D0I:10.13374/j.issn1001053x.1981.03.022 北京钢铁学院学报 1981年第3期 中43小钎头光弹试验分析 力学教研室能翼翔 采矿教研室齐金鐸 摘 要 为提高钎头的使用寿命和寻求合理的结构设计，对中43毫米钎头进行了光弹试 验。试验结果表明：在钎头载面变化及其与钎杆末端接触处有应力集中，在轩头的 尾端有较大的周向应力，这与生产实践中出现的钎头断腰和尾部开裂现象符合。根 据试验，对钎头的结构形状及钎头与钎杆的联结提出了改进意见，收到良好的效果。 一、试验方法 1,模型制作 (1)材料制作环氧树脂、邻苯二甲酸二丁脂、顺丁稀二酸干以一定比例配制，按工 艺要求，将其浇铸于涂有脱模剂的玻璃管中，在恒温箱中进行低温固化，制成中45意米的棒 材。为了避免和减少原材料中的初应力，在弹塑性状态下脱模，然后在不受约束的情况下， 对环氧树脂棒进行二次固化。 (2)机加工切去环氧树脂棒的端部，按图纸尺寸加工成钎头体及钎杆末端部分的形 状。因为主要是研究钎头体的应力，暂不考虑硬质合金对钎头头部的局部影响(6〕。所以， 对钎头体作了如图1的简化。 图1 ,完成钎头、钎杆模型的机加工后，再将它进行退火处理，释放初应力，消除加工应力。 检查退火后的模型，合格者可留作试验之用。 2.加戴及应力冻结
北 京 钢 铁 学 院 学 报 年第 期 中 小钎头光弹试验分析 力 学教 研 室 熊 砚 翔 采 矿教 研 室 齐金铎 摘 要 为 提 高钎 头 的使 用 寿 命和寻 求合 理 的结构 设 计 ， 对 小 毫米钎 头进行 了光 弹试 验 。 试 验 结 果表 明 在 钎头 截面 变化及 其 与 钎杆末端 接 触处 有应 力集 中 ， 在钎 头 的 尾端 有较 大的周 向应 力 ， 这 与 生产 实 践 中出现 的钎 头断腰 和 尾部 开 裂 现象符合 。 根 据试 验 ， 对钎 头 的结 构形状 及 钎 头 与钎杆的联 结提 出 了改进 意见 ， 收到 良好 的效果 。 一 、 式验 方 法 模 型 制作 材料制 作 环氧树脂 、 邻 苯二 甲酸二 丁 脂 、 顺 丁 稀二 酸干 以 一定 比例 配制 ， 按工 艺要求 ， 将 其 浇铸 于涂 有脱模 剂 的 玻 璃管 中 ， 在 恒 温箱 中进 行低 温固 化 ， 制 成 小 毫 米的 棒 材 。 为了避 免 和减 少原 材料 中的 初应 力 ， 在 弹 塑 性状 态 下脱 模 ， 然后 在 不受 约 束的 情 况 下 ， 对环氧树脂 棒进 行二 次固 化 。 机加工 切去环氧树 脂 棒的 端 部 ， 按 图纸 尺寸加工 成钎 头体 及钎杆 末端 部分的 形 状 。 因为主 要 是研 究钎 头体的应 力 ， 暂 不 考虑 硬质 合金对 钎 头头 部的局 部影 响 〔 〕 。 所 以 ， 对钎 头体作了如图 的 简 化 。 图 ， 完成钎 十 、 钎杆 模型 的 机 加工 后 ， 再 将它进 行 退火处 理 ， 释放 初应 力 ， 消除 加工应 力 。 检查退火后 的模型 ， 合 格者可 留作试验 之用 。 加毅及应 力冻结 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1981．03．022
