()=-()=+()=α ()519//>αt()8() =&() <)=E(S)5f(k-2) Z-- F(Z)+ f(-2)+ f(-1) Z-lf(k+2) Z2 F(Z) - f(0) Z2 - f(1) Z1-a1-a>α(K)= 1(-) -s+(-)+t(-)-IS-010>αT()=1(+)--Sa.sF-0≤/>α)()=r-()=_,,()α0/≤/>aT()=r+8()=,ae()<>α1
( ( k 设 ） 双边信号） f k a = ( ) ( ) ( ) = ( ) k Z f k k a k F Z Z a Z a = − 2 2 1 2 5 ( ( ) k k f k a f k a ZT − + 例 求 ） 和 的单边 = = f (k–2) Z –2 F (Z)+ f (–2)+ f (–1) Z–1 f (k+2) Z 2 F (Z) – f (0) Z2 – f (1) Z 1 f k f k ( ( 2 ） ) = − 2 a Z Z a Z a − = − 2 f k f k ( ( 2 ） ） = + 2 a Z Z a Z a = − 2 1 + ( 2)+ ( 1) Z Z f f Z Z a − − − − − 2 2 (0) (1) Z Z f Z f Z Z a − − − 2 2 2 1 ( ) ( ) ( ) k k Z f k a k a a k a Z a Z a − − − = = − 法二） 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) k k Z f k a k a a k a Z a Z a + = = −
le)(W=0I+S-y +S-su + = I-S-vZ2"()=2(K-WM)J080>=2()+2(K-W)+2(-J)+I
( ) ( ) 例6 求周期为 的有始周期性单位 样值 序列 的 N k ZT N 0 ( ) ( ) N m k k mN = = − 2 1 N N Z Z + + + = − − L 1 1 N Z − − 思考Z Z1 ? = + − + − + ( ) ( ) ( 2 ) k k N k N L
3.卷积定理里（只对双边成立说明：1）对因果信号，单、双边ZT相同：.卷积定理使用可以2）只讨论k域卷积定理,Z域卷积定理很少用，略。α<<B()<E()t()<E()()* 1() E()- E(s) °wx(αPo)</≤/<wIu(B )弯(((+() p-a&(r)a+pα,&()*P,&(μ) =3 Pr+ -αr+Ia=p(+ D)&()==[>1() *&()=(+)(),()*,() =(+)()>α
3. 卷积定理（只对双边成立） 说明：1）对因果信号，单、双边ZT相同卷积定理使用可以。 1 1 1 1 2）只讨论 k域卷积定理,Z域卷积定理很少用，略。 ( ) ( ) 若 f k F Z Z 2 2 2 2 ( ) ( ) f k F Z Z 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) , max( , ) min( , ) 则f k f k F Z F Z Z 7 ( 1) ( ) ( 1) ( ) k 例 求 和 的 k k k a k ZT + + ( ) ( ) k k a k b k 1 1 ( ) k k b a k b a + + − − a b = ( 1) ( ) a b = k k a k + 若a b = =1 ( ) ( ) ( 1) ( ) k k k k = + 2 1 Z 1 Z Z − ( ) ( ) ( 1) ( ) k k k a k a k a k k = + 2 Z Z a Z a −
()()(-)(-):(+)(+8>J ()=&()*&()=(+1)()<(5-1)J) (-)=(-)≤/>I5(s-1))(-D =() [>个泛州F(-J)(s-)3)(-)(-))[s/>J5(-J))(+)(+) >[s/>JS↑ ke(k)t ke(k-1)(k+1)e(k)↑ (k + 1)c(k+ 1)/>(+(+)=(1k01234k0123401230123
8 ( 1), ( ), 1 ( 1) 1 ( 1) 例 求 , 的 k k k k k k k k ZT − − − + + ( ) ( )2 ( ) ( ) ( ) ( 1) ( ) 1 1 Z f k k k k k Z Z = = + − 设 1) ( 1) ( 1) k k f k − = − 2 1 1 Z Z Z − − ( ) 2 1 1 Z Z Z = − 2) ( 1) ( ) k k k k − = ( )2 1 1 Z Z Z − 记住 k k ( ) k 0 1 2 3 4 . k k ( 1) − k 0 1 2 3 4 . 3)( 1) ( 1) k k − − ( ) ( ) 1 2 2 1 1 1 1 Z Z Z Z Z − = − − 或( 1) ( 1) ( 1) ( ) k k k k + + = + 2 ( 1) ( ) k k + k 0 1 3 1 . ( 1) ( 1) k k + + k 0 1 2 3 . 1 2 1 1 Z Z Z − 4)( 1) ( 1) k k + + ( ) 2 2 1 1 1 Z Z Z Z Z Z = − −
4（）（艺兴α<s<b(≤)台E(≤)P0教Pα/P/<P P()Ei(Q-3D)8P<<(P-1)(r)<E(p=)R(-)()<>E(-)<<b(S-1)弯K8()E() =I/>J1(5-1), e()<(S) =>55
4. ( k 序列乘 又称Z域尺 b 度变换)(单、双边均成立） ( ) ( ) 若 f k F Z Z ( ) 6 1 0 3 ) k Z b f k F b Z b b b − 则 （ 其中 的常数 ( ) ( ) 1 ( ) k b f k F bz Z b b − 1 ( ) ( ) ( ) k − − f k F Z Z ( ) 1 7 2 ( ) k k ZT 例 求 的 − ( ) 1 2 ( ) k k − F Z (2 ) = 2 2 1 Z Z − 1 2 Z ( ) ( ) 1 1 Z k F Z Z Z = −