基于小波包的开关电流电路故障诊断

工程科学学报，第39卷，第7期：1101-1106,2017年7月 Chinese Journal of Engineering,Vol.39,No.7:1101-1106,July 2017 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2017.07.017:http://journals..ustb.edu.cn 基于小波包的开关电流电路故障诊断 张 镇”四，段哲民”，龙英) 1)西北工业大学电子信息学院，西安7100722)长沙学院电子与电气工程学院，长沙410022 ☒通信作者，Email:304952304@qg.com 摘要为提高开关电流电路故障诊断的精度，提出了一种基于小波包优选和优化BP神经网路的开关电流电路特征抽取与 识别方法.首先对开关电流电路原始响应信号进行多层次的小波包分解，接着计算N层分解后的归一化能量值，以特征偏离 度作为评价选择最优小波包基，构建最优故障特征向量，最后将提取的最优故障特征通过遗传算法优化的BP神经网络进行 分类.该方法以实例电路进行验证，结果表明所有的软故障均得到了有效的分类，说明了该方法在开关电流电路故障诊断中 的优越性 关键词开关电流电路；故障诊断：小波包变换：遗传算法；BP神经网络 分类号TH165.3 Fault detection in switched current circuits based on preferred wavelet packet ZHANG Zhen》,DUAN Zhe-min”,LONG Ying》 1)School of Electronic Information,Northwestern Polytechnic University,Xian 710072,China 2)Department of Electronie Electrical Engineering,Changsha University,Changsha 410022,China Corresponding author,E-mail:304952304@qq.com ABSTRACT In order to improve the accuracy of switched current circuit fault diagnosis,a feature extraction and recognition method of switched current circuit based on wavelet packet optimization and optimization of BP neural network was proposed.Firstly,the wavelet packet decomposition of the original response signal of the switched current circuit was carried out.Then,the normalized ener- gy value after the decomposition of the N layer was calculated,and the optimal wavelet packet basis was selected by using the charac- teristic deviation as the evaluation.Finally,the optimal fault feature vector was constructed.The extracted optimal fault characteristics were classified by BP neural network optimized by genetic algorithm.The results of this method were verified by the example circuit. The results show that all the soft faults are effectively classified,and the superiority of the method in the fault diagnosis of the switched current circuit is illustrated. KEY WORDS switched current circuit:fault detection;wavelet packet transform:genetic algorithm:BP neural network 电子电路的测试和故障诊断技术对提升电子产品 一步的降低所带来的影响. 的可靠性、降低生产成本等方面具有重要意义.开关 自20世纪80年代发展起来的开关电流电路，不 电容电路技术一直是模拟电路设计或数模混合电路设 同于开关电容的“电压模式”，该技术是一种基于“电 计中的主流技术.近年来，随着金属氧化物半导体 流模式”的模拟信号采样处理技术。电路的实现不需 (MOS)工艺向深亚微米和纳米工艺发展，导致开关电 要线性浮置电容，并且在用电流表示信号时，所需电压 容性能进一步降低，主要体现在开关电容电路中高质 的摆幅不大，因此具有良好的低电压工作特性.电流 量的线性浮置电容需要两层多晶硅，电源电压趋于进 模技术的应用给模拟电路设计的性能带来了显著 收稿日期：2016-12-13 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61201108,61102035)

