仰角和俯角 在进行测量时,从下向上看,视线与水平线 的夹角叫做仰角; 从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角 视线 铅仰角 直 水平线 线俯角 视线
铅 直 线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在进行测量时，从下向上看，视线与水平线 的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角
仰角与俯角 例4:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距 离为120m,这栋高楼有多高(结果精确到0.1m) 析:我们知道,在视线与水平线所 仰角 水平线 成的角中视线在水平线上方的是仰角 视线在水平线下方的是俯角,因此, 在图中,a=30°,B=60 Rt△ABC中,a=30°,AD=120 图 四的 所以利用解直角三角形的知识求出 日用 俯角 BD;类似地可以求出CD,进而求出B
例4: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距 离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m） 分析：我们知道，在视线与水平线所 成的角中视线在水平线上方的是仰角， 视线在水平线下方的是俯角，因此， 在图中，a=30° ,β=60° Rt△ABC中，a =30° ，AD＝120， 所以利用解直角三角形的知识求出 BD；类似地可以求出CD，进而求出BC． A B C α D β 仰角 水平线 俯角
:如图,a=30°,B=60°,AD=120 BD CD '. tan a= tan AD AD BD=AD·tana=120×tan30 =120×-=40 D回自 日世册田 CD=ADtan B=120 x tan 60 20×√3=1203 mm的m ∴BC=BD+CD=40√3+120 =1603≈2771 楼高
解：如图，a = 30° ,β= 60° ， AD＝120． AD CD AD BD tan a = , tan = BD = ADtan a =120 tan 30 40 3 3 3 =120 = CD = ADtan =120tan 60 =120 3 =120 3 BC = BD +CD = 40 3 +120 3 =160 3 277.1 答：这栋楼高约为277.1m A B C α D β