和电流密度的概念和相应的公式。理解电动势的定义。 拿据磁感应强度的餐念，理解华萨定律，会计算一些简单问题的磁感应强度。 三、本授课单元教学内容（包新基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 基本内容 151稳恒电流和电动势 1、电流的形成 电流：电荷的定向移动形成电流。 形成电流多备的条件：(1)存在可以自由移动的电荷：(2)推动电荷定向移动的电场力。 2、电流和电流密度 电流强度的定复 单位时何里通过导线某一横极面积的电荷量叫做通过该面积的电流，如果在一段时间△业 内，通过某一横餐面积的电黄量为△(，则通过该截而的电流！为 1-49 A 电流的方向规定为正电将的运动方向。单位是安培(A),在国际单位制中，安培是一个基本 单位。虽然我门谈电流的方向，但电流是标量，所谓的方向是指电流沿导线循行的指向， 电流I与电流密度】的关系 1=di=jds 3、电动势 单位正电荷从电源负极（低电势）经过电源内部移到电源正极（高电势）非静电场力作的 功定义为电尊电动势。如果用E表示重静电场的电场强度，则电动势可用下式表示： s-[Edi 单位为焦耳库仑（伏特）。电动势是标量，自为了表明在电路中鉴持电流的方向，规定电源电动 劳的指向为：自负极经电源内部到正极。 152真空中的磁场 1、基本磁现象 2、磁B应强度 要定义空间某点磁感应强度B的大小，引入一个正试验电荷。以速度”打进磴场中，观察 它在磁场力的作用下所表现的现象： ()在磁场中任意点P处所受的磁力F与4。的电量、建度的大小以及速度的方向有关： 2)在砸场中的任一点P都存在一个特定方向，当实验电荷沿着这个特定的方向运动时，4，所 受的磁场力为零。因此，这个特定方向与运动的试验电背无美，它反晚的是磁场本身的一种方向 性： 2

2 大学物理 课程教案（41） 授课类型 理论课 授课时间 2 节 一、授课题目（教学章节或主题）： 第15章 稳恒电流的磁场 15.1 稳恒电流 电动势 15.2 真空中的磁场 二、本授课单元教学目标或要求： 了解电流形成的条件，理解电流强度和电流密度的概念和相应的公式。理解电动势的定义。 掌握磁感应强度的概念，理解毕-萨定律，会计算一些简单问题的磁感应强度。 三、本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 基本内容 15.1 稳恒电流和电动势 1、电流的形成 电流：电荷的定向移动形成电流。 形成电流必备的条件：（1）存在可以自由移动的电荷；（2）推动电荷定向移动的电场力。 2、电流和电流密度 电流强度的定义； 单位时间里通过导线某一横截面积的电荷量叫做通过该面积的电流，如果在一段时间 t 内，通过某一横截面积的电荷量为 q ，则通过该截面的电流 I 为 t q I    电流的方向规定为正电荷的运动方向。单位是安培（A），在国际单位制中，安培是一个基本 单位。虽然我们谈电流的方向，但电流是标量，所谓的方向是指电流沿导线循行的指向。 电流 I 与电流密度 j  的关系     s s I dI j dS   . 3、电动势 单位正电荷从电源负极（低电势）经过电源内部移到电源正极（高电势）非静电场力作的 功定义为电源电动势。如果用 Ek 表示非静电场的电场强度，则电动势可用下式表示： E dl k   .      单位为焦耳/库仑（伏特）。电动势是标量，但为了表明在电路中维持电流的方向，规定电源电动 势的指向为：自负极经电源内部到正极。 15.2 真空中的磁场 1、基本磁现象 2、磁感应强度 要定义空间某点磁感应强度 B 的大小，引入一个正试验电荷 0 q 以速度 v 打进磁场中，观察 它在磁场力的作用下所表现的现象： (1) 在磁场中任意点 P 处所受的磁力 F 与 0 q 的电量、速度的大小以及速度的方向有关； (2) 在磁场中的任一点 P 都存在一个特定方向，当实验电荷 0 q 沿着这个特定的方向运动时， 0 q 所 受的磁场力为零。因此，这个特定方向与运动的试验电荷无关，它反映的是磁场本身的一种方向 性；

