人教A版高中数学必修4第三章 三角恒等变换3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课件(4)

312两角和与差的正弦、余弦、 正 切 公 式 第 数学 角 变 搀 线度法和有法平两和与 勒不管用的三集

3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、 正切公式

复习引入 coS(a B) cOS B+Sn asn B cosa=cosl(a+B)-Blcos(a+B)cosB +sin( a+ B)sinB cosB= cosl(a-B)-a=cos(a-B)cosa+sn( a-B)sin a cos(a- bi-(cosa+ cos b)2+(sin a t sin b 2 B) 2-I(cosa-cosB)+(sin a-sin B)1 cos( a

一、复习引入 cos( − ) = coscos +sinsin cos = cos[( + ) − ] = cos( + )cos +sin( + )sin cos = cos[( − ) −] = cos( − )cos +sin( − )sin 2 2 (cos cos ) (sin sin ) 2 cos( ) 2 a b a b a b + + + - - = 2 2 cos cos sin sin cos 2 2 [( ) ( ) ] ( )       − − + − − =

复习引入 两角差的余弦公式C(aB cos(a-B)=cos a cos B+sina sinB 能不能由公式Ca推出cos(a+B值吗?

一、复习引入 两角差的余弦公式C（α-β） cos cos cos sin sin （      − = + ） - C cos( ) 能不能由公式 （ ） 推出   + 的值吗？

基础知识讲解 由于cos(a+B)=cosa-(-B) cos a cos(-B)+sin asin(B) cos a cos B-sin a sin B 所以,对于任意角a,B A cos(a+B)=cos a cos B-sin a sin B 简记为C(a+B cos75° 于是,对于任意角、β都有 cos(a+B=cos a cos B sin a sin B CCSS符号相反

二、基础知识讲解 由于cos( ) cos[ ( )]     + = − − cos( ) cos cos sin sin C           + + = − （ ） 所以，对于任意角 ， 有 简记为 = − + − cos cos( ) sin sin( )     = − cos cos sin sin     于是，对于任意角α、β都有 cos cos cos sin sin （       =） CCSS符号相反 cos75°

基础知识讲解 探究:上面我们得到了两角和与差的余弦公式, 我们知道,用诱导公式五(或六)可以实现正弦 余弦的互化。你能根据C(aBD,C(a+B及诱导公式五 (或六),推导出用任意角a,的的正弦、余弦值表 示sin(a+B),sin(a-B)的公式吗? 诱导公式五:cos( 元 a)=sin a 2

二、基础知识讲解 - sin ,sin C C           + + − （ ） （ ） 探究：上面我们得到了两角和与差的余弦公式， 我们知道，用诱导公式五（或六）可以实现正弦、 余弦的互化。你能根据 ， 及诱导公式五 （或六），推导出用任意角 ， 的正弦、余弦值表 示 （ ） （ ）的公式吗？ 2 ( ) sin  诱导公式五：cos − =  