广东工业大学：《大学物理》课程教学资源（教案讲义）03 热学（热力学基础、气体动理论）

大学物理课程教案(16) 授课类型理论课 授课时间2节 一、授课题目（教学章节成主题）方 第六章热力学基础 6】平衡态方参量和理想气体物态方程 62准静态过程中的功、热和内能 63热力学第一定律及其在理把气体停值过程的应用 二、本授课单元数学目标或要求： 理解平衡志的概念和理想气体状态方程，掌握热力学中功，热量及内能增量的概念及计算， 拿握热力学第一定律：了解微观量，宏夏量，准静态过程，热力学温标，热力学第零和第三定 律。 三、本授课单元教学内容（包然基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 蒸本内容 61平衡态态参量和理想气体物态方程 1、平衡态equilibri和mate) 在不受外界影响的条件下，系统宏观性质不随时间改变的状态热动平衡) 2、状态参量 1)体积(：在忽略气体分子大小的情况下，气体体积是指气体分子自由话动空间的大小即容 器的体积 2)压强()：气体作用在单位面积器厘上的垂直作用力。从微观上说，压强是大量气体分子对 器壁碰撞的结果。 3)温度(T):宏观上表征物体冷热程度。微观上表示物体内部大量分子热运动的国型程度， 3,热力学第零定律：在与外界影响圆热的条件下，如果物体C与系统A,B达到热平衡，则系统A, B也逐然处于热平衡。 4、理想气体状态方程 对一定的系统，在平衡态下，它的状态参量满足一定的关系。称为状态方程 pwT--是m 6一2准静态过程过程的功、热和内能 1、准静态过程 1).热力学过程 系统由一个平衡方过度到另一平衡态所经过的不同的过程均称热力学过程。 2)。准静态过程 系统在状老发生变化的过程中，每一个中同状老都非常接近平衡态的过程。 3),非准静态过程 中间状态非平衡态的过程。本课程中有美计算功和热量的过程均设为准静态过程· 2、准静态过程中功的计算

2 大学物理 课程教案（16） 授课类型 理论课 授课时间 2 节 一、授课题目（教学章节或主题）： 第六章 热力学基础 6.1 平衡态 态参量和理想气体物态方程 6.2 准静态过程中的功、热和内能 6.3 热力学第一定律及其在理想气体等值过程的应用 二、本授课单元教学目标或要求： 理解平衡态的概念和理想气体状态方程，掌握热力学中功、热量及内能增量的概念及计算， 掌握热力学第一定律；了解微观量，宏观量，准静态过程，热力学温标，热力学第零和第三定 律。 三、本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 基本内容： 6-1 平衡态 态参量和理想气体物态方程 1、平衡态(equilibrium state) 在不受外界影响的条件下，系统宏观性质不随时间改变的状态(热动平衡) 2、.状态参量 １)·体积（V）：在忽略气体分子大小的情况下，气体体积是指气体分子自由活动空间的大小即容 器的体积 ２)·压强（p）：气体作用在单位面积器壁上的垂直作用力。从微观上说，压强是大量气体分子对 器壁碰撞的结果。 ３) ·温度（Ｔ）：宏观上表征物体冷热程度。微观上表示物体内部大量分子热运动的剧烈程度。 3、热力学第零定律：在与外界影响隔热的条件下，如果物体Ｃ与系统Ａ、Ｂ达到热平衡，则系统Ａ、 Ｂ也必然处于热平衡。 4、理想气体状态方程 对一定的系统，在平衡态下，它的状态参量满足一定的关系，称为状态方程 RT M m T RT T p V pV    0 0 0 6－2 准静态过程过程的功、热和内能 1、准静态过程 １）. 热力学过程 系统由一个平衡态过度到另一平衡态所经过的不同的过程均称热力学过程。 ２）. 准静态过程 系统在状态发生变化的过程中，每一个中间状态都非常接近平衡态的过程。 3）. 非准静态过程 中间状态非平衡态的过程。本课程中有关计算功和热量的过程均设为准静态过程。 2、准静态过程中功的计算