)当，在P点沿着与以上特定方向垂直的方向运动时，%所受的磁力F达到最大值F·但 比值二却是与，D无关，在蹈场中不码点，这个比值一般不相同，但对场中每一点，它却是 gov 一个确定的值。 由此，定义：磁场中P点处磁感应强度B的大小为 B.Fm gov 该点磁感应强度的方向可用矢量的义积F一×节的方向米确定。国际单位制中，磁感应强 度的单位是特斯拉(T) 3、华典萨伐尔定律 (I》电流元 导线中任取一线元，其中的电流为1，则团称为电流元，是一个矢量 (2)电流元的磁场一一毕奥萨伐尔定律 师。丝闭xF 4F3 从=4x×10N:m2为真空中的磁导率 (3》任意有限长载流导线的磁场 B-dB ldlx 4al 上述积分是失量积分，不易计算，实际中是建立坐标，把历变成标量后再积分 4、毕奥萨伐尔定律的应用 (1)一段有限长载流直导找的磁场 B-(coa-co0)(sid-sio) An 4 导线无限长B=! 2 导线半无限长B= 4a (2》半径为R通电流为1的圆电流在其轴线上x处的磁场 B=丛R 2x2+R2为 四心处。：=0B-发：任童圆孤形电流在心处产生的延场B 2R R 数学重点：磁感应强度的定义，电流元的概念，毕奥萨伐尔定律及其应用。 数学难点：毕奥萨伐尔定律的应用。即积分法求电流的磁场。 引导季生解决重点难点的方法：多举例题。相助学生分析。 四、本授裸单元教学手段与方法 利用多煤体课件把重点概念讲清楚，帮助学生理解：结合例题分析，使学生掌挥有关的内容。 五、本毅课单元思考愿、讨论愿、作业： 作业：《)99页2,4,11,12.27 六、本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）： 参考书：1，《大学物理练习题汇编》 2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003： 3、程守沫江之水编.普通物理学，高等教有出版社，1995： 3

3 (3) 当 0 q 在 P 点沿着与以上特定方向垂直的方向运动时， 0 q 所受的磁力 F 达到最大值 Fmax ，但 比值 q v F 0 max 却是与 q0 ,v 无关。在磁场中不同点，这个比值一般不相同，但对场中每一点，它却是 一个确定的值。 由此，定义：磁场中 P 点处磁感应强度 B 的大小为 0 v max q F B  该点磁感应强度的方向可用矢量的叉积 v   Fmax  的方向来确定。国际单位制中，磁感应强 度的单位是特斯拉（T） 3、毕奥萨伐尔定律 （1）电流元 导线中任取一线元 ,其中的电流为 I , 则 Idl  称为电流元， Idl  是一个矢量。 （2）电流元的磁场——毕奥萨伐尔定律 3 0 4 r Idl r dB        7 2 0  4 10 N m    为真空中的磁导率 （3）任意有限长载流导线的磁场 3 0 4 r Idl r B dB L L            上述积分是矢量积分，不易计算，实际中是建立坐标，把 dB  变成标量后再积分 4、毕奥萨伐尔定律的应用 （1）一段有限长载流直导线的磁场 (cos cos ) 4 1 2 0       r I B 或 (sin sin ) 4 2 1 0       r I B 导线无限长 r I B   2 0  导线半无限长 r I B   4 0  （2）半径为 R 通电流为 I 的圆电流在其轴线上 x 处的磁场 2 3 2 2 2 0 2(x R ) IR B    圆心处，x = 0, R I B 2 0  ；任意圆弧形电流在圆心处产生的磁场    R I B 4 0  教学重点：磁感应强度的定义，电流元的概念，毕奥萨伐尔定律及其应用。 教学难点：毕奥萨伐尔定律的应用，即积分法求电流的磁场。 引导学生解决重点难点的方法：多举例题，帮助学生分析。 四、本授课单元教学手段与方法： 利用多媒体课件把重点概念讲清楚，帮助学生理解；结合例题分析，使学生掌握有关的内容。 五、本授课单元思考题、讨论题、作业： 作业：《汇》P99 页 2，4，11，12，27 六、本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）： 参考书：1、《大学物理练习题汇编》 2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003； 3、程守洙 江之永编, 普通物理学，高等教育出版社，1995；