(1)根据钎头体的工作情况，采用了如图2的加载方式。 (2)钎头体是立体模型，是三维物体，不能在光弹仪中直接观测它的应力分布情况， 因此，采用了应力冻结和切片观测的方法。 (3)根据初步估算确定，应力冻结时，大约需要加力16公斤。试验时，考虑加载系统 的影响在内，实际加力： PM=17.58公斤 1.加力杆 2.钢球 3.钢板 4.钎杆模型 5.钎头体模型 图2钎头在加力架上加载 3.切片 根据应力一光定律，在受力模型中，沿两主应力方向分解而得到的偏振光，其相对减速 与垂直光线传播方向的应力有关。也就是说，在模型中只能观测到与光线传播方向垂直的， 这个平面内的应力，与传播方向平行的应力是观测不到的，因此，假设光线的传播为Z轴， 则观察到的等差线条纹只与σx、·y,Txy有关。小钎头的受力状态虽属三向应力问题，但由 于纤头体及载荷都是轴对称的（图3），所以，T,。=T0z=0,钎头体内只有0，、0z、0。、T,2 等应力，并且口。是主应力。因此，对模型进行两种切片，即可求出这些应力，切片的方式是： (1)如图3平行于Z轴（包括Z轴）取出轴向切片A(如图4b) (2)如图3垂直于Z轴取出横向切片B(图4a)。在垂直于Z轴方向共取出1、2"、 3#、4等四个横向切片，其相对位置如图4b所示。 1 (a) (b) 图3小钎头体是一个轴对称问题 图4两种切片 2
根 据 钎 头 体的 工 作情况 ， 采用 了如 图 之的加载方式 。 钎 头体是立体模 型 ， 是三维 物 体 ， 不能在光 弹仪 中直接观 测它的应力分布情况 ， 因此 ， 采用 了应 力冻结 和 切片观测的 方 法 。 根 据 初 步估算确定 ， 应 力冻结时 ， 大约需 要加 力 公斤 。 试 验时 ， 考虑加载系统 的影 响在 内 ， 实际加力 公斤 图 加 力杆 钢 球 钢板 钎 杆模型 钎 头体 模型 钎 头在加 力 架上加 载 切 片 根 据 应力一光 定律 ， 在 受 力模 型 中 ， 沿 两主应 力方 向分解而得 到的 偏振光 ， 其相 对减速 与垂 直光 线传播方 向的 应 力有关 。 也 就 是说 ， 在模 型 中只 能观 测到 与光线 传播方 向垂 直的 ， 这个 平面 内的 应 力 ， 与传播方 向平行的 应 力是 观 测 不到的 ‘ 因此 ， 假设光线的传播 为 轴 ， 则 观 察到 的 等差线 条纹只 与 、 ， ， 丫 ， 有 关 。 小钎 头 的受 力 状态 虽属三 向应 力问题 ， 但 由 于 钎头体 及载荷 都 是 轴 对 称的 图 ， 所 以 ， ， 。 二 。 ， 钎头体内只 有 ， 、 、 。 、 丫 ， 等应 力 ， 并且 。 是 主应 力 。 因此 ， 对模 型进 行 两种切片 ， 即可求 出这些应 力 ， 切片的 方式 是 如 图 平行 于 轴 包括 轴 取 出轴 向切片 如 图 如 图 垂 直于 轴取 出横 向切片 图 。 在垂 直于 轴方 向共取 出 琳 、 、 、 扭” 等四 个横 向切片 ， 其相 对位 置 如 图 所示 。 夕 ‘ 气 〔 佗 图 小 钎头体是 一 个轴对 称 问题 图 两 种切片
一、观测及应力计算 1.轴向切片A 将切片置光弹仪的偏振光场中，当光线垂直于切片入射时，在平行于Z轴的切片A上， 可以观测σ：、口，、τ，z的光学效应，根据等差线和等倾线照片，整理出等差线和等倾线如 图5所示。按照切片上各点的等差线条纹级数，和由等倾线而确定的角度0，可以建立如 下的关系。 T,a=号A一8in28A (1) 2 0,-02=-片-00820A (2) 一轴向切片A中观测点的等差线（即等色线）条纹级数。 d一轴向切片的厚度，根据切片实际厚度取值。 一材料条纹值。用与钎头体相同的材料制成的园盘，进行对径压缩，从而计算出 材料条纹值，「=0.407公斤/厘米2 0~一一观测点的主应力与轴的夹角，由轴向切片中观测的等倾线确定。 0.5 20 1.25 15 1.5 7 0.25 1,5 10 5 1.25 1.25 (a) () 图5轴向切片等差线及等倾线分布图 2.横向切片B 在垂直于Z轴的横向切片B中，当光线垂直切片入射时，显示出由0，、σ，所产生的光学 效应，这样，根据照片就可以作出横向切片的等差线了（图6）。对于横向切片来说， ·。、σ，即为次主应力，他们的方向是已知的，因此，按照切片上观测点的等差线条纹级数 n,对og、,可以建立如下的关系式： O-0:=nnf d a (3) 3