工程科学学报，第 39 卷，第 7 期: 1101--1106，2017 年 7 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 39，No． 7: 1101--1106，July 2017 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2017． 07． 017; http: / /journals． ustb． edu． cn 基于小波包的开关电流电路故障诊断 张 镇1) ，段哲民1) ，龙 英2) 1) 西北工业大学电子信息学院，西安 710072 2) 长沙学院电子与电气工程学院，长沙 410022  通信作者，E-mail: 304952304@ qq． com 摘 要 为提高开关电流电路故障诊断的精度，提出了一种基于小波包优选和优化 BP 神经网路的开关电流电路特征抽取与 识别方法． 首先对开关电流电路原始响应信号进行多层次的小波包分解，接着计算 N 层分解后的归一化能量值，以特征偏离 度作为评价选择最优小波包基，构建最优故障特征向量，最后将提取的最优故障特征通过遗传算法优化的 BP 神经网络进行 分类． 该方法以实例电路进行验证，结果表明所有的软故障均得到了有效的分类，说明了该方法在开关电流电路故障诊断中 的优越性． 关键词 开关电流电路; 故障诊断; 小波包变换; 遗传算法; BP 神经网络 分类号 TH165. 3 Fault detection in switched current circuits based on preferred wavelet packet ZHANG Zhen1)  ，DUAN Zhe-min1) ，LONG Ying2) 1) School of Electronic Information，Northwestern Polytechnic University，Xi'an 710072，China 2) Department of Electronic ＆ Electrical Engineering，Changsha University，Changsha 410022，China Corresponding author，E-mail: 304952304@ qq． com ABSTＲACT In order to improve the accuracy of switched current circuit fault diagnosis，a feature extraction and recognition method of switched current circuit based on wavelet packet optimization and optimization of BP neural network was proposed． Firstly，the wavelet packet decomposition of the original response signal of the switched current circuit was carried out． Then，the normalized ener￾gy value after the decomposition of the N layer was calculated，and the optimal wavelet packet basis was selected by using the charac￾teristic deviation as the evaluation． Finally，the optimal fault feature vector was constructed． The extracted optimal fault characteristics were classified by BP neural network optimized by genetic algorithm． The results of this method were verified by the example circuit． The results show that all the soft faults are effectively classified，and the superiority of the method in the fault diagnosis of the switched current circuit is illustrated． KEY WOＲDS switched current circuit; fault detection; wavelet packet transform; genetic algorithm; BP neural network 收稿日期: 2016--12--13 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 61201108，61102035) 电子电路的测试和故障诊断技术对提升电子产品 的可靠性、降低生产成本等方面具有重要意义． 开关 电容电路技术一直是模拟电路设计或数模混合电路设 计中的主流技术． 近年来，随着金属氧化物半导体 ( MOS) 工艺向深亚微米和纳米工艺发展，导致开关电 容性能进一步降低，主要体现在开关电容电路中高质 量的线性浮置电容需要两层多晶硅，电源电压趋于进 一步的降低所带来的影响． 自 20 世纪 80 年代发展起来的开关电流电路，不 同于开关电容的“电压模式”，该技术是一种基于“电 流模式”的模拟信号采样处理技术． 电路的实现不需 要线性浮置电容，并且在用电流表示信号时，所需电压 的摆幅不大，因此具有良好的低电压工作特性． 电流 模技术的应用给模拟电路设计的性能带来了显著

