仿生机器鱼巡游性能分析与实验

D0I:10.13374/h.issn1001-053x.2012.01.015 第34卷第1期 北京科技大学学报 Vol.34 No.1 2012年1月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jan.2012 仿生机器鱼巡游性能分析与实验 王飞四王庆林王震宇戴亚平 北京理工大学自动化学院，北京100081 区通信作者，E-mail:wangfei yis(@163.com 摘要以鱼体运动行波方程为动力学基础，参照鱼体尾部运动函数方程设计了“BLR℉-I”系列仿鲹科机器鱼。在该系列机 器鱼中，采用模块化设计结构，可以方便地更改尾部驱动舵机的数量，形成仅有驱动舵机数量不同、其他机制完全相同的单关 节、两关节和三关节仿生机器鱼.对“BLRF-I”系列机器鱼的巡游速度与最小转弯半径进行实验分析.结果表明“BLRF-I” 系列机器鱼尾部驱动舵机数量的增加可以有效地提高巡游速度，最小转弯半径在舵机数量为2时达到最小.进而论证了仿生 机器鱼关节数目对机器鱼游动性能的影响，并提出了仿生机器鱼关节数目和巡游速度的关系方程 关键词仿生机器鱼：关节：巡游速度：转弯 分类号TP242.3 Cruising performance analysis and experiments of biomimetic robotic fish WANG Fei,WANG Qing-Hin,WANG Zhen-yu,DAI Yaping School of Automation,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China Corresponding author,E-mail:wangfei_yjs@163.com ABSTRACT Taking the traveling wave equation of the fish body as a dynamic basis and according to the motion function equation of the fish tail,carangiform robotic fish named "BLRFI"series were designed.Because of modular design in the robotic fish,the num- ber of tail driving motors can be expediently changed and the difference among the single-link,two-link and three-link biomimetic ro- botic fish is only the number of tail driving motors.The cruising speed and minimum turning radius experimental results of the robotic fish show that the cruising speed grows with the number of tail driving motors increasing and the minimum turning radius reaches its minimum value while the number of tail driving motors is two,demonstrating that the number of joints has effect on the cruising per- formance of the robotic fish.The relation equation between the number of joints and the swimming velocity was proposed. KEY WORDS biomimetic robotic fish;joints:cruising speed:turning 近些年来，无人水下航行器(UUVs)与自主水下 计积累了大量重要的经验.随着仿生机器鱼的相 航行器(AUVs)逐渐成为海洋事业的有力开发工具， 关流体力学和控制技术的快速发展，仿生机器鱼逐 科技的进一步发展，对UUVs与AUVs能力的要求 渐成为当今的热门研究领域日.仿生机器鱼的显著 逐渐增强，要求其具备高速运动性和狭小空间转弯 性能特点，不仅满足传统水下航行器的需求，而且使 机动性，并尽可能采用体积小、效率高的执行机 得仿生机器鱼的应用领域更为广泛.在仿生机器鱼 构山.海洋中的鱼类引起了众多学者的注意，它的 技术日趋成熟发展的短短十几年中，它就被应用于 游动速度、推进效率和机动性可以满足水下航行器 海洋与军事领域，如海洋探测、水下操作、泄漏勘测 的现实要求.1950年后，许多科学家开始从数学的 和军事侦察等实际任务5) 角度分析鱼类的运动方式，进一步获得了鱼类游动 游动效率高达90%的参科鱼类是机器鱼仿生 的运动模型回，随后便进入开发研制仿生机器鱼的 的热点)，许多学者对仿鲹科机器鱼的游动性能进 阶段.最初仿生机器鱼的研究主要集中于机器鱼的 行了分析与实验研究.1999年，Barrett等从阻力衰 推进效率和流体动力学分析，这为仿生机器鱼的设 减的角度分析了机器鱼的游动性能图：随后，有关 收稿日期：20110506

第 34 卷 第 1 期 2012 年 1 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 1 Jan． 2012 仿生机器鱼巡游性能分析与实验 王 飞 王庆林 王震宇 戴亚平 北京理工大学自动化学院，北京 100081 通信作者，E-mail: wangfei_yjs@ 163． com 摘 要 以鱼体运动行波方程为动力学基础，参照鱼体尾部运动函数方程设计了“BLRF--I”系列仿鲹科机器鱼． 在该系列机 器鱼中，采用模块化设计结构，可以方便地更改尾部驱动舵机的数量，形成仅有驱动舵机数量不同、其他机制完全相同的单关 节、两关节和三关节仿生机器鱼． 对“BLRF--I”系列机器鱼的巡游速度与最小转弯半径进行实验分析． 结果表明，“BLRF--I” 系列机器鱼尾部驱动舵机数量的增加可以有效地提高巡游速度，最小转弯半径在舵机数量为 2 时达到最小． 进而论证了仿生 机器鱼关节数目对机器鱼游动性能的影响，并提出了仿生机器鱼关节数目和巡游速度的关系方程． 