概车纶与款理统外 4.样本 X1,X2,.,Xm 样本观测值 1,X2),Xn 样本容量 n 样本的特点 (1)代表性：X1,X2Xm与总体X有相同的分布. (2)独立性：X,X2,X是相互独立的随机变量
4. 样本 样本观测值 n x , x , , x 1 2 X X Xn , , , 1 2 样本的特点 （1）代表性： X1 ,X2 ,.,Xn与总体X有相同的分布. （2）独立性： X1 ,X2 ,.,Xn是相互独立的随机变量. 样本容量 n
概華论与款醒硫外 二、统计量的定义 定义设X1,X2,Xn是来自总体X的一个样本 g(X1,X2,.,Xm)是X1,X2,Xn的函数，若g中 不含未知参数则称g(X1,X2,.,Xn)是一个统 计量. 说明 统计量是样本的函数 不含未知参数： 是随机变量，具有概率分布
二、统计量的定义 . , ( , , , ) ( , , , ) , , , , , , , , 1 2 1 2 1 2 1 2 计 量 不含未知参数 则 称 是一个统 是 的函数 若 中 设 是来自总体 的一个样本 n n n n g X X X g X X X X X X g X X X X 统计量是样本的函数； 不含未知参数； 是随机变量，具有概率分布。 定义 说明
概车纶与款理统外 实例3设X1,X2,X是来自总体N(,σ2)的一个 样本，其中4为已知，σ2为未知，判断下列各式哪 些是统计量，哪些不是？ T1=X, T2=X1+X2e, =3X,+X,+Xh 1 T4=max(X1,X2,X3),T5=X1+X2-24 T-g:(X+X:+X)
, ? , , , , , ( , ) 2 2 1 2 3 些是统计量 哪些不是 样本 其中 为已知 为未知 判断下列各式哪 设 是来自总体 的一个 X X X N , T1 = X1 , 3 2 1 2 X T = X + X e ( ), 3 1 T3 = X1 + X2 + X3 max( , , ), T4 = X1 X2 X3 2 , T5 = X1 + X2 − ( ). 1 2 3 2 2 2 T6 2 X1 + X + X = 实例3
概率伦与款醒统外「 几个常用的统计量 设X1,X2,Xn是来自总体的一个样本， 七1，x2,.,xn是这一样本的观察值. 山样本均值X=,∑x n i=i (2)样本方差 s-2x- =a{②- 样本标准差 s-s-
几个常用的统计量 , , , . , , , , 1 2 1 2 是这一样本的观察值 设 是来自总体的一个样本 n n x x x X X X (1) 样本均值 ; 1 1 = = n i Xi n X (2) 样本方差 = − − = n i Xi X n S 1 2 2 ( ) 1 1 . 1 1 1 2 2 − − = = n i Xi nX n 样本标准差 ( ) ; 1 1 1 2 2 = − − = = n i Xi X n S S
概车纶与款理统外 3)样本k阶（原点）矩 4=∑X,k=12, n 样本k阶中心矩 8=2X-,=23 i
(3) 样本 k 阶(原点)矩 , 1, 2, ; 1 1 = = = X k n A n i k k i 样本 k 阶中心矩 ( ) , 2, 3, ; 1 1 = − = = X X k n B n i k k i