·1102 工程科学学报，第39卷，第7期 提升-习 的小波包分解，计算各个频带的小波包分解系数 模拟电路的测试和故障诊断技术已经基本走向成 d() 熟，其中如模糊理论、小波理论、神经网络等在诊断中 (2)求出各频带的能量，第i个频带对应的能量 的应用，还有一些优化算法如模拟退火算法、粒子群优 值为： 化算法和遗传算法也应用到模拟电路的故障检测 中B-围.Spence田直接将采样模拟电路的脉冲响应输 E=A1G1=12,2 (2) 入到神经网络，没有任何的前端处理：Jantos等0提出 式中，N为第i个频带的长度.以能量为元素构造反映 了一种基于电路时域响应的特征参数提取方法，将提 故障的特征向量F=[E,E2,…,E],信号的总能量 取的参数输入神经网络；Aminian等7提出了一种利 用电路级模拟程序(SPICE)仿真的神经网络故障诊断 E=∑E,按式E=E归一化处 系统，模拟电路的响应数据经过小波分解、核主元分析 (3)将归一化得到的能量作为特征向量输入BP 和归一化的预处理，该方法在实际电路中有着良好的 神经网络，即F=E,E,…,E] 应用：文献9-12]提出了基于数据证据理论、粒子群 1.2优选小波包基函数 优化、故障字典方法等应用到故障诊断中，取得了良好 必须选择最优小波基进行小波包分解，才能提取 的效果.伴随着开关电流电路的快速发展，关于其测 到最优的故障特征.因此，本文以特征偏离度作为评 试和故障诊断方面的技术研究逐步得到了关注，并已 价来确定最优小波基，达到故障特征提取的优化.特 经取得了一定的研究进展4四.电路的故障一般分为 征偏离度定义如下： 硬故障和软故障两种类型，硬故障的测试和诊断技术 (3) 比较简单。在软故障诊断方面，受制于特征提取和分 D=∑∑(m-m,)(d-m,)' 后台 类技术对诊断系统的性能影响，目前还有很多值得研 式中，表示第j类故障特征样本数据集中的第i个 究的问题.Guo等4-将伪随机序列应用到开关电流 特征值，m,表示正常状态下的样本数据集的第i个特 电路的测试中，但由于该方法对标识样本的选择没有 征值.根据上式，当电路的输出响应经小波包分解后 明确的说明，从而导致对故障的误判率较高；Log 计算得到的特征偏离度D的值越大，则表明该故障特 等·提出的开关电流电路采用伪随机序列作为测试 征越有效.D最大时对应的小波基即为最优小波基 激励，通过对信号特征空间的软故障划分边界，误判率 函数 得到了显著的降低：Guo等叨以小波神经网络实现开 2遗传算法优化BP神经网路 关电流电路的故障诊断方法，该方法对电路中的低灵 敏度晶体管发生软故障时具有一定的局限性；Long 遗传算法（genetic algorithm,GA)是从一组随机产 等网通过计算电路输出响应的信息熵，从而构建相应 生的初始解出发，经过多次的演化，最后求得问题解空 的故障字典，故障诊断精度在95%左右：Zhang等网 间的最优解或近似解.将遗传算法用于BP神经网络 以输出信号的信息熵和峭度组成特征向量，利用支持 的优化，用来解决BP神经网络算法在分类过程中容 向量机具有良好分类特性的特点，对故障电路进行诊 易陷入局部最小，导致无法找到最优解的问题.遗传 断，故障的诊断精度得到进一步提高，达到99%. 算法优化BP神经网络的神经元连接权步骤如下 2.1编码 1故障最优特征提取 首先对神经元的连接权进行初始化和实数编码. 1.1小波包能量特征提取方法 为方便隐层节点的删除或增加，将神经元所连接的权 为实现对电路输出信号更加细致的分析，本文利 值和阈值排在一起，编码方式如图1所示 用小波包进行多分辨率分解.得到的小波系数作为提 取故障信号的有效特征.小波包系数递推公式为： w6W26…W。8. =∑hou-m(因， 图1编码方式 (1) Fig.I Encoded mode r=and（因 图1中，W,和0，是第1个隐层节点相关的权值和 式中，d()表示分解后节点j,n)的第k个系数，节点 阈值，W,和0。是第n个隐层节点相关的权值和阈值. j,n)表示第j层的第n个频带. 2.2适应度函数 信号X的小波包变换系数(k)的平方具有能量 在BP神经网络中，以神经元的期望输出值和实 量纲.电路故障特征提取的步骤如下. 际输出值的误差函数为目标函数，得到的误差函数的 (1)采集开关电流电路原始响应信号并进行j层 误差值越小越好.因此，可以用BP神经网路误差函数