体积功：在准静态过程中，气体或液体体积发生支化的功。A=广 功是一个过程量，A>0,系统对外作功：A<0外界对系统作功： 2、准静态过程中热量的计算 Q,=阳广Cdr,式中C,为该过程的摩尔热容量，C=m号-号 热量也是一个过程量，Q>0,系统吸热：Q<0系统政热。 3、准静态过程中内能增量的计算 内能是状态量，是状态参量的单值函数：内能的改变贝决定于初、末状态而与所经历的过程无 关。 (1》广义上内能是系统内所有粒子各种能量的总和 (2》在热学中，内能是系统内所有分子热运动动能和分子间相互作用势能的总和。 (3》对于理想气体，内能仅是系统内所有分子热运动的动能。 一定顺量的理想气体，内能E仅是温度T的单值函数，即E=加T,1是分子自由度 M2 27-T. 热力学中关心的是内能的政变量△E。m 6一3热力学第一定律及其在理想气体等值过程的应用 1、热力学第一定律 热力学系统从一个状态变化到另一状态的过程中。外界向系统传递的热量，一部分使系统内能 增如，其余部分则用于系统对外作功。 Q=△E+A 对任意微小的热力学过程O=dE+dA=dE+V 戴学量点：拿程热力学第一定律，准静态过程及准静态过程中功的计算式： 敏学难点：拿捉热力学第一定律，准静态过程及准静态过程中功的计算式： 引导学生解决重点难点的方法采用讲解、提月、讨论、习题的手法。 四、本极课单元教学手段与方法 讲授法。多规体课件结合属板板书，公式推导以黑版板书为主。采用讲解、提问、时论等教 学法。 五、本授课单元思考题、讨论题、作业： 作业：6-1、6-2,6-3、6-4 习题集P475,6 六、本授课单元参考资料（含参考书、文献等。必要时可列出）归 参考书：1、《大学物理练习题汇编) 2、张三慧编著。大学基础物理学，清华大学出版社，2003： 3.程守沫江之水编，普通物理学，高等教育出版社，1995： 4、《College Physics》 3

3 体积功：在准静态过程中，气体或液体体积发生变化的功。   2 1 V V A pdV 功是一个过程量，A> 0，系统对外作功；A< 0 外界对系统作功。 2、 准静态过程中热量的计算 C dT M m Q T T x   x 2 1 ，式中 Cx 为该过程的摩尔热容量， dT dQ T Q C T      0 lim 热量也是一个过程量， Q > 0，系统吸热； Q < 0 系统放热。 3、 准静态过程中内能增量的计算 内能是状态量，是状态参量的单值函数；内能的改变只决定于初、末状态而与所经历的过程无 关。 （1）广义上内能是系统内所有粒子各种能量的总和 （2）在热学中,内能是系统内所有分子热运动动能和分子间相互作用势能的总和。 （3） 对于理想气体，内能仅是系统内所有分子热运动的动能。 一定质量的理想气体，内能 E 仅是温度 T 的单值函数，即 RT i M m E 2  ，i 是分子自由度。 热力学中关心的是内能的改变量 ( ) 2 R T2 T1 i M m E   。 6－3 热力学第一定律及其在理想气体等值过程的应用 1、热力学第一定律 热力学系统从一个状态变化到另一状态的过程中，外界向系统传递的热量，一部分使系统内能 增加，其余部分则用于系统对外作功。 Q  E  A 对任意微小的热力学过程 dQ  dE  dA  dE  pdV 教学重点：掌握热力学第一定律,准静态过程及准静态过程中功的计算式； 教学难点：掌握热力学第一定律,准静态过程及准静态过程中功的计算式； 引导学生解决重点难点的方法：采用讲解、提问、讨论、习题的手法。 四、本授课单元教学手段与方法： 讲授法。多媒体课件结合黑板板书，公式推导以黑板板书为主。采用讲解、提问、讨论等教 学法。 五、本授课单元思考题、讨论题、作业： 作业：６－１、６－２、６－３、６－４ 习题集 Ｐ47 ５、６ 六、本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）： 参考书：1、《大学物理练习题汇编》 2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003； 3、程守洙 江之永编, 普通物理学，高等教育出版社，1995； 4、《College Physics》