关键词 仿生机器鱼; 关节; 巡游速度; 转弯 分类号 TP242. 3 Cruising performance analysis and experiments of biomimetic robotic fish WANG Fei ，WANG Qing-lin，WANG Zhen-yu，DAI Ya-ping School of Automation，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China Corresponding author，E-mail: wangfei_yjs@ 163． com ABSTRACT Taking the traveling wave equation of the fish body as a dynamic basis and according to the motion function equation of the fish tail，carangiform robotic fish named“BLRF-I”series were designed． Because of modular design in the robotic fish，the num￾ber of tail driving motors can be expediently changed and the difference among the single-link，two-link and three-link biomimetic ro￾botic fish is only the number of tail driving motors． The cruising speed and minimum turning radius experimental results of the robotic fish show that the cruising speed grows with the number of tail driving motors increasing and the minimum turning radius reaches its minimum value while the number of tail driving motors is two，demonstrating that the number of joints has effect on the cruising per￾formance of the robotic fish． The relation equation between the number of joints and the swimming velocity was proposed． KEY WORDS biomimetic robotic fish; joints; cruising speed; turning 收稿日期: 2011--05--06 近些年来，无人水下航行器( UUVs) 与自主水下 航行器( AUVs) 逐渐成为海洋事业的有力开发工具， 科技的进一步发展，对 UUVs 与 AUVs 能力的要求 逐渐增强，要求其具备高速运动性和狭小空间转弯 机动 性，并尽可能采用体积小、效率高的执行机 构［1］． 海洋中的鱼类引起了众多学者的注意，它的 游动速度、推进效率和机动性可以满足水下航行器 的现实要求． 1950 年后，许多科学家开始从数学的 角度分析鱼类的运动方式，进一步获得了鱼类游动 的运动模型［2］，随后便进入开发研制仿生机器鱼的 阶段． 最初仿生机器鱼的研究主要集中于机器鱼的 推进效率和流体动力学分析，这为仿生机器鱼的设 计积累了大量重要的经验［3］． 随着仿生机器鱼的相 关流体力学和控制技术的快速发展，仿生机器鱼逐 渐成为当今的热门研究领域［4］． 仿生机器鱼的显著 性能特点，不仅满足传统水下航行器的需求，而且使 得仿生机器鱼的应用领域更为广泛． 在仿生机器鱼 技术日趋成熟发展的短短十几年中，它就被应用于 海洋与军事领域，如海洋探测、水下操作、泄漏勘测 和军事侦察等实际任务［5--6］． 游动效率高达 90% 的鲹科鱼类是机器鱼仿生 的热点［7］，许多学者对仿鲹科机器鱼的游动性能进 行了分析与实验研究． 1999 年，Barrett 等从阻力衰 减的角度分析了机器鱼的游动性能［8］; 随后，有关 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.01.015

第1期 王飞等：仿生机器鱼巡游性能分析与实验 81· 仿生机器鱼巡游性能的分析研究逐渐展开，并着重 现根据鱼体行波方程所要求的鱼体运动. 于研究摆动频率与摆动幅度对推进效率的影响回， 鱼类的巡游性能主要表现在巡游速率与最小转 2002年刘军考等针对两关节仿鲹科机器鱼的摆动 弯半径上，分别体现鱼类游动的效率和机动性.鲹 频率与幅度对推进速度的影响进行了实验论证@： 科鱼类的游动效率和机动性都十分优越，其摆动部 2008年周超等针对单关节小型机器鱼进行了巡游 分主要集中于身体后13~12：但是，同样是鰺科 性能的分析，同样也分析了摆动频率与摆动幅 鱼类，头躯干部分与尾部摆动部分的长度比例不同， 度D:2010年Low等针对NAF-I机器鱼进行了六 所呈现出的巡游性能也各不相同.身长比例的改变 种参数对巡游性能影响的实验回，这六种参数分别 对巡游性能有何影响将在本文第3部分在仿生机器 为摆动频率、摆动幅度、尾部可移动钉的位置、长宽 鱼上进行实验研究论证 比、刚性系数和水流速率.经过众多学者的研究总 结可以看出，摆动频率与摆动幅度对机器鱼巡游速 2仿生机器鱼结构设计 度的影响理论己经十分成熟，但是目前有关关节数目 2.1总体结构设计 对仿生机器鱼巡游性能的影响研究及实验并不多 仿生机器鱼实现游动的关键是使机器鱼的尾部 本文在研究室研制的BLRF-】系列单关节、两 摆动充分拟合方程(1)鱼体行波方程，并且根据方 关节和三关节仿生机器鱼的基础上，对关节数目与 程(2)对摆动进行调整.在实际设计中，由于仿生机 机器鱼游动性能之间的关系进行了实验研究与讨 器鱼关节数目的不同，导致驱动舵机对行波方程和 论.由于三种仿生机器鱼的设计结构与机制基本相 尾部摆动函数的拟合与调整随之不同. 同，仅尾部摆动的舵机（关节）数量不同，所以可以 BLRF-H系列仿生机器鱼采用AVR单片机控 保证单一变量原则，即在其他条件相同，仅有关节数 制，通过单片机产生精准的PWM波控制舵机摆动， 目这个变量不同的条件下进行实验，从而可以很好 单片机串口连接无线模块进行控制数据的接收，结 地研究关节数量对仿生机器鱼巡游性能的影响. 