金属材料内部非金属夹杂超声检测的数值模拟

工程科学学报，第37卷，第7期：942949,2015年7月 Chinese Journal of Engineering,Vol.37,No.7:942-949,July 2015 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2015.07.017:http://journals.ustb.edu.cn 金属材料内部非金属夹杂超声检测的数值模拟 陈 丹”，肖会芳)区，黎敏”，王善超”，徐金梧” 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)北京科技大学国家板带生产先进装备工程技术研究中心，北京100083 ☒通信作者，E-mail:huifangxiao(@usth.edu.cm 摘要在金属材料内部夹杂物的超声检测中，如何通过检测获得的回波信号辨识夹杂物的属性和位置，一直是其重点和难 点问题.通过建立包含夹杂物缺陷的二维金属板模型，采用有限元数值模拟的方法，对材料内部超声波场进行计算，获得了 两种最典型的夹杂物A山，0，和TN,以及二者在材料内部不同深度时的超声回波信号.研究了夹杂物类型和夹杂物深度对超 声回波时域波形以及对界面波、夹杂物缺陷回波和底面回波频谱分布的影响规律 关键词金属材料：非金属夹杂物：超声检测：数值模拟：频谱分析 分类号TG115.285:G142.1 Numerical simulation of ultrasonic testing for non-metallic inclusions in metallic materials CHEN Dan,XIAO Hui-fang?,LI Min,WANG Shan-chao),XU Jin-wu) 1)School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)National Engineering Research Center of Flat Rolling Equipment,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083 Corresponding author,E-mail:huifangxiao@ustb.edu.cn ABSTRACT In the area of internal inclusion detection using ultrasonic,identifying the location and type of internal inclusions using the collected back echo signals has always been a difficult problem.A two-dimensional metallic plate containing inclusions is estab- lished.Ultrasonic wave fields inside this material are calculated by the finite element method.Echo waves for two typical inclusions of Al,O,and TiN and for these inclusions with different depths are obtained.The influences of the type and depth of inclusions on the time-domain and the spectral distribution of interfacial waves,echo waves of inclusions and bottom echo waves are analyzed especially. KEY WORDS metallic materials:non-metallic inclusions:ultrasonic testing:numerical simulation:spectral analysis 钢中非金属夹杂物是指钢中不具有金属性质的氧 夹杂物上形核，并进一步聚合、长大和扩展，最终导致 化物、硫化物、硅酸盐或氮化物.它们是钢在治炼过程 工程结构材料断裂.夹杂物数量越多，尺寸越大，裂纹 中因加入脱氧剂而形成的氧化物、硅酸盐和钢在凝固 萌生的几率越高，钢材的韧性值就越低.大尺寸夹杂 过程中由于某些元素溶解度下降而形成的硫化物和氮 物对钢疲劳强度的有害性更强，而小于临界尺寸(4~ 化物，以及炉渣或耐火材料来不及排除而留在钢中形 7.5μm)的夹杂物往往无害甚至有益四.随着洁净钢 成的夹杂物四.非金属夹杂物对钢的使用性能和工艺 的发展，控制钢中夹杂物的存在已成为钢铁生产企业 性能均产生严重影响，包括强度、塑性、断裂韧性、切 技术发展战略的关键.为了判断工艺条件对钢中夹杂 削、疲劳、热脆、耐腐蚀性等.由于非金属夹杂物的存 物类型和位置的影响，需要在炼钢过程中建立一套评 在破坏了金属的连续性，造成应力集中，引起微裂纹在 价钢中夹杂物水平的在线检测方法，找出钢水中夹杂 收稿日期：2014-04-20 基金项目：“十二五”国家科技支撑计划资助项目(2012BAF04B02):北京高等学校青年英才计划资助项目(YET0373)