工程科学学报，第 39 卷，第 7 期 提升［1--2］． 模拟电路的测试和故障诊断技术已经基本走向成 熟，其中如模糊理论、小波理论、神经网络等在诊断中 的应用，还有一些优化算法如模拟退火算法、粒子群优 化算法和遗传算法也应用到模拟电路的故障检测 中［3--13］． Spence［3］直接将采样模拟电路的脉冲响应输 入到神经网络，没有任何的前端处理; Jantos 等［4］提出 了一种基于电路时域响应的特征参数提取方法，将提 取的参数输入神经网络; Aminian 等［7--8］提出了一种利 用电路级模拟程序( SPICE) 仿真的神经网络故障诊断 系统，模拟电路的响应数据经过小波分解、核主元分析 和归一化的预处理，该方法在实际电路中有着良好的 应用; 文献［9--12］提出了基于数据证据理论、粒子群 优化、故障字典方法等应用到故障诊断中，取得了良好 的效果． 伴随着开关电流电路的快速发展，关于其测 试和故障诊断方面的技术研究逐步得到了关注，并已 经取得了一定的研究进展［14--19］． 电路的故障一般分为 硬故障和软故障两种类型，硬故障的测试和诊断技术 比较简单． 在软故障诊断方面，受制于特征提取和分 类技术对诊断系统的性能影响，目前还有很多值得研 究的问题． Guo 等［14--15］将伪随机序列应用到开关电流 电路的测试中，但由于该方法对标识样本的选择没有 明确的 说 明，从 而 导 致 对 故 障 的 误 判 率 较 高; Long 等［16］提出的开关电流电路采用伪随机序列作为测试 激励，通过对信号特征空间的软故障划分边界，误判率 得到了显著的降低; Guo 等［17］以小波神经网络实现开 关电流电路的故障诊断方法，该方法对电路中的低灵 敏度晶体管发生软故障时具有一定的局限性; Long 等［18］通过计算电路输出响应的信息熵，从而构建相应 的故障字典，故障诊断精度在 95% 左右; Zhang 等［19］ 以输出信号的信息熵和峭度组成特征向量，利用支持 向量机具有良好分类特性的特点，对故障电路进行诊 断，故障的诊断精度得到进一步提高，达到 99% ． 1 故障最优特征提取 1. 1 小波包能量特征提取方法 为实现对电路输出信号更加细致的分析，本文利 用小波包进行多分辨率分解． 得到的小波系数作为提 取故障信号的有效特征． 小波包系数递推公式为: d2n j +1 = ∑k h0( k －2t) dn j ( k) ， d2n +1 j +1 = ∑k h1( k －2t) dn j ( k) { ． ( 1) 式中，dn j ( k) 表示分解后节点( j，n) 的第 k 个系数，节点 ( j，n) 表示第 j 层的第 n 个频带． 信号 X 的小波包变换系数 dn j ( k) 的平方具有能量 量纲． 电路故障特征提取的步骤如下． ( 1) 采集开关电流电路原始响应信号并进行 j 层 的小波 包 分 解，计 算 各 个 频 带 的 小 波 包 分 解 系 数 dn j ( k) ． ( 2) 求出各频带的能量，第 i 个频带对应的能量 值为: Ei = ∑ N k = 1 ‖dn j ( k) ‖2 ; i = 1，2，…，2j ． ( 2) 式中，N 为第 i 个频带的长度． 以能量为元素构造反映 故障的特征向量 F =［E1，E2，…，E2j］，信号的总能量 为 E = ∑ 2j i = 1 Ei，按式 E'i = Ei E 归一化处理． ( 3) 将归一化得到的能量作为特征向量输入 BP 神经网络，即 F' =［E'1，E'2，…，E'2j］． 1. 2 优选小波包基函数 必须选择最优小波基进行小波包分解，才能提取 到最优的故障特征． 因此，本文以特征偏离度作为评 价来确定最优小波基，达到故障特征提取的优化． 特 征偏离度定义如下: D = ∑ M j = 1 ∑ N i = 1 ( mj i － mi ) ( mj i － mi ) T ． ( 3) 式中，mj i 表示第 j 类故障特征样本数据集中的第 i 个 特征值，mi 表示正常状态下的样本数据集的第 i 个特 征值． 根据上式，当电路的输出响应经小波包分解后 计算得到的特征偏离度 D 的值越大，则表明该故障特 征越有效． D 最大时对应的小波基即为最优小波基 函数． 2 遗传算法优化 BP 神经网路 遗传算法( genetic algorithm，GA) 是从一组随机产 生的初始解出发，经过多次的演化，最后求得问题解空 间的最优解或近似解． 将遗传算法用于 BP 神经网络 的优化，用来解决 BP 神经网络算法在分类过程中容 易陷入局部最小，导致无法找到最优解的问题． 遗传 算法优化 BP 神经网络的神经元连接权步骤如下． 2. 1 编码 首先对神经元的连接权进行初始化和实数编码． 为方便隐层节点的删除或增加，将神经元所连接的权 值和阈值排在一起，编码方式如图 1 所示． W1 θ1 W2 θ2 … Wn θn 图 1 编码方式 Fig． 1 Encoded mode 图1 中，W1 和 θ1 是第1 个隐层节点相关的权值和 阈值，Wn 和 θn 是第 n 个隐层节点相关的权值和阈值． 2. 2 适应度函数 在 BP 神经网络中，以神经元的期望输出值和实 际输出值的误差函数为目标函数，得到的误差函数的 误差值越小越好． 因此，可以用 BP 神经网路误差函数 · 2011 ·