构简单，便于实现.BLRF一H系列仿生机器鱼主要用 1 鱼类运动学与巡游性能分析 于研究鱼类动力学参数，验证鱼类运动特性.图1 鱼类水中游动的动力源于从鱼体到周围水环境 给出了BLRF-系列机器鱼的组成原理图. 的动量转化，主要通过阻力、浮力和加速反作用力实 复位电路 串 无线模块 现☒.鱼体的运动可以用Lighthill提出的行波方程 AVR 的振电路 单片机 进行描述： PWM 电源输人 舵机模块 y=fb(x,t）=(cx+c2x2)sin(kx+ot）.(1) 图1 BLRF-系列机器鱼组成原理图 式中：y为鱼体偏移身体轴线的横向位移fi(x,t) Fig.1 Function diagram of the BLRF4 series robotic fish 与y含义相同，表示鱼体的横向位移为x和1的函 数：x为鱼体体长，x轴为鱼体直线巡游摆动波的中 BLRF一H系列机器鱼有三种类型，即单关节、两 心线：k=2π入-1为身体波波形系数，入为身体波波 关节与三关节，这三个种类的不同之处在于图1中 长；c1为一次线性波幅包络系数；c2为二次波幅包 的舵机模块的舵机数目不同.虽然三种类型的机器 络系数：w=2πf为身体波频率；t为时间.文献14] 鱼硬件实现基本相同，但由于舵机数量的增加，模仿 在方程(1)的基础上进一步研究，发现实际中的鱼 鱼类运动的舵机参数随之复杂，从而控制方式与规 类在游动时，身体头部并不是固定不变的，有小幅度 则也更为复杂 的摆动，即身体头部在鱼体坐标系中具有运动，从而 单关节仿生机器鱼的舵机控制规则比较简单， 鱼尾部摆动与身体头部有相对运动.将相对运动整 只需舵机按一定规则摆动来模仿鱼类的尾巴推进， 合后，形成实际情况中的鱼体尾部运动函数方程： 这样机器鱼就会向尾部摆动相反的方向游动的 fa (x,t)=(cx+cax)sin (kx +ot)- 图2为单关节机器鱼成型结构简图，两关节与三关 Cxsin(wt）. (2) 节成型结构简图与之相似，只有舵机数量的不同，所 式中，f(x,t)表示t时刻尾部的横向位移与鱼体长 以不再给出图示. 度的关系 相对于单关节机器鱼，两关节机器鱼的尾部可 通过方程(1)和(2)可以看出，由于-c1xsin(wt) 以产生更大的推进力和更好的机动性6.尾部两 的存在，使得鱼体尾部必须摆动更大的幅度才能实 关节舵机增加了机器鱼摆动部分的长度，进而增加

第 1 期 王 飞等: 仿生机器鱼巡游性能分析与实验 仿生机器鱼巡游性能的分析研究逐渐展开，并着重 于研究摆动频率与摆动幅度对推进效率的影响［9］． 2002 年刘军考等针对两关节仿鲹科机器鱼的摆动 频率与幅度对推进速度的影响进行了实验论证［10］; 2008 年周超等针对单关节小型机器鱼进行了巡游 性能 的 分 析，同样也分析了摆动频率与摆动幅 度［11］; 2010 年 Low 等针对 NAF--I 机器鱼进行了六 种参数对巡游性能影响的实验［9］，这六种参数分别 为摆动频率、摆动幅度、尾部可移动钉的位置、长宽 比、刚性系数和水流速率． 经过众多学者的研究总 结可以看出，摆动频率与摆动幅度对机器鱼巡游速 度的影响理论已经十分成熟，但是目前有关关节数目 对仿生机器鱼巡游性能的影响研究及实验并不多． 本文在研究室研制的 BLRF--I 系列单关节、两 关节和三关节仿生机器鱼的基础上，对关节数目与 机器鱼游动性能之间的关系进行了实验研究与讨 论． 由于三种仿生机器鱼的设计结构与机制基本相 同，仅尾部摆动的舵机( 关节) 数量不同，所以可以 保证单一变量原则，即在其他条件相同，仅有关节数 目这个变量不同的条件下进行实验，从而可以很好 地研究关节数量对仿生机器鱼巡游性能的影响． 1 鱼类运动学与巡游性能分析 鱼类水中游动的动力源于从鱼体到周围水环境 的动量转化，主要通过阻力、浮力和加速反作用力实 现［12］． 鱼体的运动可以用 Lighthill 提出的行波方程 进行描述［13］: y = fbody ( x，t) = ( c1 x + c2 x 2 ) sin( kx + ωt) ． ( 1) 式中: y 为鱼体偏移身体轴线的横向位移; fbody ( x，t) 与 y 含义相同，表示鱼体的横向位移为 x 和 t 的函 数; x 为鱼体体长，x 轴为鱼体直线巡游摆动波的中 心线; k = 2πλ － 1 为身体波波形系数，λ 为身体波波 长; c1 为一次线性波幅包络系数; c2 为二次波幅包 络系数; ω = 2πf 为身体波频率; t 为时间． 文献［14］ 在方程( 1) 的基础上进一步研究，发现实际中的鱼 类在游动时，身体头部并不是固定不变的，有小幅度 的摆动，即身体头部在鱼体坐标系中具有运动，从而 鱼尾部摆动与身体头部有相对运动． 将相对运动整 合后，形成实际情况中的鱼体尾部运动函数方程: ftail ( x，t) = ( c1 x + c2 x 2 ) sin( kx + ωt) － c1 xsin( ωt) ． ( 2) 式中，ftail ( x，t) 表示 t 时刻尾部的横向位移与鱼体长 度的关系． 通过方程( 1) 和( 2) 可以看出，由于 － c1 xsin( ωt) 的存在，使得鱼体尾部必须摆动更大的幅度才能实 现根据鱼体行波方程所要求的鱼体运动． 鱼类的巡游性能主要表现在巡游速率与最小转 弯半径上，分别体现鱼类游动的效率和机动性． 鲹 科鱼类的游动效率和机动性都十分优越，其摆动部 分主要集中于身体后 1 /3 ～ 1 /2; 但是，同样是鲹科 鱼类，头躯干部分与尾部摆动部分的长度比例不同， 所呈现出的巡游性能也各不相同． 身长比例的改变 对巡游性能有何影响将在本文第 3 部分在仿生机器 鱼上进行实验研究论证． 2 仿生机器鱼结构设计 2. 1 总体结构设计 仿生机器鱼实现游动的关键是使机器鱼的尾部 摆动充分拟合方程( 1) 鱼体行波方程，并且根据方 程( 2) 对摆动进行调整． 在实际设计中，由于仿生机 器鱼关节数目的不同，导致驱动舵机对行波方程和 尾部摆动函数的拟合与调整随之不同． BLRF--I 系列仿生机器鱼采用 AVR 单片机控 制，通过单片机产生精准的 PWM 波控制舵机摆动， 单片机串口连接无线模块进行控制数据的接收，结 构简单，便于实现． BLRF--I 系列仿生机器鱼主要用 于研究鱼类动力学参数，验证鱼类运动特性． 图 1 给出了 BLRF--I 系列机器鱼的组成原理图． 图 1 BLRF--I 系列机器鱼组成原理图 Fig． 1 Function diagram of the BLRF-I series robotic fish BLRF--I 系列机器鱼有三种类型，即单关节、两 关节与三关节，这三个种类的不同之处在于图 1 中 的舵机模块的舵机数目不同． 虽然三种类型的机器 鱼硬件实现基本相同，但由于舵机数量的增加，模仿 鱼类运动的舵机参数随之复杂，从而控制方式与规 则也更为复杂． 单关节仿生机器鱼的舵机控制规则比较简单， 只需舵机按一定规则摆动来模仿鱼类的尾巴推进， 这样机器鱼就会向尾部摆动相反的方向游动［15］． 图 2 为单关节机器鱼成型结构简图，两关节与三关 节成型结构简图与之相似，只有舵机数量的不同，所 以不再给出图示． 相对于单关节机器鱼，两关节机器鱼的尾部可 以产生更大的推进力和更好的机动性［16］． 尾部两 关节舵机增加了机器鱼摆动部分的长度，进而增加 ·81·