一 、 观 测及 应 力 计算 轴 向切 片 将切片置 光弹 仪 的 偏振 光场 中 ， 当光 线垂 直 于 切片 入射 时 ， 在 平行 于 轴的 切片 上 ， 可 以 观测 。 、 、 ， 的 光 学效应 ， 根 据 等差 线 和 等 倾线 照片 ， 整 理 出等 差 线 和 等倾 线如 图 所示 。 按照 切片 上 各点 的 等差 线 条纹 级数 ， 和 由等 倾线 而确定 的 角度 人 ， 可 以 建立 如 下的关 系 。 人 。 。 ， ， － 一 － － 乙 人 一 忙一 。 日 人 － 轴 向切片 中观 测点 的 等差 线 即等 色线 条纹级 数 。 、 － 轴 向切片 的厚 度 ， 根 据 切片 实际厚 度取 值 。 － 材料 条纹 值 。 用 与钎头 体相 同的 材 料制 成的 园盘 ， 进 行对径 压 缩 ， 从 而计算出 材料 条纹 值 ， 公 斤 厘 米 ， 一观 测点的 主 应 力 与 轴 的 夹 角 ， 由轴 向切片 中观 测的 等 倾线 确定 。 ’ 、 件 、夕‘、口、 尸 、、 图 轴 向切片 等差 线及 等倾 线分 布 图 横 向切 片 在垂 直 于 轴的 横 向切片 中 ， 当光线垂 直 切片 入射 时 ， 显示 出 由 ， 、 ，所 产生 的 光学 效应 ， 这样 ， 根 据 照片 就可 以 作 出横 向切片 的 等 差 线 了 图 。 对 于 横 向切 片 来 说 ， ， 、 即为次 主应 力 ， 他 们 的 方 向是 已知 的 ， 因此 ， 按 照 切片 上 观 测点 的 等差 线 条纹级 数 。 ， 对 。 。 、 可 以 建 立如 下 的 关 系式 。 一
一一横向切片中观测点的等差线的条纹级数。 ,一一楼向切片的厚度，按实测取值。 1常 3装 2.75 25 5 0.75 4 ◆ 5 图6横向切片条纹级数分布图 3.钎头体中的应力 根据钎头体轴向及横向切片的观测资料，前面已经建立了三个关系式，但是，婴同时计 算出o,、σ。、oz、t,z三个方程式是不够的，还需要补充一个（柱坐标)衡方程式〔1)： 28:+20就+1：04+K=0 0, K一一自重产生的体积力，在试验中略去不计。 用差分法近似计算： ,=-工&zA,-E81:01△r=0 (4) 式中「是观测点到轴线的距离（半径）。由于钎头体的外嗟是1山面，所以，在钎头体 的外侧边界上，0，=0 根据轴向切片所得的观测数据nA、0和横向切片所得的观测数据，分别代入(I)、 (2)、(3)、(4)式，计算出σ：、o、z、tr值，列下表1中。表1中的数据，是模 型受力PM=17.58公斤的条作下得到的。若表中的应力0，、0z、T,,川UM表示，则不难求 得模型受力P公斤时的应力 P 0=17.580M (5) 由于试验模型的尺寸，内外壁表面的边界条件，加力方式等都与实物相同，因此，在不 计由材料泊松比不同而带来的微小误差时〔2、3)，根据(5)式，由表1中的数据可以求出钎 头（实物）受力P公斤时所产生的应力。 4
