活动1 两块三角尺中有几个不同的锐 6 角?分别求出这几个锐角的正 弦值、余弦值和正切值 30 设30°所对的直角边长为a,那么斜边长为2a 另一条直角边长=√(2a)2-a2=√ ∴Sin30°=a 30 cos30=√3a 2a2 tan 30
两块三角尺中有几个不同的锐 角？分别求出这几个锐角的正 弦值、余弦值和正切值． 设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a 另一条直角边长＝ ( ) 2 2 2 3 a a a − = 1 sin 30 2 2 a a = =3 3 cos30 2 2 a a = = 3 tan 30 3 3 a a = = 30° 60° 45° 45° 30° 活 动 1
3a Sin 60 2a cos 60 2a2 √3a tan 60 设两条直角边长为a,则斜边长=、√a2+a2=√2a a√2 ∴Sin45° √2a2 /2 COs 45 45 2 tan45°a
3 3 sin 60 2 2 a a = = 1 cos 60 2 2 a a = = 3 tan 60 3 a a = = 设两条直角边长为a，则斜边长＝ 2 2 a a a + = 2 2 cos 45 2 2 a a = = tan 45 1 a a = = 2 sin 45 2 2 a a = = 60° 45°
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表 锐角a 30° 45° 60° 三角函数 sin a cos a tan a
30° 、45° 、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a 三角函数 30° 45° 60° sin a cos a tan a 1 2 2 2 3 2 2 2 1 2 3 3 2 3 3 1
例1求下列各式的值: (1)cos260°+sin260° COS 45 (2) tan 45 sin 45 解:(1)cos260°+sin260° COS 45 (2) tan 45 √3 sin45° 1 0
例1求下列各式的值： （1）cos260°＋sin260° （2） tan 45 sin 45 cos 45 − 解： （1） cos260°＋sin260° 2 2 2 3 2 1 + = ＝1 tan 45 sin 45 cos 45 （2） − 1 2 2 2 2 = − ＝0