张镇等：基于小波包的开关电流电路故障诊断 *1103· 的倒数来表示适应度函数： 线性反馈移位寄存器(LSR)产生伪随机序列 B= Iy:(k)-()I2, (4) 待测开关电流电路 F(k)=1/E(k) (5) 式中，E(k)表示神经网络的误差函数，y:(k)和y(k) 定义故障模式 分别代表第i个神经元的实际输出值和输出的期望 值，m代表输出层中神经元的数目，n代表所有输入样 采集原始输出响应数据 本数目，F(k)表示遗传算法的适应度函数 2.3选择操作 小波包分解，计算各频带归一化能量 选择操作是以个体的适应度函数值来判断个体是 遗传算法优化的BP神经网络 否遗传到下一代中，其值越大，则相应被选择到下一代 种群中的机会也越大.如果出现经选择后的下一代个 故障诊断结果 7 体数量不够的情况时，则通过相应的算法进行选择补 图2基于小波包分解和遗传算法优化BP神经网络故障诊断流 充.如其中常用的轮盘赌选择法，是一种根据个体的 程图 概率对所有个体进行轮盘分配，转动轮盘直至获得所 Fig.2 Flowchart of BP neural network fault detection based on 需个体数目为止 wavelet packet decomposition and genetic algorithm 2.4交叉操作 器为实例来验证所提出方法的有效性，其金属氧化物 通过父代种群中的个体X和X1在几1分量上的 半导体电路如图3所示，设跨导g的容差范围为 基因交换说明交叉算子的实现过程 5%,对电路进行灵敏度分析后得到以下5个晶体管发 父代种群个体1：Xr=(x,,x.…,）. 生软故障的可能性较大，它们分别为：Mg,Mf,Me,Md 父代种群个体2：X1=（x1’…,x1,…, 和M.如表1所示，5个晶体管共形成10种软故障模 la）. 式，其中↑和↓意味着高于或低于标称值50% 新基因中任一个交换点的计算公式如下： 5n=ax6a+(1-a）×an 表1切比雪夫低通滤波器软故障类 (6) Table 1 Classes of soft faults in Chebyshev low-pass filter x,+=a×a,+(（1-a）×x+1.r 故障模式 故障代码 标称值 故障值 式中，和x1代表父代种群中的个体xn和无 Md↑ F1 0.3450 0.6910 代表子代种群中的个体，α为D,1]区间内的随机数. Md F2 0.3450 0.1720 2.5变异操作 Me 3 0.9845 1.9690 变异操作使用非均匀变异算子，对于某个种群 0.9845 0.4923 X=(a’…,,’…,xn）,其中是变异点，和 Me F4 x分别为种群中个体基因取值的最大和最小，进行 Mf↑ F5 0.5827 1.1654 变异操作后，新种群为XF=（,…,x,，…,）,新 Mf F6 0.5827 0.2914 种群中的x计算如下： Mg↑ 今 1.9134 3.8268 Mg↓ F8 1.9134 0.9567 (7) ↑ 多 2.1020 4.2040 式中，y表示在D,1]区间内的随机数. Mjl F10 2.1020 L.0510 3基于小波包和遗传算法优化BP神经网路 4.2优选小波包 的故障诊断 对开关电流电路所有故障模式进行时域分析，每 本文首先利用小波包分解提取故障信号的最优特 种故障模式的状态下采集30组样本数据，包括正常状 征向量，送入经遗传算法优化的BP神经网络中进行 态下共采集330组数据.将330组样本数据中的220组 训练，最后将训练好的BP神经网络对测试样本进行 数据作为学习样本：另外110组样本数据为验证样本. 故障类型的识别分类.故障诊断流程如图2所示. 选择Haar、Db2、Db3和Db4四种小波基函数分别 对样本数据进行3层分解，获取各频带归一化能量组 4仿真实验 成特征向量集，表2以Db4小波基函数为例，列出了各 4.1诊断电路和故障设置 种故障模式以及正常状态下所提取的信号故障特征. 本文以开关电流电路中的6阶切比雪夫低通滤波 表3列出了每种小波所对应的故障特征样本数据集的

张 镇等: 基于小波包的开关电流电路故障诊断 的倒数来表示适应度函数: E = ∑ n k ∑ m i ‖yi ( k) － y'i ( k) ‖2 ， ( 4) F( k) = 1 /E( k) ． ( 5) 式中，E( k) 表示神经网络的误差函数，yi ( k) 和 y'i ( k) 分别代表第 i 个神经元的实际输出值和输出的期望 值，m 代表输出层中神经元的数目，n 代表所有输入样 本数目，F( k) 表示遗传算法的适应度函数． 2. 3 选择操作 选择操作是以个体的适应度函数值来判断个体是 否遗传到下一代中，其值越大，则相应被选择到下一代 种群中的机会也越大． 如果出现经选择后的下一代个 体数量不够的情况时，则通过相应的算法进行选择补 充． 如其中常用的轮盘赌选择法，是一种根据个体的 概率对所有个体进行轮盘分配，转动轮盘直至获得所 需个体数目为止． 2. 4 交叉操作 通过父代种群中的个体 XF 和 XF + 1在 n1 分量上的 基因交换说明交叉算子的实现过程． 父代种群个体 1: XF = ( xf11，…，xf1n1 ，…，xf1n ) ． 父代 种 群 个 体 2: XF + 1 = ( xf1 + 1，1，…，xf1 + 1，n1 ，…， xf1 + 1，n ) ． 新基因中任一个交换点的计算公式如下: xs1n1 = α × xf1 + 1，n1 + ( 1 － α) × xf1n1， xs1 + 1，n1 = α × xf1n1 + ( 1 － α) × xf1 + 1，n1 { ． ( 6) 式中，xf1n1 和 xf1 + 1，n1 代表父代种群中的个体; xs1n1 和 xs1 + 1，n1 代表子代种群中的个体，α 为［0，1］区间内的随机数． 2. 