工程科学学报，第 37 卷，第 7 期: 942--949，2015 年 7 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 37，No． 7: 942--949，July 2015 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2015． 07． 017; http: / /journals． ustb． edu． cn 金属材料内部非金属夹杂超声检测的数值模拟 陈 丹1) ，肖会芳2) ，黎 敏1) ，王善超1) ，徐金梧1) 1) 北京科技大学机械工程学院，北京 100083 2) 北京科技大学国家板带生产先进装备工程技术研究中心，北京 100083  通信作者，E-mail: huifangxiao@ ustb． edu． cn 摘 要 在金属材料内部夹杂物的超声检测中，如何通过检测获得的回波信号辨识夹杂物的属性和位置，一直是其重点和难 点问题． 通过建立包含夹杂物缺陷的二维金属板模型，采用有限元数值模拟的方法，对材料内部超声波场进行计算，获得了 两种最典型的夹杂物 Al2O3和 TiN，以及二者在材料内部不同深度时的超声回波信号． 研究了夹杂物类型和夹杂物深度对超 声回波时域波形以及对界面波、夹杂物缺陷回波和底面回波频谱分布的影响规律． 关键词 金属材料; 非金属夹杂物; 超声检测; 数值模拟; 频谱分析 分类号 TG115. 285; G142. 1 Numerical simulation of ultrasonic testing for non-metallic inclusions in metallic materials CHEN Dan1) ，XIAO Hui-fang2)  ，LI Min1) ，WANG Shan-chao1) ，XU Jin-wu1) 1) School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) National Engineering Ｒesearch Center of Flat Ｒolling Equipment，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083  Corresponding author，E-mail: huifangxiao@ ustb． edu． cn ABSTＲACT In the area of internal inclusion detection using ultrasonic，identifying the location and type of internal inclusions using the collected back echo signals has always been a difficult problem． A two-dimensional metallic plate containing inclusions is estab￾lished． Ultrasonic wave fields inside this material are calculated by the finite element method． Echo waves for two typical inclusions of Al2O3 and TiN and for these inclusions with different depths are obtained． The influences of the type and depth of inclusions on the time-domain and the spectral distribution of interfacial waves，echo waves of inclusions and bottom echo waves are analyzed especially． KEY WOＲDS metallic materials; non-metallic inclusions; ultrasonic testing; numerical simulation; spectral analysis 收稿日期: 2014--04--20 基金项目: “十二五”国家科技支撑计划资助项目( 2012BAF04B02) ; 北京高等学校青年英才计划资助项目( YETP0373) 钢中非金属夹杂物是指钢中不具有金属性质的氧 化物、硫化物、硅酸盐或氮化物． 它们是钢在冶炼过程 中因加入脱氧剂而形成的氧化物、硅酸盐和钢在凝固 过程中由于某些元素溶解度下降而形成的硫化物和氮 化物，以及炉渣或耐火材料来不及排除而留在钢中形 成的夹杂物［1］． 非金属夹杂物对钢的使用性能和工艺 性能均产生严重影响，包括强度、塑性、断裂韧性、切 削、疲劳、热脆、耐腐蚀性等． 由于非金属夹杂物的存 在破坏了金属的连续性，造成应力集中，引起微裂纹在 夹杂物上形核，并进一步聚合、长大和扩展，最终导致 工程结构材料断裂． 夹杂物数量越多，尺寸越大，裂纹 萌生的几率越高，钢材的韧性值就越低． 大尺寸夹杂 物对钢疲劳强度的有害性更强，而小于临界尺寸( 4 ～ 7. 5 μm) 的夹杂物往往无害甚至有益［2］． 随着洁净钢 的发展，控制钢中夹杂物的存在已成为钢铁生产企业 技术发展战略的关键． 为了判断工艺条件对钢中夹杂 物类型和位置的影响，需要在炼钢过程中建立一套评 价钢中夹杂物水平的在线检测方法，找出钢水中夹杂