·82 北京科技大学学报 第34卷 天线 舵机 充电插头 连接杆 串口连接线无线发送 主拧电路 模块 上位机 块 电池 必 月牙尾 (a) BLRF-I 系列机器鱼 巨( 防水盒鱼头 白C( ●0 图3BLRF-H系列机器鱼无线控制结构简图 橡胶鱼皮 Fig.3 Structure diagram of wireless control for the BLRF series ro- 名 botic fish 图2单关节机器鱼成型结构：(a)主视图：(b)俯视图 所示，表1仅列出关键摆动位与正脉冲宽度的关系 Fig.2 Structure of the single-ink robotic fish:(a)front view:(b) 表1PWM波正脉冲宽度与舵机摆动位置关系 vertical view Table 1 Relationship between the positive impulse width of PWM waves 了机器鱼的机动性.使两个关节的舵机运动满足一 and the oscillating position of the driving motor 定相位差的随动关系，可以更有效地模仿鱼类的推 正脉冲宽度/ms 舵机摆动位1() 0.740 70 进波形曲线. 1.120 35 三关节仿生机器鱼的三个关节舵机从鱼头后颈 1.400 0 部到鱼尾依次为1号舵机、2号舵机和3号舵机.1 1.860 -35 2.220 -70 号舵机主要掌握机器鱼的运动方向，其舵机摆动方 向主要决定了机器鱼的运动方向：2号舵机辅助掌 3 握机器鱼的运动方向，增加运动摆幅，其与1号舵机 实验 共同决定机器鱼的运动方向：3号舵机主要掌握机 仿生机器鱼关节数目对巡游性能的影响实验在 器鱼动力驱动，任何情况下，只做一定摆幅的运动， BLRF-系列机器鱼上实现.图4为BLRF-系列机 仅有速度的变化，提供机器鱼的运动动力. 器鱼实物图，表2为BLRF-I系列机器鱼规格说明. 2.2无线控制设计 无线控制通过上位P℃机串口连接无线发送控 制器实现，无线发送控制器将串口数据进行译码处 理后经无线模块将数据发送.仿生机器鱼的鱼体中 设计有无线接收模块，该模块将接收到的上位机命 令数据解码处理后传送于机器鱼主控电路的单片机 串口，单片机根据预先定义好的协议规则，对舵机进 行相应的控制，实现仿生机器鱼的无线控制.BLRF- H系列机器鱼的控制命令有五级速度和三级摆幅， 图4BLRF-H系列仿生机器鱼实物图 Fig.4 Actual picture of the BLRF4 series biomimetic robotic fish 以便对其巡游性能进行有效的分析.图3所示为 BLRF-I系列机器鱼无线控制结构图 表2 BLRF-系列仿生机器鱼规格 2.3舵机控制设计 Table 2 Specification of the BLRF series biomimetic robotic fish 关节数 单关节 两关节 三关节 BLRF-H系列仿生机器鱼的舵机控制，采用单 身体长度/cm 29.3 33.3 38.6 片机定时器形成的精确PWM波控制，控制方式简 头尾部比例 1:0.81 1:0.94 1:1.14 单易于实现，精度高，可以准确地控制舵机的摆动 控制器 ATmegal6A 设计形成的PWM波的周期为23.70ms,正脉冲宽度 电源 4.8VDC,2300mA,Ni-H电池 为740μs~2.220ms,实现了舵机在-70°~70°之间 工作时间/h 5(充满电) 通信方式 315MHz无线电波 的摆动，并且设置了17个摆动位，实现对舵机摆动 PWM周期/ms 23.70 幅度的精确控制，对应的舵机摆动相位关系如表1

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 图 2 单关节机器鱼成型结构: ( a) 主视图; ( b) 俯视图 Fig． 2 Structure of the single-link robotic fish: ( a) front view; ( b) vertical view 了机器鱼的机动性． 使两个关节的舵机运动满足一 定相位差的随动关系，可以更有效地模仿鱼类的推 进波形曲线． 三关节仿生机器鱼的三个关节舵机从鱼头后颈 部到鱼尾依次为 1 号舵机、2 号舵机和 3 号舵机． 1 号舵机主要掌握机器鱼的运动方向，其舵机摆动方 向主要决定了机器鱼的运动方向; 2 号舵机辅助掌 握机器鱼的运动方向，增加运动摆幅，其与 1 号舵机 共同决定机器鱼的运动方向; 3 号舵机主要掌握机 器鱼动力驱动，任何情况下，只做一定摆幅的运动， 仅有速度的变化，提供机器鱼的运动动力． 2. 2 无线控制设计 无线控制通过上位 PC 机串口连接无线发送控 制器实现，无线发送控制器将串口数据进行译码处 理后经无线模块将数据发送． 仿生机器鱼的鱼体中 设计有无线接收模块，该模块将接收到的上位机命 令数据解码处理后传送于机器鱼主控电路的单片机 串口，单片机根据预先定义好的协议规则，对舵机进 行相应的控制，实现仿生机器鱼的无线控制． BLRF- -I 系列机器鱼的控制命令有五级速度和三级摆幅， 以便对其巡游性能进行有效的分析． 图 3 所示为 BLRF--I 系列机器鱼无线控制结构图． 2. 3 舵机控制设计 BLRF--I 系列仿生机器鱼的舵机控制，采用单 片机定时器形成的精确 PWM 波控制，控制方式简 单易于实现，精度高，可以准确地控制舵机的摆动． 设计形成的 PWM 波的周期为23. 70 ms，正脉冲宽度 为 740 μs ～ 2. 220 ms，实现了舵机在 － 70° ～ 70°之间 的摆动，并且设置了 17 个摆动位，实现对舵机摆动 幅度的精确控制，对应的舵机摆动相位关系如表 1 图 3 BLRF--I 系列机器鱼无线控制结构简图 Fig． 