例6某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封 罐的三视图,请你按照三视图确定制作每个密封罐 所需钢板的面积 50 50 100 100 分析:对于某些立体图形,沿着其中一些线(例如棱柱的棱) 剪开,可以把立体图形的表面展开成一个平面图形—展开 图.在实际的生产中,三视图和展开图往往结合在一起使 用.解决本题的思路是,由三视图想象出密封罐的立体形状, 再进一步画出展开图,从而计算面积
例6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封 罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐 所需钢板的面积． 分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱） 剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开 图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使 用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状， 再进一步画出展开图，从而计算面积． 100 50 50 100
解:由三视图可知,密封罐的现状是正六棱柱 密封罐的高为50mm,店面正六边形的直径为100mm,边长为 50mm,图是它的展开图 由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为 6×50×50+2×6×-×50×50sn60 =6×502×1 n
解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱． 密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为 50mm，图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为 50 50sin 60 2 1 65050 + 26 = + 2 3 6 50 1 2 27990 （mm2）
根据几何体的三视图画出它的表面展开图: 实 物 展开图
根据几何体的三视图画出它的表面展开图： 练习 展 开 图 实 物
展开图 实物一
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