5 变异操作 变异操作使用非均 匀 变 异 算 子，对 于 某 个 种 群 XF = ( xf11，…，xf1n1 ，…，xf1n ) ，其中 xf1n1 是变异点，xf1n1max和 xf1n1min分别为种群中个体基因取值的最大和最小，进行 变异操作后，新种群为 X'F = ( xf11，…，x'f1n1 ，…，xf1n ) ，新 种群中的 x'f1n1 计算如下: x'f1n1 = xf1n1 + γ* ( xf1n1max － xf1n1min ) ， xf1n1 － γ* ( xf1n1max － xf1n1min { ) ． ( 7) 式中，γ 表示在［0，1］区间内的随机数． 3 基于小波包和遗传算法优化 BP 神经网路 的故障诊断 本文首先利用小波包分解提取故障信号的最优特 征向量，送入经遗传算法优化的 BP 神经网络中进行 训练，最后将训练好的 BP 神经网络对测试样本进行 故障类型的识别分类． 故障诊断流程如图 2 所示． 4 仿真实验 4. 1 诊断电路和故障设置 本文以开关电流电路中的 6 阶切比雪夫低通滤波 图 2 基于小波包分解和遗传算法优化 BP 神经网络故障诊断流 程图 Fig． 2 Flowchart of BP neural network fault detection based on wavelet packet decomposition and genetic algorithm 器为实例来验证所提出方法的有效性，其金属氧化物 半导体电 路 如 图 3 所 示． 设 跨 导 gm 的容 差 范 围 为 5% ，对电路进行灵敏度分析后得到以下 5 个晶体管发 生软故障的可能性较大，它们分别为: Mg，Mf，Me，Md 和 Mj． 如表 1 所示，5 个晶体管共形成 10 种软故障模 式，其中↑和↓意味着高于或低于标称值 50% ． 表 1 切比雪夫低通滤波器软故障类 Table 1 Classes of soft faults in Chebyshev low-pass filter 故障模式 故障代码 标称值 故障值 Md↑ F1 0. 3450 0. 6910 Md↓ F2 0. 3450 0. 1720 Me↑ F3 0. 9845 1. 9690 Me↓ F4 0. 9845 0. 4923 Mf↑ F5 0. 5827 1. 1654 Mf↓ F6 0. 5827 0. 2914 Mg↑ F7 1. 9134 3. 8268 Mg↓ F8 1. 9134 0. 9567 Mj↑ F9 2. 1020 4. 2040 Mj↓ F10 2. 1020 1. 0510 4. 2 优选小波包 对开关电流电路所有故障模式进行时域分析，每 种故障模式的状态下采集 30 组样本数据，包括正常状 态下共采集 330 组数据． 将 330 组样本数据中的 220 组 数据作为学习样本; 另外110 组样本数据为验证样本． 选择 Haar、Db2、Db3 和 Db4 四种小波基函数分别 对样本数据进行 3 层分解，获取各频带归一化能量组 成特征向量集，表 2 以 Db4 小波基函数为例，列出了各 种故障模式以及正常状态下所提取的信号故障特征． 表 3 列出了每种小波所对应的故障特征样本数据集的 · 3011 ·

·1104 工程科学学报，第39卷，第7期 特征偏离度值，其中D4小波的特征偏离度最大，确 定为最优小波包基 a3 Ma4 Mal Mb Mg2]Melf Mhi Ia10000 Mb 0.4255 Ma18 Mf2 Me 19845 3/ d0.3455 0.9845 05827 [Ma9 1a0 Mal9' 1 Ma20 Mg 19134 Mh 0.850 0.8577 Mi 2.1021 Mk 0.2787 Mal3'1Ma14 Ma23 6th-order Chebyshev low-pass filter 图3六阶切比雪夫低通滤波器金属氧化物半导体电路 Fig.3 Sixth-order Chebyshev low-pass filter MOS circuit 表2Db4小波函数所提取的电路部分故障特征 Table 2 Fault feature of the circuit part extracted by wavelet function 故障模式 DI D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 无故障 0.4513 0.0174 0.3835 0.0181 0.0023 0.0004 0.1222 0.0048 Mdl↑ 0.4291 0.0723 0.3476 0.0221 0.0030 0.0013 0.1169 0.0076 Mdl↓ 0.4401 0.0120 0.3959 0.0209 0.0026 0.0004 0.1227 0.0054 Me2↑ 0.4433 0.0456 0.3609 0.0210 0.0028 0.0008 0.1188 0.0067 Me2↓ 0.4416 0.0127 0.3940 0.0208 0.0026 0.0004 0.1227 0.0054 Mfn↑ 0.4855 0.0051 0.3618 0.0198 0.0020 0.0004 0.1171 0.0084 MH↓ 0.4544 0.0096 0.3895 0.0167 0.0021 0.0003 0.1229 0.0044 Mgl↑ 0.4493 0.0213 0.3811 0.0185 0.0024 0.0004 0.1220 0.0050 Mgl 0.4541 0.0105 0.3889 0.0168 0.0021 0.0003 0.1227 0.0045 5↑ 0.4567 0.0096 0.3881 0.0161 0.0020 0.0003 0.1229 0.0043 M↓ 0.4790 0.0105 0.3711 0.0116 0.0019 0.0001 0.1226 0.0032 表34种小波基对应的特征偏离度 4.3实验结果及分析 Table 3 Characteristic deviation in four types of wavelet bases 经过对结构参数的不断调整，最终确定BP神经 故障模式 Harr Db2 Db3 Db4 网络的结构为8×10×11，设定神经网络训练的目标 Mdl↑ 0.2185 0.7538 0.0979 0.7763 误差为0.001，种群规模设定为95，交叉概率P。