h*k"I晶面只能对满足衍射方向为h=nh*k=nkl=nl的θ角方向产生衍射，hkl为衍射指标。对某一固定晶体，dn*一定，X射线波长入一定，当n取不同值时，值不同(330)(110)(220)(110)(110)面一级衍射(110)面二级衍射(110)面三级衍射口立方晶系Brag方程22+k2 +1)Hsin?hek4a
❑ h *k * l *晶面只能对满足衍射方向为 h = nh* k = nk* l = nl*的 角方向产生衍射，h k l为衍射指标。 对某一固定晶体，dh*k*l*一定，X射线波长一定，当n取不 同值时，值不同 (110) (110) (220) (330) (110)面一级衍射 (110)面二级衍射 (110)面三级衍射 ❑ 立方晶系Brag方程 ( ) 4 sin 2 2 2 2 2 2 h k l a hkl = + +
B1A2B2Al9.1.3衍射强度与晶胞中原子的分布例：直线点阵结构，基本周期为，结构基元包含h=0原子A和B，A分数坐标为0，B分数坐标为1/4，入射X光与a方向垂直，分析不同衍射方向上衍射强度A,A2A,B1A,B1衍射强度h光程差相位差光程差0000最强入12/4中等元/2222入/2弱（或零）元3中等3232/43元/24422强2元衍射强度与衍射方向和晶胞内原子的分布相关
9.1.3 衍射强度与晶胞中原子的分布 h=2 h A1A2 光程差 A1B1 光程差 A1B1 相位差 衍射强度 衍射强度与衍射方向和晶胞内原子的分布相关 例：直线点阵结构，基本周期为a，结构基元包含 原子A和B，A分数坐标为0，B分数坐标为1/4，入 射X光与a方向垂直，分析不同衍射方向上衍射强度 A1 B1 a 4 a A2 B2 h=0 h=1 0 0 0 0 最强 1 /4 /2 中等 2 2 /2 弱(或零) 3 3 3/4 3/2 中等 4 4 2 强
1.原子散射因子f电子散射：O点放一个电子，距O为r的P点处的次生X射线的强度设为Ie'l。1+cos?20I:R'mc42lePO点放Z个点电荷，次生X射线的强度为I'=I.Zlo120口原子散射：00点放一个原子，内有Z个电子Ia =l.f?f一原子散射因子，相当于原子散射X射线的有效电子数系数<Z不同原子f值不一，，同科原子具有相同厂
1. 原子散射因子f ❑ 电子散射： O点放一个电子，距O为r的P点处的次生X射线的强度设为Ie ❑ 原子散射： O点放一个原子，内有Z个电子 2 I0 P O O点放Z个点电荷，次生X射线的强度为 Ie 4 2 0 2 2 4 1 cos 2 2 e e I I R m c + = 2 e I I Z = 2 a e I I f = f —原子散射因子，相当于原子散射X射线的有效电子数系数f<Z 不同原子 f 值不一，同科原子具有相同f
2.晶胞散射因子把O点放一个晶胞，则在衍射方向上散射次生X衍射的强度I。=I。[F(hk)P(F(hkl)|晶胞散射因子(结构振幅)Frkl结构因子晶胞中第j个原子P的分数坐标为(x,yj,5)OP=r =x,a+y,b+z2,c光程差 A,=r·(S-S)位相差=(xa+y,b+z,e).(S-30)=2(x,h+y,k+z)l)Φ，=2元A=xha+yka+zjla
2. 晶胞散射因子 把O点放一个晶胞，则在衍射方向上散射次生X衍射的强度 I c =I e |F(hkl)|2 |F(hkl)|晶胞散射因子(结构振幅) Fhkl 结构因子 晶胞中第j个原子P的分数坐标为(xj , yj , zj ) O P OP r x a y b z c = = + + j j j j 光程差 0 0 ( ) ( ) ( ) j j j j j j j j r S S x a y b z c S S x h y k z l = − = + + − = + + 位相差 2π 2π( ) j j j j j x h y k z l = = + +
NZfei2元(hx,+hy,+lz)F结构因子1hklj=-1,J,,为原子的分数坐标衍射hkl的衍射强度与Fhk成正比，还与晶体大小、入射光的强度、温度、晶体对X射线的吸收及其它一些物理因素有关，对其修正hk= K|Fhk晶体的衍射强度就与晶体结构联系在一起通过衍射强度数据可以推求晶体的结构
i2π( ) 1 e j j j N hx ky lz hkl j j F f + + = 结构因子 = xj yj zj 为原子的分数坐标 2 hkl hkl I K F = 衍射hkl的衍射强度与|Fhkl| 2成正比，还与晶体大小、入射光的强度、温 度、晶体对X射线的吸收及其它一些物理因素有关，对其修正 晶体的衍射强度就与晶体结构联系在一起 通过衍射强度数据可以推求晶体的结构