3 Structure diagram of wireless control for the BLRF-I series ro￾botic fish 所示，表 1 仅列出关键摆动位与正脉冲宽度的关系． 表 1 PWM 波正脉冲宽度与舵机摆动位置关系 Table 1 Relationship between the positive impulse width of PWM waves and the oscillating position of the driving motor 正脉冲宽度/ms 舵机摆动位/( °) 0. 740 70 1. 120 35 1. 400 0 1. 860 － 35 2. 220 － 70 3 实验 仿生机器鱼关节数目对巡游性能的影响实验在 BLRF--I 系列机器鱼上实现． 图4 为 BLRF--I 系列机 器鱼实物图，表 2 为 BLRF--I 系列机器鱼规格说明． 图 4 BLRF--I 系列仿生机器鱼实物图 Fig． 4 Actual picture of the BLRF-I series biomimetic robotic fish 表 2 BLRF--I 系列仿生机器鱼规格 Table 2 Specification of the BLRF-I series biomimetic robotic fish 关节数 单关节 两关节 三关节 身体长度/cm 29. 3 33. 3 38. 6 头尾部比例 1∶ 0. 81 1∶ 0. 94 1∶ 1. 14 控制器 ATmega16A 电源 4. 8VDC，2 300 mA，Ni--H 电池 工作时间/h 5 ( 充满电) 通信方式 315 MHz 无线电波 PWM 周期/ms 23. 70 ·82·

第1期 王飞等：仿生机器鱼巡游性能分析与实验 ·83 通过实验，对BLRF-H系列的单关节、两关节和 最优关节数目，且0<n<5,n可以不为整数：M为理 三关节机器鱼进行游动性能分析，分别测量其巡游 想最大速度，且M>0,M随频率的增加而增大.对 速度与最小转弯半径.整个实验在190cm× 于单关节、两关节和三关节的BLRF-I系列仿生机 106cm×43cm的水池中进行，速度采用多次测量平 器鱼来说，关节数目增加，巡游速度可以得到明显的 均法，即测量多次机器鱼巡游的距离与时间，然后求 提升. 取多次的平均值计算巡游速度，这样可以提高数据 实际中仿生机器鱼关节的数目为整数，所以当 的精确度；最小转弯半径是在机器鱼以某一最小半 不为整数时，实际最优关节数目不等于理想最优 径稳定进行转圈游动时测量出的轨迹半径.通过对 关节数目，将n附近的两个整数代入关系方程，取使 三种机器鱼的参数对比，可以得出关节数目对机器 得)达到最大的整数为最优关节数目，此时的v为 鱼巡游性能的影响 实际最大速度，并且实际最大速度不等于理想最大 3.1巡游速度分析实验 速度M:当n为整数时，实际最优关节数目等于理想 仿生机器鱼的巡游速度是由游动距离与游动时 最优关节数目，且实际最大速度等于理想最大速 间的比值计算出的.为了提高数据的精确性，将游 度M.图6为单关节仿生机器鱼直行巡游图，两关 动距离固定为1m,进行10次实验测量，计算出10 节与三关节机器鱼直行情况与之类似. 次结果的平均值作为最终的机器鱼的巡游速度指 标.由于BLRF-H系列机器鱼对速度等级设计了五 级，所以分别对单关节、两关节和三关节的五级速度 进行测试实验对比，实验结果如图5所示 三关节 16 14 两关节 10 图6单关节机器鱼直行巡游 单关节 Fig.6 Straight cruising of the single-ink robotic fish 0.5 0.7 09 1.3 1.5 摆动频苹/Hz 3.2最小转弯半径分析实验 图5 BLRF-系列机器鱼游动速度与摆动频率关系图 BLRF-H系列机器鱼的转弯方式设计为三级， Fig.5 Relationships between swimming velocity and oscillating fre- 这里对最小转弯半径进行实验分析，以得到机器鱼 queney of the BLRF series robotic fish 的转弯性能参数，分析仿生机器鱼的机动性，通过对 由实验结果可以看出，对于仿生机器鱼来说，游 比单关节、两关节、三关节的最小转弯半径参数，得 动速度的控制主要由摆动频率实现，摆动频率越大， 出仿生机器鱼关节数目对其巡游转弯机动性能的影 巡游速度越快.这就论证了摆动频率与游动速度的 响，实验结果如表3所示.单关节仿生机器鱼实际 关系.本文实验结果的不同之处在于给出了不同关 转弯巡游如图7所示，两关节与三关节机器鱼转弯 节数目的机器鱼巡游速度比较，从而可以得出关节 巡游半径比单关节机器鱼小. 数量与巡游速度的关系 表3BLRF系列机器鱼关节数量与最小转弯半径关系表 对上述仿生机器鱼的关节数目和游动速度数据 Table 3 Relationship between the number of joints and the minimum tuming radius of the BLRF series robotic fish 进行二次曲线拟合，得到在不同速度等级下的关系 机器鱼关节数 1 2 3 方程，通过拟合方程可以看出，所有关系函数的开口 最小转弯半径/cm 35.75 13.25 13.00 均为向下，具有极值点，所以都可以写成 v=-a (x-n)2+M, (3) 从表3可以看出，仿生机器鱼的最小转弯半径 此形式即为BLRF-I系列仿生机器鱼关节数和游动 随着关节数量的增多而减少，但是三关节的最小转 速度的关系方程.式中：x为机器鱼游动速度；x。为 弯半径相对于两关节的变化并不明显，仅是机器鱼 机器鱼关节数目：a为关系系数，且a>0;n为理想 的巡游稳定性增加，即在两关节时BLRF-I系列机