设为 Mdl↓ 0.0158 0.0302 0.0469 0.1963 0.2,变异概率Pm设为0.09，遗传代数为120.如图4 Me2↑ 0.1135 0.2163 0.0286 0.2227 所示，经过遗传算法优化后的BP神经网络只需经过 Me2↓ 0.0102 0.0236 0.0381 0.1351 13次的训练学习即可达到预设的训练精度.适应度曲 M↑ 0.2694 0.1824 0.0468 0.2196 线如图5所示. 0.0081 0.0131 0.0027 0.0632 将测试样本输入已经训练好的遗传算法优化的 Mgl↑ 0.0010 0.0034 0.0005 0.0029 BP神经网络进行测试，分类的门限值设为0.3，经网 Mgl↓ 0.0065 0.0099 0.0038 0.0251 M↑ 络识别后，输出的诊断结果即可判断电路的故障元件. 0.0060 0.0138 0.0073 0.0185 M 0.0389 0.1589 0.0341 0.8840 诊断结果如图6所示，所有的样本数据都得到了正确 的分类，故障诊断率为100%

工程科学学报，第 39 卷，第 7 期 特征偏离度值，其中 Db4 小波的特征偏离度最大，确 定为最优小波包基． 图 3 六阶切比雪夫低通滤波器金属氧化物半导体电路 Fig． 3 Sixth-order Chebyshev low-pass filter MOS circuit 表 2 Db4 小波函数所提取的电路部分故障特征 Table 2 Fault feature of the circuit part extracted by wavelet function 故障模式 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 无故障 0. 4513 0. 0174 0. 3835 0. 0181 0. 0023 0. 0004 0. 1222 0. 0048 Md1↑ 0. 4291 0. 0723 0. 3476 0. 0221 0. 0030 0. 0013 0. 1169 0. 0076 Md1↓ 0. 4401 0. 0120 0. 3959 0. 0209 0. 0026 0. 0004 0. 1227 0. 0054 Me2↑ 0. 4433 0. 0456 0. 3609 0. 0210 0. 0028 0. 0008 0. 1188 0. 0067 Me2↓ 0. 4416 0. 0127 0. 3940 0. 0208 0. 0026 0. 0004 0. 1227 0. 0054 Mf1↑ 0. 4855 0. 0051 0. 3618 0. 0198 0. 0020 0. 0004 0. 1171 0. 0084 Mf1↓ 0. 4544 0. 0096 0. 3895 0. 0167 0. 0021 0. 0003 0. 1229 0. 0044 Mg1↑ 0. 4493 0. 0213 0. 3811 0. 0185 0. 0024 0. 0004 0. 1220 0. 0050 Mg1↓ 0. 4541 0. 0105 0. 3889 0. 0168 0. 0021 0. 0003 0. 1227 0. 0045 Mj↑ 0. 4567 0. 0096 0. 3881 0. 0161 0. 0020 0. 0003 0. 1229 0. 0043 Mj↓ 0. 4790 0. 0105 0. 3711 0. 0116 0. 0019 0. 0001 0. 1226 0. 0032 表 3 4 种小波基对应的特征偏离度 Table 3 Characteristic deviation in four types of wavelet bases 故障模式 Harr Db2 Db3 Db4 Md1↑ 0. 2185 0. 7538 0. 0979 0. 7763 Md1↓ 0. 0158 0. 0302 0. 0469 0. 1963 Me2↑ 0. 1135 0. 2163 0. 0286 0. 2227 Me2↓ 0. 0102 0. 0236 0. 0381 0. 1351 Mf1↑ 0. 2694 0. 1824 0. 0468 0. 2196 Mf1↓ 0. 0081 0. 0131 0. 0027 0. 0632 Mg1↑ 0. 0010 0. 0034 0. 0005 0. 0029 Mg1↓ 0. 0065 0. 0099 0. 0038 0. 0251 Mj↑ 0. 0060 0. 0138 0. 0073 0. 0185 Mj↓ 0. 0389 0. 