大学物理课程教案(17) 授课类型理论课 授课时问2拉 一、授课题目（散学章节或主题）： 第六章热力学基础 63热力学第一定律及其在理想气体等值过程的应用 6.4绝热过程和多方过程 二、本授课单元教学目标或要求： 拿探热力学第一定律，准静态过程及准静态过程中功的计算式：各等值过程的特狂，各等值过程 功、热量内能的计算，状态量与过程量。理解摩尔热容的定义，定容定压摩尔热容，迈耶公式：掌 程绝热过程的特任，绝热过程功、热量和内能的计算。了解绝热过程方程的推导，过程方程与状态 方程的区别，了解地热自由脂账过程。 三、本授课单元散学内容（包括基本内容，重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例题等）刀 善本内容： 6一3热力学第一定律及其在理想气体等值过程的应用（续】 1、率尔热容 1m物质温度升高（成降低）1K所吸收或放出)的热量。 C=lim Q_2 AT dT 由于热量是过程量，故热容量亦是过程量，闲一物规系洗可有无限彩个热容量，常用的热容量 有以下两个。 定体摩尔热容C,和定压摩尔热容C,·它们的定义分别为 G,✉鸣 22 dr C。= 迈耶公式和比热容比 C。=C,+R 7 9=+2 Cy i 例1双原子理想气体，从状态A沿P图所示的直线变化到状态B,试求： (1)气体内能的增量△上： ip (2)气体对外界所作的功A: (3)气体吸收的热量Q: (4)此过程的摩尔热容量C,· 解()内能的增量 AE=m号g:-T)=多P,5-n) M2

4 大学物理 课程教案（17） 授课类型 理论课 授课时间 2 节 一、授课题目（教学章节或主题）： 第六章 热力学基础 6.3 热力学第一定律及其在理想气体等值过程的应用 6.4 绝热过程和多方过程 二、本授课单元教学目标或要求： 掌握热力学第一定律,准静态过程及准静态过程中功的计算式；各等值过程的特征，各等值过程 功、热量内能的计算，状态量与过程量。理解摩尔热容的定义，定容定压摩尔热容，迈耶公式；掌 握绝热过程的特征，绝热过程功、热量和内能的计算。了解绝热过程方程的推导，过程方程与状态 方程的区别，了解绝热自由膨胀过程。 三、本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 基本内容： 6－3 热力学第一定律及其在理想气体等值过程的应用（续） 1、 摩尔热容 1mol 物质温度升高(或降低)1K 所吸收(或放出)的热量。 dT dQ T Q C T      0 lim 由于热量是过程量，故热容量亦是过程量，同一物质系统可有无限多个热容量，常用的热容量 有以下两个。 定体摩尔热容 CV 和定压摩尔热容 Cp ，它们的定义分别为 dT dQ C v V  dT dQ C p p  迈耶公式和比热容比 Cp  CV  R 例 1mol 双原子理想气体，从状态 A 沿 p-V 图所示的直线变化到状态 B，试求： （1）气体内能的增量 E ； （2）气体对外界所作的功 A； （3）气体吸收的热量 Q ； （4）此过程的摩尔热容量 Cm 。 解 (1) 内能的增量 ( ) ( ) 2 1 2 2 1 1 2 5 2 R T T p V p V i M m E     i i C C V p 2 γ    V p V1 V2 A B 0 p2 p1

(2)气体对外作的功A.数值上等于过程曲线与V轴所围面积的大小 4-(+pX5-5) 因为 B.A.即P"p 所以 A=(P:V:-pV) (3)气体吸收的热量Q Q=AE+A=3(:5-p)=3T3-T) (4)此过程的摩尔热容量C, C.=9.3n℃-.3R △TT3-T 6一4她热过程和多方过程 1、绝势过程中的内能增量与对外作功 系统与外界无热量交换的条件下进行的过程称为绝热过程。 特任：Q=0 由格力学第一定律0=△E+A→正=-A=-C(仍-T) 系统对外作功，内能减少，温度碱低，压强也减小，所以，绝热过程中，P,V,T三个参量同时 改变。 2、绝热过程方程 plr =C py--C: VNT=C 3、气体向真空绝熟自由座张的过程（非静态过程） 过程绝热，Q=0 由热力学第一定律0■△E+A→E2-E+A=0 又因为气体向真空绝热自由密张，所以A=0,放有E■E,内能不变，温度不变， 4、多方过程 过程方程：pl”=n,?称为多方指数。等压过程n=0等温过程n=1绝热过程n=y,等 容过程n=0。 数学重点：靠握各等值和绝热过程的特征，过程功，热量，内能的计算：理解状态量与过程量。 教学难点：掌握各等值和绝热过程的特征，过程功、热量、内能的计算：理解状态量与过程量。 引导学生解换重点难点的方法：采用牌解、提何、讨论、习题的手法。 四、本授课单元教学手段与方法 讲授法。多螺体课件结合黑板板书，公式推导以黑板板书为主。采用讲解、提问、时论、习 题的手法。 5