第 1 期 王 飞等: 仿生机器鱼巡游性能分析与实验 通过实验，对 BLRF--I 系列的单关节、两关节和 三关节机器鱼进行游动性能分析，分别测量其巡游 速度与最小转弯半径． 整 个 实 验 在 190 cm × 106 cm × 43 cm 的水池中进行，速度采用多次测量平 均法，即测量多次机器鱼巡游的距离与时间，然后求 取多次的平均值计算巡游速度，这样可以提高数据 的精确度; 最小转弯半径是在机器鱼以某一最小半 径稳定进行转圈游动时测量出的轨迹半径． 通过对 三种机器鱼的参数对比，可以得出关节数目对机器 鱼巡游性能的影响． 3. 1 巡游速度分析实验 仿生机器鱼的巡游速度是由游动距离与游动时 间的比值计算出的． 为了提高数据的精确性，将游 动距离固定为 1 m，进行 10 次实验测量，计算出 10 次结果的平均值作为最终的机器鱼的巡游速度指 标． 由于 BLRF--I 系列机器鱼对速度等级设计了五 级，所以分别对单关节、两关节和三关节的五级速度 进行测试实验对比，实验结果如图 5 所示． 图 5 BLRF--I 系列机器鱼游动速度与摆动频率关系图 Fig． 5 Relationships between swimming velocity and oscillating fre￾quency of the BLRF-I series robotic fish 由实验结果可以看出，对于仿生机器鱼来说，游 动速度的控制主要由摆动频率实现，摆动频率越大， 巡游速度越快． 这就论证了摆动频率与游动速度的 关系． 本文实验结果的不同之处在于给出了不同关 节数目的机器鱼巡游速度比较，从而可以得出关节 数量与巡游速度的关系． 对上述仿生机器鱼的关节数目和游动速度数据 进行二次曲线拟合，得到在不同速度等级下的关系 方程，通过拟合方程可以看出，所有关系函数的开口 均为向下，具有极值点，所以都可以写成 v = － a ( xn － n) 2 + M， ( 3) 此形式即为 BLRF--I 系列仿生机器鱼关节数和游动 速度的关系方程． 式中: v 为机器鱼游动速度; xn 为 机器鱼关节数目; a 为关系系数，且 a ＞ 0; n 为理想 最优关节数目，且0 ＜ n ＜ 5，n 可以不为整数; M 为理 想最大速度，且 M ＞ 0，M 随频率的增加而增大． 对 于单关节、两关节和三关节的 BLRF--I 系列仿生机 器鱼来说，关节数目增加，巡游速度可以得到明显的 提升． 实际中仿生机器鱼关节的数目为整数，所以当 n 不为整数时，实际最优关节数目不等于理想最优 关节数目，将 n 附近的两个整数代入关系方程，取使 得 v 达到最大的整数为最优关节数目，此时的 v 为 实际最大速度，并且实际最大速度不等于理想最大 速度 M; 当 n 为整数时，实际最优关节数目等于理想 最优关节数目 n，且实际最大速度等于理想最大速 度 M． 图 6 为单关节仿生机器鱼直行巡游图，两关 节与三关节机器鱼直行情况与之类似． 图 6 单关节机器鱼直行巡游 Fig． 6 Straight cruising of the single-link robotic fish 3. 2 最小转弯半径分析实验 BLRF--I 系列机器鱼的转弯方式设计为三级， 这里对最小转弯半径进行实验分析，以得到机器鱼 的转弯性能参数，分析仿生机器鱼的机动性，通过对 比单关节、两关节、三关节的最小转弯半径参数，得 出仿生机器鱼关节数目对其巡游转弯机动性能的影 响，实验结果如表 3 所示． 单关节仿生机器鱼实际 转弯巡游如图 7 所示，两关节与三关节机器鱼转弯 巡游半径比单关节机器鱼小． 表 3 BLRF--I 系列机器鱼关节数量与最小转弯半径关系表 Table 3 Relationship between the number of joints and the minimum turning radius of the BLRF-I series robotic fish 机器鱼关节数 1 2 3 最小转弯半径/cm 35. 75 13. 25 13. 00 从表 3 可以看出，仿生机器鱼的最小转弯半径 随着关节数量的增多而减少，但是三关节的最小转 弯半径相对于两关节的变化并不明显，仅是机器鱼 的巡游稳定性增加，即在两关节时 BLRF--I 系列机 ·83·

·84 北京科技大学学报 第34卷 Proceedings of 17th Mediterranean Conference on Control Automa- tion.Thessaloniki,2009:766 Martin JS,Scheid JF,TakahashiT,et al.An initial and bound- ary value problem modeling of fish-ike swimming.Arch Ration Mech Anal,2009,188(3):429 B]Morgansen K A,Duindam V,Mason R J,et al.Nonlinear control methods for planar Carangiform robot fish locomotion//Proceedings of the 2001 IEEE International Conference on Robotics Automa- tion.Seoul,2001:427 4]Wang K,Yu J Z.An embedded vision system for robotic fish navi- gation//Proceedings of International Conference on Computer Appli- 图7单关节机器鱼以最小半径巡游 cation and System Modeling.Taiyuan,2010:333 Fig.7 Cruising s of the single-ink robotic fish with the minimum [5] Chen W S,Xia D,Liu J K.Modular design and realization of a turning radius torpedo-shape robot fish//Proceedings of IEEE International Con- ference on Mechatronics and Automation.Takamatsu,2008:125 器鱼的最小转弯半径基本可以达到最小，从而说明 [6]Yu J Z,Chen EK,Wang S,et al.Research evolution and analysis of 盲目地增加关节数量并不能有效地提高机器鱼的机 biomimetic robot fish.Control Theory Appl,2003,20(4):485 动性，但可以增加巡游的稳定性 (喻俊志，陈尔奎，王硕，等。