1589 0. 0341 0. 8840 4. 3 实验结果及分析 经过对结构参数的不断调整，最终确定 BP 神经 网络的结构为 8 × 10 × 11，设定神经网络训练的目标 误差为 0. 001，种群规模设定为 95，交叉概率 pc 设为 0. 2，变异概率 pm 设为 0. 09，遗传代数为 120． 如图 4 所示，经过遗传算法优化后的 BP 神经网络只需经过 13 次的训练学习即可达到预设的训练精度． 适应度曲 线如图 5 所示． 将测试样本输入已经训练好的遗传算法优化的 BP 神经网络进行测试，分类的门限值设为 0. 3，经网 络识别后，输出的诊断结果即可判断电路的故障元件． 诊断结果如图 6 所示，所有的样本数据都得到了正确 的分类，故障诊断率为 100% ． · 4011 ·

张镇等：基于小波包的开关电流电路故障诊断 ·1105· 10 准确率：100% 训练值 …最佳值 10 6一真实类别 心 ……目标值 +一预测类别 9 1o 74 64 10 5 4 2 104 2 6 10 12 步数 图4精度与训练次数的关系 0 40 60 80100120 Fig.4 Relation between accuracy and training times 样本 图6故障诊断结果 平均适应度 Fig.6 Fault detection results 2.0 最优适应度 1.8 面计算得到的特征偏离度的结果一致. 1.6 表44种小波基的诊断结果 三14 Table 4 Diagnosis results for four wavelet basis functions 小波基 Haar Db2 Db3 Db4 诊断精度1% 95.3 96.7 97.5 100 08 0.6 将本文所使用的方法与其他文献所述方法进行分 04 析，比较结果如表5所示 50 100150200250300 表5各种故障诊断方法比较 进化代数 Table5 Comparison of various fault detection methods 图5适应度变化曲线 因素 特征向量个数故障模式诊断率/% Fig.5 Fitness change curve 文献D8]方法 2 11 95 图7所示分别为每种小波包基采集的特征样本集 文献19]方法 11 99 在遗传算法优化的BP神经网络训练时的收敛速度和 本文方法 11 100 训练时间.由图中可以看出，特征偏离度较大的小波 故障特征值，在网络训练时表现出来的效率更高.表4 在文献ǖ8]中，对故障特征向量没有作最优化处 给出了前述4种小波基函数进行故障诊断结果，与前 理，导致误判率达到了5%.而在本文方法中，采用特 5.5 花 5.0 50 4.5 30 20 30 Harr Db2 Db3 Db4 Harr Db2 Db3 Db4 小波基类型 小波基类型 图7遗传算法优化的BP神经网络在不同小波基下的训练效率比较.(a)收敛速度：(b)训练时间 Fig.7 Comparison of training efficiency of BP neural network based on genetic algorithm for different wavelet bases:(a)rapidity of convergence:(b) training time

张 镇等: 基于小波包的开关电流电路故障诊断 图 4 精度与训练次数的关系 Fig． 4 Ｒelation between accuracy and training times 图 5 适应度变化曲线 Fig． 5 Fitness change curve 图 7 所示分别为每种小波包基采集的特征样本集 图 7 遗传算法优化的 BP 神经网络在不同小波基下的训练效率比较． ( a) 收敛速度; ( b) 训练时间 Fig． 7 Comparison of training efficiency of BP neural network based on genetic algorithm for different wavelet bases: ( a) rapidity of convergence; ( b) training time 在遗传算法优化的 BP 神经网络训练时的收敛速度和 训练时间． 由图中可以看出，特征偏离度较大的小波 故障特征值，在网络训练时表现出来的效率更高． 表 4 给出了前述 4 种小波基函数进行故障诊断结果，与前 图 6 故障诊断结果 Fig． 6 Fault detection results 面计算得到的特征偏离度的结果一致． 表 4 4 种小波基的诊断结果 Table 4 Diagnosis results for four wavelet basis functions 小波基 Haar Db2 Db3 Db4 诊断精度/% 95. 3 96. 7 97. 5 100 将本文所使用的方法与其他文献所述方法进行分 析，比较结果如表 5 所示． 表 5 各种故障诊断方法比较 Table 5 Comparison of various fault detection methods 因素 特征向量个数 故障模式 诊断率/% 文献［18］方法 2 11 95 文献［19］方法 2 11 99 本文方法 1 11 100 在文献［18］中，对故障特征向量没有作最优化处 理，导致误判率达到了 5% ． 而在本文方法中，采用特 · 5011 ·