大学物理课程教案(42) 授课类型理论课 授课时间2节 一、授课题目（数季章节或主题）： 第15章稳恒电流的磁场 15.3愁场的性质 二、本授课单元数学目标或要求： 了解运动电荷产生的磁场，了解磁力线的性质：拿据磁通量的概念，磁场的高斯定理和安 培环路定理，并能用安培环路定理计算一些简单对称性问题的磁感应强度。 三、本授课单元教学内容（包新基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 基本内容 153磁场的性质 1、运动电荷的磁场 设导体内单位体积有：个箭电粒子形成电流。则I=限S:有 dB=Sdg×F 电流元山内有N=S个带电较子，电流元山所产生的磁感应强度实质上就是W个运动 电荷产生的。这样，每一个以速度司运动的电背所产生的磁感应强度B为 月=B。丛90× dN4x 2、磁感应线（磁力线） 在融场中绘制一系列曲线，规定曲线上任意一点的切线方向为该点的腿感应强度B的方向。在垂 直于B的单位面积通过的磁感应线的条数等于该处B的大小。 磁感应线具有下列性质：(1)磁感应线是没有起点和终点的闭合曲线： (2)慧感应线总是与产生磁场的电流互相在连，慧5应线的方向与电 流方向服从右于螺旋关系， 3、强通量 恒通量：楼场中，垂直通过任一曲面s的世感应线的总数。 任意磁场透过任壶曲面的磁通量为 中=[BcsA5-[:5 磁通量是个标量，在国际单位制中，磁通量的单位是书怕(Wb》。 4、题场的高斯定理 慧感应线的闭合性，所以通过任一闭合曲面S的磁通量的代数和必等于零，即 【Bcos然=fB.否=0 称为磁场的高斯定理。 高斯定理的意义：(1)磁感应线是连续的，穿入和穿出的磁通量相等。所以磁场为无题场： (2)由高斯定理可知在自燃界还没有发现磁单极。 5、安等环路定理 安培环路定理：在恒定的磁场中，磁感应强度B沿任一闭合路径的线积分，等于穿过该环路的 所有电流的代数和的岳，倍，即： B-山=4ΣI

4 大学物理 课程教案（42） 授课类型 理论课 授课时间 2 节 一、授课题目（教学章节或主题）： 第 15 章 稳恒电流的磁场 15.3 磁场的性质 二、本授课单元教学目标或要求： 了解运动电荷产生的磁场，了解磁力线的性质；掌握磁通量的概念，磁场的高斯定理和安 培环路定理，并能用安培环路定理计算一些简单对称性问题的磁感应强度。 三、本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 基本内容 15.3 磁场的性质 1、运动电荷的磁场 设导体内单位体积有 n 个带电粒子形成电流，则 I  qnvS ；有 3 0 4 r u nSdlq r dB      v  电流元 Idl 内有 dN  nSdl 个带电粒子，电流元 Idl 所产生的磁感应强度实质上就是 dN 个运动 电荷产生的。这样，每一个以速度 v  运动的电荷所产生的磁感应强度 B 为 3 0 4 r u q r dN dB B        v  2、磁感应线（磁力线） 在磁场中绘制一系列曲线，规定曲线上任意一点的切线方向为该点的磁感应强度 B 的方向，在垂 直于 B 的单位面积通过的磁感应线的条数等于该处 B 的大小。 磁感应线具有下列性质：（1）磁感应线是没有起点和终点的闭合曲线； （2）磁感应线总是与产生磁场的电流互相套连，磁感应线的方向与电 流方向服从右手螺旋关系。 3、磁通量 磁通量：磁场中，垂直通过任一曲面 S 的磁感应线的总数。 任意磁场通过任意曲面的磁通量为       s s B dS B dS   cos 磁通量是个标量，在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯（Wb）。 4、磁场的高斯定理 磁感应线的闭合性，所以通过任一闭合曲面 S 的磁通量的代数和必等于零，即      S S Bcos dS B dS 0    称为磁场的高斯定理。 高斯定理的意义：（1）磁感应线是连续的，穿入和穿出的磁通量相等，所以磁场为无源场。 （2）由高斯定理可知在自然界还没有发现磁单极。 5、安培环路定理 安培环路定理：在恒定的磁场中，磁感应强度 B 沿任一闭合路径的线积分，等于穿过该环路的 所有电流的代数和的 0 u 倍，即： i L Bdl  u I  0  