仿生机器鱼研究的进展与分析 控制理论与应用，2003,20(4)：485) 4结论 Mason R M.Burdick J W.Experiments in carangiform robotic fish locomotion//Proceedings of IEEE International Conference on Ro- 经过对BLRF-I系列单关节、两关节和三关节 botics Automation.San Francisco,2000:428 仿生机器鱼的实验研究发现，增加仿生机器鱼摆动 8] Barrett D S,Triantafyllou MS,Yue D K P,et al.Drag reduction 舵机的数量，即增加机器鱼的关节数目和摆动长度， in fish-ike locomotion.J Fluid Mech,1999,392:183 可以有效地提高仿生机器鱼的巡游速度.关节数目 [9]Low K H,Chong C W,Zhou C L.Performance study of a fish ro- bot propelled by a flexible caudal fin//Proceedings of IEEE Inter- 对机器鱼巡游速度的影响可以参照关系方程(3)， national Conference on Robotics and Automation Anchorage Conven- 即v=-a(x。-n)2+M.在设计时可以根据需要选 tion District.Anchorage,2010:90 择适当的关节数目.最小转弯半径的实验结果表 1o1 Liu J K,Chen W S,Chen Z L.Experimental study on a two- 明，两关节机器鱼的最小转弯半径相对于单关节机 joint robotic fish.China Mech Eng,2002,13(16):1354 器鱼有极为明显的减小，而三关节机器鱼相对于两 (刘军考，陈维山，陈在礼。仿生机器鱼的运动学参数及实 验研究.中国机械工程，2002,13(16)：1354) 关节机器鱼的最小转弯半径几乎没有变化，但是在 01] Zhou C.Cao ZQ.Wang S,et al.The design and path planning 转弯时巡游稳定性增加，所以仿生机器鱼的最小转 of a miniature biomimetic robotic fish.Acta Autom Sin,2008,34 弯半径在关节数量为2时便可以达到最小，继续增 (7):772 加舵机数目，不会继续减小转弯半径的长度，只会提 (周超，曹志强，王硕，等.微小型仿生机器鱼设计与实时路 高转弯巡游时的稳定性 径规划.自动化学报，2008,34(7)：772) 2] Sfakiotakis M,Lane D M,Davies J B C.Review of fish swim- 实验过程中，仿生机器鱼在摆动频率达到最高 ming modes for aquatic locomotion.IEEEJOceanic Eng,1999. 时，鱼体出现了明显的左右晃动现象，不能很稳定地 24(2):237 巡游：另外鱼头部分与水接触面积较大，增加了水阻 [13]Lighthill M J.Aquatic animal propulsion of high hydromechanical 力的作用.在以后的研究中会更深入地研究分析鱼 efficiency.J Fluid Mech,1970,44 (2):265 体动力学对机器鱼巡游性能的影响，对鱼体的外形 [14]Liu J D.Hu H S.Biological inspiration:from Carangiform fish to 设计做进一步改进，使得机器鱼在高速巡游时可以 multi-joint robotic fish.J Bionic Eng,2010,7(1):35 [15]Melli J.Rowley C W.Models and control of fish-ike locomo- 稳定地运动，并且尽可能地减小水阻力的作用，提高 tion.Exp Mech,2010,50(9):1355 仿生机器鱼的巡游性能. [16]Anton M,Chen Z,Kruusmaa M,et al.Analytical and computa- tional modeling of robotic fish propelled by soft actuation material- 参考文献 based active joints//Proceeding of the IEEE/RSJ International [Papadopoulos E,Apostolopoulos E,Tsigkourakos P.Design,con- Conference on Intelligent Robots and Systems.St.Louis,2009 trol and experimental performance of a teleoperated robotic fish// 2126

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 图 7 单关节机器鱼以最小半径巡游 Fig． 7 Cruising s of the single-link robotic fish with the minimum turning radius 器鱼的最小转弯半径基本可以达到最小，从而说明 盲目地增加关节数量并不能有效地提高机器鱼的机 动性，但可以增加巡游的稳定性． 4 结论 经过对 BLRF--I 系列单关节、两关节和三关节 仿生机器鱼的实验研究发现，增加仿生机器鱼摆动 舵机的数量，即增加机器鱼的关节数目和摆动长度， 可以有效地提高仿生机器鱼的巡游速度． 关节数目 对机器鱼巡游速度的影响可以参照关系方程( 3) ， 即 v = － a ( xn － n) 2 + M． 在设计时可以根据需要选 择适当的关节数目． 最小转弯半径的实验结果表 明，两关节机器鱼的最小转弯半径相对于单关节机 器鱼有极为明显的减小，而三关节机器鱼相对于两 关节机器鱼的最小转弯半径几乎没有变化，但是在 转弯时巡游稳定性增加，所以仿生机器鱼的最小转 弯半径在关节数量为 2 时便可以达到最小，继续增 加舵机数目，不会继续减小转弯半径的长度，只会提 高转弯巡游时的稳定性． 实验过程中，仿生机器鱼在摆动频率达到最高 时，鱼体出现了明显的左右晃动现象，不能很稳定地 巡游; 另外鱼头部分与水接触面积较大，增加了水阻 力的作用． 在以后的研究中会更深入地研究分析鱼 体动力学对机器鱼巡游性能的影响，对鱼体的外形 设计做进一步改进，使得机器鱼在高速巡游时可以 稳定地运动，并且尽可能地减小水阻力的作用，提高 仿生机器鱼的巡游性能． 