13.5德布罗意波微观粒子的波粒二象性 13.5德布罗意波微观粒子的波粒二象性 一.德布罗意波 实物粒子也具有波动性。（物质波) 波动性：波长，频率。 粒子性：能量，动量。 关系E=mc2=hw h p=mo= 静止质量为的实物粒子以速度)运动时，与 该粒子相联系的平面单色波的波长 =hhh 德布罗意公式 前页后页目录1
前页 后页 目录 1 13.5 德布罗意波 微观粒子的波粒二象性 实物粒子也具有波动性。（物质波） 波动性：波长，频率。 粒子性：能量，动量。 2 E mc h = = h p m 关系 = = v 静止质量为m0的实物粒子以速度v 运动时，与 该粒子相联系的平面单色波的波长 h p = 德布罗意公式 h m = v 2 2 0 1 h m c = − v v 一. 德布罗意波 13.5 德布罗意波 微观粒子的波粒二象性
13.5德布罗意波微观粒子的波粒二象性 若<c,则n=h mv 由粒子的波动性可导出玻尔假设的轨道量子化 条件 2πr=n2 h mor=n- = 2π mv 前页后页目录 2
前页 后页 目录 2 13.5 德布罗意波 微观粒子的波粒二象性 若v<<c，则 2πr n = h m = v 2π h m r n v = 由粒子的波动性可导出玻尔假设的轨道量子化 条件 0 h m = v
13.5德布罗意波微观粒子的波粒二象性 二戴维孙一革末实验 0=50° 电子枪探测器 实验结果 镍晶体 加速电压54V时，在50° 散射方向上为极大值 前页后页目录 3
前页 后页 目录 3 13.5 德布罗意波 微观粒子的波粒二象性 实验结果 加速电压54V 时，在50° 散射方向上为极大值 电子枪 探测器 镍晶体 = 50 二. 戴维孙—革末实验
13.5德布罗意波微观粒子的波粒二象性 实验结果的X射线衍射分析 d=asin 由布喇格公式 6=2dcos日=kλ 由上两式得 asin0=kλ 电子经电场加速后 2%,02=eU 1 p=m0=√2meU 前页后页目录4
前页 后页 目录 4 13.5 德布罗意波 微观粒子的波粒二象性 实验结果的X射线衍射分析 由布喇格公式 由上两式得 a k sin = 电子经电场加速后 2 0 1 2 m eU v = 0 p m= v a 2d 2 d asin = = 2 2 d cos = k 0 = 2m eU
13.5德布罗意波微观粒子的波粒二象性 德布罗意波长 p 2moeU 代入asin0=k2 h asin=k- 2mgeU 镍=2.15×10-10，以U=54V代入 sin0=0.777k =1,极大值出现在0=50°的方向上。 前页后页目录 5
前页 后页 目录 5 13.5 德布罗意波 微观粒子的波粒二象性 德布罗意波长 h p = 代入 0 2 sin h a k m eU = 镍a=2.1510-10，以U=54V代入 k=1，极大值出现在 =50°的方向上。 0 2 h m eU = a k sin = sin . = 0 777k