5 (2) 气体对外作的功 A, 数值上等于过程曲线与 V 轴所围面积的大小 ( )( ) 1 2 2 1 2 1 A  p  p V V 因为 1 1 2 2 V p V p  , 即 p2V1  p1V2 所以 ( ) 2 2 1 1 2 1 A  p V  p V (3) 气体吸收的热量 Q ( ) ( ) Q  E  A  3 p2V2  p1V1  3R T2 T1 (4) 此过程的摩尔热容量 Cm R T T R T T T Q Cm 3 3 2 1 2 1        ( ) 6－4 绝热过程和多方过程 1、 绝热过程中的内能增量与对外作功 系统与外界无热量交换的条件下进行的过程称为绝热过程。 特征：Q = 0 由热力学第一定律 0 ( ) C T2 T1 M m  E  A  E  A   V  系统对外作功，内能减少，温度减低，压强也减小，所以，绝热过程中，p，V，T 三个参量同时 改变。 2、 绝热过程方程 pV  C1  2 1 p V  C    3 1 V T  C   3、 气体向真空绝热自由膨胀的过程（非静态过程） 过程绝热，Q = 0 由热力学第一定律 0  E  A E2  E1  A  0 又因为气体向真空绝热自由膨胀，所以 A = 0，故有 E2  E1 ，内能不变，温度不变。 4、 多方过程 过程方程： pV const n  ，n 称为多方指数，等压过程 n  0 ,等温过程 n 1,绝热过程 n   ,等 容过程 n   。 教学重点：掌握各等值和绝热过程的特征，过程功、热量、内能的计算；理解状态量与过程量。 教学难点：掌握各等值和绝热过程的特征，过程功、热量、内能的计算；理解状态量与过程量。 引导学生解决重点难点的方法：采用讲解、提问、讨论、习题的手法。 四、本授课单元教学手段与方法： 讲授法。多媒体课件结合黑板板书，公式推导以黑板板书为主。采用讲解、提问、讨论、习 题的手法

五、本投课单元思考思、讨论思、作业： 作业：6-5,6-6、习题集P5224,25 六、本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）小 参考书：1、《大学物理练习题汇编》 2、张三慧编著，大学基陆物理学，清华大学出版社，2003： 3、程守沫江之水编，普通物理学，高等教育出版社，1995： 4.《College Physics》 大学物理课程教案(18) 授课类型理论课 授课时问2塑 一、授课题目（教学章节或主题）： 第六章热力学基码 6.5循环过程卡诺循环 二、本授课单元教学目标或要求： 常握循环过程的特征，净功和净热，热机效率的定义及计算，卡诺热机的效率。了解致冷循 环。 三、本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、希点，引导季生解决重点难点的方法、例愿等）： 基本内容： 65循环过程卡话酒环 1、循环过程 系饶由一状老出发，经过任意的一系列过程又回到原来的状态的全过程 A>0 A<0 逆循环 1)、正循环（热循环） 2)、逆循环《致冷循环) 过程特任：E=0△正=0 2、正循环热机效率 6

6 五、本授课单元思考题、讨论题、作业： 作业：６－５、６－６、习题集 Ｐ５２ ２４、２５ 六、本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）： 参考书：1、《大学物理练习题汇编》 2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003； 3、程守洙 江之永编, 普通物理学，高等教育出版社，1995； 4、《College Physics》 大学物理 课程教案（18） 授课类型 理论课 授课时间 2 节 一、授课题目（教学章节或主题）： 第六章 热力学基础 6.5 循环过程 卡诺循环 二、本授课单元教学目标或要求： 掌握循环过程的特征，净功和净热，热机效率的定义及计算，卡诺热机的效率。了解致冷循 环。 三、本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 基本内容： 6-5 循环过程 卡诺循环 1、循环过程: 系统由一状态出发，经过任意的一系列过程又回到原来的状态的全过程 1)、正循环(热循环) 2)、逆循环(致冷循环) 过程特征： dE  0 E  0 2、正循环 热机效率 A>0 正循环 p 0 V A>0 正循环 p 0 V A<0 逆循环 p 0 V A<0 逆循环 p 0 V