安培环路定理揭示了磁场是丰保守力场： 6、安培环路定理的应用一求解具有某些对称性的磁场分布 解愿步露：(1)分析磁场分布是否具有对称性： (2)根据磁场分布的对称性选取适当的积分国路L, (3)根据安培环路定理列方程求解。 例.1求无限长载流圆柱体的磁场分布。设圆柱半径为R。电流1均匀地通过横藏面。 结果： 岛F rSR B= 2成 4 r2R 27 例2求无限长载流螺线管的磁场分布。设螺线管单位长度的匝数：，通电流1。 结果： B=H nl 例3求环形螺线管的磁场分布。设单层密绕的螺绕环的总匝数N,通电流1， 结果： B=丛切 2m 数攀重点：秘恒题肠的高斯定理和安培环路定理，并用安培环路定理计算延感应强度 的条件和方法。 数学难点：用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法， 引导学生解决熏点难点的方法：通过作图、动西、板书结合佛解概么，例愿，使学生理解 概念，草握计算 四、本毅裸单元教学手段与方法 利用多媒体课件+版书，采用启发式和时论式的教学法，把重点的概念交代清楚：结合例题分析， 使学生算握。 五、本授课单元思考题、讨论感、作业 作业：汇编P9羽1,17,23,29,30 六、本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）为 参考书：1、《大学物理练习题汇编) 2、张三慧编著。大学基础物理学，清华大学出版社，2003： 3、程守沫江之水编，普通物理学，高等教育出版社，1995： 大学物理课程教案(43) 授课类型理论课 授课时间2节 一、授课题目（教学章节成主题）加 第15章稳恒电流的磁场 154磁力 二、本授裸单元教学目标或要求： 5

5 安培环路定理揭示了磁场是非保守力场。 6、安培环路定理的应用—— 求解具有某些对称性的磁场分布 解题步骤：（1）分析磁场分布是否具有对称性； （2）根据磁场分布的对称性选取适当的积分回路 L。 （3）根据安培环路定理列方程求解。 例.1 求无限长载流圆柱体的磁场分布。设圆柱半径为 R，电流 I 均匀地通过横截面。 结果：         r R r I r R R Ir B     2 2 0 2 0 例 2 求无限长载流螺线管的磁场分布。设螺线管单位长度的匝数 n，通电流 I。 结果： B nI  0 例 3 求环形螺线管的磁场分布。设单层密绕的螺绕环的总匝数 N，通电流 I。 结果： r NI B   2 0  教学重点：稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理，并用安培环路定理计算磁感应强度 的条件和方法。 教学难点：用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法。 引导学生解决重点难点的方法：通过作图、动画、板书结合讲解概念、例题，使学生理解 概念，掌握计算。 四、本授课单元教学手段与方法： 利用多媒体课件+板书，采用启发式和讨论式的教学法，把重点的概念交代清楚；结合例题分析， 使学生掌握。 五、本授课单元思考题、讨论题、作业： 作业：汇编 P99 1，17，23，29，30 六、本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）： 参考书：1、《大学物理练习题汇编》 2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003； 3、程守洙 江之永编, 普通物理学，高等教育出版社，1995； 大学物理 课程教案（43） 授课类型 理论课 授课时间 2 节 一、授课题目（教学章节或主题）： 第 15 章 稳恒电流的磁场 15.4 磁力 二、本授课单元教学目标或要求：

理解洛伦兹力和安培力的公式，能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和运动。了解感矩的 概念，能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中成在无限长载流直导体产生的 非均匀礓场中所受的力和力矩， 三、本授课单元教学内容（包括菲本内容、重点、希点，引导学生解决重成难点的方法、例题等）： 基本内容 15.4磁力 1、洛合裁力一碱场对运动电荷的作川力 F=m×B 洛仑盐力的大小F=g心Bsin8,8为可与B的夹角。洛仑燕力的方向与g的正负有关。正 电荷受力方向与（行×B方向相同：负电荷受力方向与（⑦×B)方向相反。洛仑整力的方向如终与 带电较子的运动方向垂直。所以洛仑装力水不作功 当一个电荷在既有电场又有磁场的区城内运动时，它所受的合力为 F=qE+×B 此式也叫洛仑兹力公式，是反玻电诞场对电荷作用的重要公式，是电磁学的基本公式之一 2、带电粒子在均匀磁场中的运动 1)速度节的方向与磁场B的方向平行，F=0,因面较子在磁场中将作匀速直线运动， 2)速度的方向和磁场B的方向垂直，带电校子只改变速度的方向，不改变速度的大小。较子 在垂直于磁场方白的平面上作匀速率圆周运动， 轨道率径 R=M 运动周期 7=2 q8 qB 3》速皮节的方向与磁场B的方向成日角，带电粒子作螺运动， 螺旋线半径R= 9B 周期T=2m B 螺距h=7,=2 q8 带电教子在均匀磁场中运动的应用实例：①照聚席，②磁镜，①霍尔效应 将一通有电流1的导体板，放在磁感应强度为B的均匀磁场中，当磁场方白与电流方向垂直 时，在导体板的两侧将出现微蜀的电势差，这种现象称为需尔效应。产生的电势差称为霍尔电 势差 霍尔电势差为 Uo= 1B 则d 根据霍尔效应可判斯华导体的导电类型： 3、安培力和安培定律 磁场对载流导线的作用力称为安培力。电流元受到的磁力定义为： 或=ld×B安培力公式 任意形状的载流导线在外愁场中受到的安培力为 F Idi xB 上运积分是矢量积分，一般不易计算，实际中是建立坐标，肥矿变成标量后再积分。 例】半径为R通电流为1的半属形导线。圆战平面与B垂直，求该导线受到的磁力， 结果：磁力的大小F=BW(2) 此例说明：均匀磁场中，弯由载流导线所受磁场力与从妃点到锋点间截有同样电流的直导线所 受的磁场力相同，闭合电流在均匀最场中受腿场作用的合力为零。 例2一段长为山，载流为1：的直导线，置于无限长载流直导线，附近，求直导线所受的安培力 4、救流线置在均匀外磁场中受到的磁力矩 载流矩形线圈在均匀磁场中所受的安培力矩可表示为 M=所×B 所=NS为线圆的磁矩

