两角和与差的正弦、余弦函数 高中数学组
两角和与差的正弦、余弦函数 -----高中数学组
复习回顾 1.平面向量的数量积 b= cos e 2.若ee2是单位向量,则 e,e,=lel cos 0=cos 0 3.平面向量的数量积的坐标运算 a=(,y), b=(x,y,), ab=xx2+yiy2
a b a b = cos . 1 2 1 2 e e e e = = cos cos . 2.若 是单位向量,则 1 2 1 2 a b x x y y = + . 1 1 2 2 a x y b x y = = ( , ), ( , ), 1.平面向量的数量积 1 2 e e， 3.平面向量的数量积的坐标运算
4写出五组诱导公式 sin(2k丌+a)=sina sin(丌+a)=-sa cos(2k,T+a)=cos a cos(r +a)=-cos a sin(-a)=-sina sin(-a)=sin a cos(-a)=cos a COS(I-a)=-cos a sin (2-a)=-sin a COS(2T-a)=cos a 、规律小结:函数名不变, 符号看象限
4.写出五组诱导公式 sin( ) cos( ) − = − = sin( ) cos( ) + = + = sin( ) cos( ) − = − = sin(2 ) cos(2 ) − = − =sin cos − sin − cos − sin cos sin − sin cos − cos ( ) ( ) sin 2 cos 2 k k + = + = 规律小结：函数名不变， 符号看象限
新课导入 如何求cOs(-375°)的值? 解:cos(-375°)=cos375°=cos(360°+15)=cos15° 思考1:15°能否写成两个特殊角的和或差的形式? 15=45-30 思考2:cos15°=cos(45°-30°)=cos45°-c0s30°成立吗? 思考3:究竟cos15°=? 思考4:cos(45°-30°能否用45°和30的角的三角函数 值来表示?
思考1:15˚能否写成两个特殊角的和或差的形式? 如何求cos（–375˚）的值？ 解：cos(–375˚)=cos375˚=cos(360˚+15˚)=cos15˚ 思考2: cos15˚=cos(45˚-30˚)=cos45˚-cos30˚成立吗? 15˚=45˚-30˚ 思考3:究竟cos15˚=? 思考4:cos(45˚-30˚)能否用45˚和30˚的角的三角函数 值来表示?
课堂探究 探究点1两角差的余弦函数 在直角坐标系中,如图,以原点为中心,单位长度 为半径作单位圆,又以原点为顶点,x轴非负半轴 为始边分别作角α,β且α>B,我们首先研究α, B均为锐角的情况
探究点1 两角差的余弦函数 在直角坐标系中，如图，以原点为中心，单位长度 为半径作单位圆，又以原点为顶点，x轴非负半轴 为始边分别作角α，β且α>β，我们首先研究α， β均为锐角的情况 x y O 0 P (1,0) 2 P (cos ,sin ) 1P (cos ,sin )