参 考 文 献 ［1］ Papadopoulos E，Apostolopoulos E，Tsigkourakos P． Design，con￾trol and experimental performance of a teleoperated robotic fish / / Proceedings of 17th Mediterranean Conference on Control ＆ Automa￾tion． Thessaloniki，2009: 766 ［2］ Martin J S，Scheid J F，Takahashi T，et al． An initial and bound￾ary value problem modeling of fish-like swimming． Arch Ration Mech Anal，2009，188( 3) : 429 ［3］ Morgansen K A，Duindam V，Mason R J，et al． Nonlinear control methods for planar Carangiform robot fish locomotion / /Proceedings of the 2001 IEEE International Conference on Robotics ＆ Automa￾tion． Seoul，2001: 427 ［4］ Wang K，Yu J Z． An embedded vision system for robotic fish navi￾gation / /Proceedings of International Conference on Computer Appli￾cation and System Modeling． Taiyuan，2010: 333 ［5］ Chen W S，Xia D，Liu J K． Modular design and realization of a torpedo-shape robot fish / /Proceedings of IEEE International Con￾ference on Mechatronics and Automation． Takamatsu，2008: 125 ［6］ Yu J Z，Chen E K，Wang S，et al． Research evolution and analysis of biomimetic robot fish． Control Theory Appl，2003，20( 4) : 485 ( 喻俊志，陈尔奎，王硕，等． 仿生机器鱼研究的进展与分析． 控制理论与应用，2003，20( 4) : 485) ［7］ Mason R M，Burdick J W． Experiments in carangiform robotic fish locomotion / /Proceedings of IEEE International Conference on Ro￾botics ＆ Automation． San Francisco，2000: 428 ［8］ Barrett D S，Triantafyllou M S，Yue D K P，et al． Drag reduction in fish-like locomotion． J Fluid Mech，1999，392: 183 ［9］ Low K H，Chong C W，Zhou C L． Performance study of a fish ro￾bot propelled by a flexible caudal fin / /Proceedings of IEEE Inter￾national Conference on Robotics and Automation Anchorage Conven￾tion District． Anchorage，2010: 90 ［10］ Liu J K，Chen W S，Chen Z L． Experimental study on a two￾joint robotic fish． China Mech Eng，2002，13( 16) : 1354 ( 刘军考，陈维山，陈在礼． 仿生机器鱼的运动学参数及实 验研究． 中国机械工程，2002，13( 16) : 1354) ［11］ Zhou C，Cao Z Q，Wang S，et al． The design and path planning of a miniature biomimetic robotic fish． Acta Autom Sin，2008，34 ( 7) : 772 ( 周超，曹志强，王硕，等． 微小型仿生机器鱼设计与实时路 径规划． 自动化学报，2008，34( 7) : 772) ［12］ Sfakiotakis M，Lane D M，Davies J B C． Review of fish swim￾ming modes for aquatic locomotion． IEEE J Oceanic Eng，1999， 24( 2) : 237 ［13］ Lighthill M J． Aquatic animal propulsion of high hydromechanical efficiency． J Fluid Mech，1970，44( 2) : 265 ［14］ Liu J D，Hu H S． Biological inspiration: from Carangiform fish to multi-joint robotic fish． J Bionic Eng，2010，7( 1) : 35 ［15］ Melli J，Rowley C W． Models and control of fish-like locomo￾tion． Exp Mech，2010，50( 9) : 1355 ［16］ Anton M，Chen Z，Kruusmaa M，et al． Analytical and computa￾tional modeling of robotic fish propelled by soft actuation material￾based active joints/ /Proceeding of the IEEE /RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems． St． Louis，2009: 2126 ·84·