。 －横向切片 中观 测点的 等差线 的 条纹级 数 。 〕一 一 拱 向切 片的 厚 度 ， 按 实测取 值 。 图 横向切片条 纹级 钦分布 图 钎头休 中的应 力 根据 钎 头体 轴 向 及横 向切片的 观 测 资料 ， 算出 、 。 、 、 下 乙 三 个方 程式 是 不 够的 ， 前面 已经 建立 了三 个关系式 ， 但是 ， 要 同时计 还需 要 补 充一 个 柱 坐标 平衡方 程式 〕 ， ， ， 一 二 一 十 一 汀 ， 刁乙 一 仃 处 － 自重产 生 的 体积 力 ， 在 试验 中略去 不计 。 用 差 分法近 似计 算 一 △ ‘ ， 一 。 。 一 乙 一 凸 ， ， 一 口 －－ 丛 凸 乙 ’ 一 式 中 是 观 测点 到轴线 的 距 离 半径 。 由于 钎 头 体的 外 壁 是 自山面 ， 所 以 ， 在钎头 体 的 外侧边 界上 ， ， 根 据 轴 向切片 所得 的 观 测数据 人 、 ， 和 横 向切 片 听得 的 观 测数 据 ， 分别代 入 、 、 、 式 ， 计 算出 ， 、 ， 、 型 受 力 公 斤 的 条 件 下得 到 的 。 得 模 型 受 力 公 斤 时的应 力 口 、 。 值 ， 列 厂表 以 。 表 中的 数 据 ， 是 模 若 表 中的 应 力 、 。 。 、 ， 川 丁 表示 ， 则 不难 求 － － 一 、 ， 巴 ” ‘ 由于 试 验模 型 的 尺 寸 ， 内外壁 表 面的 边界 条件 ， 加 力方 式 等都 与实物相 同 ， 因此 ， 在 不 计 由材料泊松 比 不 同而带 来 的 微 小 误 差 时 〔 、 〕 ， 根据 式 ， 由 表 中的 数据 可 以 求 出钎 头 实物 受 力 公 斤 时所产 生 的应 力
根据表1的数据，可以作出纤头体中的应力分布，如图7，图8，图中0点，位于轩头 (钎裤)的外壁表面，7点位于内壁表面（参考图4)。 1卡 56 图7不同横向切片的应力分布图 图8轩头体内表面附近的应力分布图 表1 试验观测数据及计算得到的应力（公斤/厘米2） 切片上横向切片编 的点号号（参看图4） r(cm ns Uz 1.75 0.25 0° 1.6 0 2.171 -0.377 0 2 1.75 0.9 0° 0.8 0 1.123 -1.356 0 0 1.75 1.1 0o 0.6 0 0.814 -1.658 0 4 1.75 1.2 0。 0.2 0 0.286 -1.808 0 1.663 0.3 10° 1.7 -0.123 2.184 -0.548 0.071 1.657 0.95 3° 1.15 -0.102 1.511 -1.526 0.073 1.651 1.2 1.5° 0.7 -0.067 0.884 -1.873 0.054 1.644 1.35 1° 0.35 -0.039 0.462 -2.072 0.034 5
根据 表 的数据 ， 可 以 作出钎 头体 中的应 力分布 ， 如 图 ， 图 ， 图 中 。 点 ， 位于钎头 钎裤 的 外壁表 面 ， 点位 于 内壁 表 面 参考图 。 丫勺、、心 叭甲气」 ‘ 沪才毛﹄ 伸 尸竹一了 八 丐气 “ 一洲犷 ， 才一 ‘ 。 炭考、 丫 蔫奢吸 图 不 同横 向切 片 的 应力分布 图 图 钾头体 内表面 附近 的应力分布 图 表 试验观 测 数据 及计 算得 到的应 力 公斤 厘 米 “ 切片上 横 的点 号 号 一 … 二 … 。 · 二 一 ‘ · ” · … 】 ‘ · ’ · ” · … … … ” “ · … 。 ‘ ‘ · ‘ · ‘ ” ” · 。 … … 些 上月兰生土兰创一 一 一 一 一上 ………… … … 。 … …… · …… 口 丫 一 一 一 一 一 一 一 一 几，