6 理解洛伦兹力和安培力的公式，能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和运动。了解磁矩的 概念。 能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长载流直导体产生的 非均匀磁场中所受的力和力矩。 三、本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 基本内容 15.4 磁 力 1、洛仑兹力—— 磁场对运动电荷的作用力 F q B     v 洛仑兹力的大小 F  qvBsin ， 为 v  与 B  的夹角。洛仑兹力的方向与 q 的正负有关。正 电荷受力方向与 ( B)   v 方向相同；负电荷受力方向与 ( B)   v 方向相反。洛仑兹力的方向始终与 带电粒子的运动方向垂直，所以洛仑兹力永不作功。 当一个电荷在既有电场又有磁场的区域内运动时，它所受的合力为 F qE q B       v 此式也叫洛仑兹力公式，是反映电磁场对电荷作用的重要公式，是电磁学的基本公式之一。 2、带电粒子在均匀磁场中的运动 1）速度 v  的方向与磁场 B 的方向平行， F  0  ，因而粒子在磁场中将作匀速直线运动。 2）速度 v  的方向和磁场 B 的方向垂直，带电粒子只改变速度的方向，不改变速度的大小。粒子 在垂直于磁场方向的平面上作匀速率圆周运动， 轨道半径 qB m R v  运动周期 qB m T 2  3）速度 v  的方向与磁场 B 的方向成  角，带电粒子作螺旋运动， 螺旋线半径 qB m R   v 周期 qB m T 2  ， 螺距 qB m h T // // 2 v v    带电粒子在均匀磁场中运动的应用实例：①磁聚焦，②磁镜，③霍尔效应 将一通有电流 I 的导体板，放在磁感应强度为 B 的均匀磁场中，当磁场方向与电流方向垂直 时，在导体板的两侧将出现微弱的电势差，这种现象称为霍尔效应，产生的电势差称为霍尔电 势差。 霍尔电势差为 d IB nq Uab 1  根据霍尔效应可判断半导体的导电类型。 3、安培力和安培定律 磁场对载流导线的作用力称为安培力，电流元受到的磁力定义为： df Idl B      安培力公式 任意形状的载流导线在外磁场中受到的安培力为 F df Idl B L          上述积分是矢量积分，一般不易计算，实际中是建立坐标，把 df  变成标量后再积分。 例 1 半径为 R 通电流为 I 的半圆形导线，圆线平面与 B  垂直，求该导线受到的磁力。 结果：磁力的大小 F  BI(2R) 此例说明: 均匀磁场中，弯曲载流导线所受磁场力与从起点到终点间载有同样电流的直导线所 受的磁场力相同。闭合电流在均匀磁场中受磁场作用的合力为零。 例 2 一段长为 l，载流为 2 I 的直导线，置于无限长载流直导线 1 I 附近，求直导线所受的安培力。 4、载流线圈在均匀外磁场中受到的磁力矩 载流矩形线圈在均匀磁场中所受的安培力矩可表示为 M m B      m NIS    为线圈的磁矩