广东工业大学：《大学物理》课程教学资源（课件讲稿）第一篇 力学 第1章 质点运动学（自然坐标系中的速度和加速度、不同坐标系中速度和加速度的变换关系）

(但亲本2黄大穷 第1章质点运动学 大骨物理A煮兼 质点运动学（2) 主要内容： 。自然坐标系中的速度和加速度 。不同坐标系中速度和加速度的变换关系

第1章 质点运动学 大学物理A教案 质点运动学(2) 主要内容： 自然坐标系中的速度和加速度 不同坐标系中速度和加速度的变换关系

国桑水2黄大等 第1章质点运动学 大骨物理A款素 §1-3自然坐标系中的速度和加速度 1.自然坐标系(natural coordinate system 以轨迹上任一点o作为坐标 的原点，轨迹曲线为坐标轴建立 的坐标系称为自然坐标系。 △S 坐标轴的方向分别取切线 和法线两正交方向。 规定：切向坐标轴沿质点前进方向的切向为正，单位矢量为云 法向坐标轴沿轨迹的法向凹侧为正，单位矢量为刀 注意：在自然坐标系中，单位矢量的方向随时间变化 2.速度和速率 速度： ds 速率： ds dt dt

第1章 质点运动学 大学物理A教案 §1-3 自然坐标系中的速度和加速度 以轨迹上任 一点o作为坐标   P n  §1 3 自然坐标系中的速度和加速度 1.自然坐标系(natural coordinate system) 以轨迹上任 点o作为坐标 的原点, 轨迹曲线为坐标轴建立 的坐标系称为自然坐标系。  s n s n  o  坐标轴的方向分别取切线 Q  和法线两正交方向。 切向坐标轴沿质点前进方向的切向为正，单位矢量为  法向坐标轴沿轨迹的法向凹侧为正 单位矢量为 规定：  法向坐标轴沿轨迹的法向凹侧为正，单位矢量为 n 注意: 在自然坐标系中, 单位矢量的方向随时间变化. ２.速度和速率 速度： ds 速率 ds    dt ds v  速率： dt ds v 

廉本2求大等 第1章质点运动学 大学物理A教兼 3.法向加速度和切向加速度 设：一质点作一般曲线运动， t时刻位于点，速度为 经过△t时间位于P点， 速度为 速度增量： △市=-0 平均加速度： △0 a= △t 瞬时加速度： △ò a=lim A→0△t

第1章 质点运动学 大学物理A教案 ３. 法向加速度和切向加速度 设：一质点作一般曲线运动, v  t时刻位于 点，速度为 v 经过 t 时间位于 P 点 v  经过 t 时间位于 点， s 速度为 P2 v  P1 P2 v  s 速度增量： v v v       v 平均加速度： t a    v   v  t 瞬时加速度： a   v  lim v v   瞬时加速度： t a t    0 lim v

(里度本2*大皇 第1章质点运动学 大骨物理A煮兼 △⑦=△，十△i △ 加速度： △可 △i, △ a=lim=lim lim △0 △ 1→0△t△1-→0△t△1→0△t 右边第一项称为切向加速度，用ā，表示 a,lim A,=lim A=do △1→0t△1→0△t dt dv ·切向加速度反映速度大小的变化 ·其方向沿轨道切线方向

第1章 质点运动学 大学物理A教案 v         v  v n v v v          加速度： v  vn   t t t a n          v v v     0 0 0 lim lim  lim 加速度： v   v  n t t t t0  t0  t0  右边第一项称为切向加速度，用a表示         d a v v v      lim lim 右边第 项称为切向加速度 用 表示    t t dt a t0  t0  lim lim dv • 切向加速度反映速度大小的变化 • 其方向沿轨道切线方向     dt d a v 

()亲东2*大学 第1章质点运动学 大零物理A款素 △ A.+lm △ =四A+ 右边第二项称为法向加速度，用ā，表示 △ v:△0 a,lim =lim 0△0△s lim 「A0△t-→0 △t △1-→0 △s△t 其中：lim △sds △0 1 =V lim △→0△t dt 10△S △) 法向加速度 3 -n 72 an的大小 la.= △6△ 0 ān的方向沿法线方向，指向曲率中心

第1章 质点运动学 大学物理 A教案  n   v  v v     lim lim  lim 右边第二项称为法向加速度, 用 表示 a n 表示  t t t a n t t t         0   0   0 lim lim  lim , n t s t t a t t n t n                  v v  v  0 0 0 lim lim lim   其中：   v  s ds lim  1 lim   t t s t  t  0   t  0   t  0   其中： v    t dt t 0 lim  lim  0  s t 法向加速度 2 v v   法向加速度 2 a n n    v  v   v    2 v a n   v   v n   v a n 的大小   沿法线方向，指向曲率中心。 v a n 的方向 