陈丹等：金属材料内部非金属夹杂超声检测的数值模拟 ·943· 物指标和产品等级的关系，确定最优的炼钢工艺) 本文针对钢板中夹杂缺陷的超声检测问题，建立 常见的夹杂物主要分为内生夹杂物和外生夹杂物，如 包含夹杂物缺陷的二维金属板模型，采用有限元数值 最典型的内生夹杂物Al,0,和TN.不同夹杂物的尺寸 模拟的方法，在设置了符合收敛性要求的网格尺寸和 范围一般从几微米到几百微米，有些显微夹杂物甚至 网格划分情况下对材料内部的超声波场进行计算，获 小于1m.与一般的物理、化学分析方法相比，采用超 得了两种典型夹杂物A,0,和TN,以及二者在材料内 声波检测的方法不仅可以实现钢材内部夹杂物的定性 不同深度位置的超声回波信号，研究了夹杂物属性和 和定量检测，而且具有不损伤材料和快速便捷的优点， 夹杂物深度对超声回波时域波形以及对界面波、夹杂 有望实现夹杂物的工业在线检测 物缺陷回波和底面回波频谱分布的影响规律，为材料 然而，对于带钢内部夹杂物的超声检测，如何通过 内部夹杂物缺陷的超声检测提供指导. 检测获得的超声回波信号辨识夹杂物的属性和位置， 1模型描述 一直是夹杂物超声检测的重点和难点问题.与实验测 量相比，数值模拟可以任意改变模型参数以实现不同 1.1几何模型 的检测目标，且仿真结果不受环境噪声、材料表面形貌 由于实际带钢的长度尺寸远大于其宽度和厚度尺 等不确定因素的影响，具有便捷、经济、高效等优点，因 寸，因而对实际的三维钢板模型进行二维的平面应力 此在夹杂物的超声检测方面具有重要的理论和实际意 简化处理，建立宽度和厚度截面的二维金属板模型. 义.Ogilvy通过建立三维有限元模型，给出了夹杂物 研究材料内部夹杂物缺陷对超声波传播特性影响规律 团簇对超声波的透射衰减与背散射信号强度之间的经 的模型示意图见图1.二维矩形金属板的宽度为L,厚 验关系，指出夹杂物的存在会引起检测信号敏感度的 度为H:宽度为l,厚度为h的矩形夹杂物缺陷位于金 下降.Darmon等因模拟并预测了钢板中铝夹杂物的 属板的半宽位置，且夹杂物方向平行于金属板表面，夹 超声响应问题，采用修正后的波恩近似方法可以提高 杂物在金属板内部的位置仅由其深度d决定，定义为 实际检测的精度，并适用于不同形状的夹杂物 夹杂物上表面到金属板上表面的距离.由于声波反射 Agg©lism采用数值模拟的方法研究了不均匀弹性体中 法检测采用同端发射同端接收的方式，因此模型中的 夹杂物的尺寸效应对表面波传播特性的影响，指出夹 加载区域与接收区域均位于模型上表面中心区域附 杂物形状对材料中纵波和瑞利波速度的影响高达 近，二维模型的加载区域长度与普通聚焦探头的焦柱 15%以上. 直径相当. 加载区域 声吸收边界 夹杂物 声吸收边界 金属基体 L 图1二维模型示意图 Fig.I Schematic illustration of a two-dimensional model 计算中，钢板的尺寸为H=5.0mm,L=5.0mm 表1仿真模型参数 夹杂物的尺寸为h=0.2mm,l=1.5mm,吸收边界的宽 Table 1 Parameters of the simulation model 度S=2L=10.0mm.钢板基体及两种夹杂物Al,03和 材料类型 密度/(kgm3)杨氏模量/GPa 泊松比 TN的材料参数如表1所示. 45*钢板（基体） 7890 209 0.269 为了便于分析夹杂物的材料属性和夹杂深度对反 TiN(夹杂物) 5440 450 0.220 射回波波形在时域和频域上的影响规律，选取尺寸较大 A山203（夹杂物） 2700 12 0.300 的矩形夹杂物进行数值模拟，其几何参数如表2所示

陈 丹等: 金属材料内部非金属夹杂超声检测的数值模拟 物指标和产品等级的关系，确定最优的炼钢工艺［3］． 常见的夹杂物主要分为内生夹杂物和外生夹杂物，如 最典型的内生夹杂物 Al2O3和 TiN． 不同夹杂物的尺寸 范围一般从几微米到几百微米，有些显微夹杂物甚至 小于 1 μm． 与一般的物理、化学分析方法相比，采用超 声波检测的方法不仅可以实现钢材内部夹杂物的定性 和定量检测，而且具有不损伤材料和快速便捷的优点， 有望实现夹杂物的工业在线检测［4］． 然而，对于带钢内部夹杂物的超声检测，如何通过 检测获得的超声回波信号辨识夹杂物的属性和位置， 一直是夹杂物超声检测的重点和难点问题． 与实验测 量相比，数值模拟可以任意改变模型参数以实现不同 的检测目标，且仿真结果不受环境噪声、材料表面形貌 等不确定因素的影响，具有便捷、经济、高效等优点，因 此在夹杂物的超声检测方面具有重要的理论和实际意 义． Ogilvy［5］通过建立三维有限元模型，给出了夹杂物 团簇对超声波的透射衰减与背散射信号强度之间的经 验关系，指出夹杂物的存在会引起检测信号敏感度的 下降． Darmon 等［6］模拟并预测了钢板中铝夹杂物的 超声响应问题，采用修正后的波恩近似方法可以提高 实际 检 测 的 精 度，并 适 用 于 不 同 形 状 的 夹 杂 物． Aggelis［7］采用数值模拟的方法研究了不均匀弹性体中 夹杂物的尺寸效应对表面波传播特性的影响，指出夹 杂物形状对材料中纵波和瑞利波速度的影响高达 15% 以上． 本文针对钢板中夹杂缺陷的超声检测问题，建立 包含夹杂物缺陷的二维金属板模型，采用有限元数值 模拟的方法，在设置了符合收敛性要求的网格尺寸和 网格划分情况下对材料内部的超声波场进行计算，获 得了两种典型夹杂物 Al2O3和 TiN，以及二者在材料内 不同深度位置的超声回波信号，研究了夹杂物属性和 夹杂物深度对超声回波时域波形以及对界面波、夹杂 物缺陷回波和底面回波频谱分布的影响规律，为材料 内部夹杂物缺陷的超声检测提供指导． 1 模型描述 1. 1 几何模型 由于实际带钢的长度尺寸远大于其宽度和厚度尺 寸，因而对实际的三维钢板模型进行二维的平面应力 简化处理，建立宽度和厚度截面的二维金属板模型． 研究材料内部夹杂物缺陷对超声波传播特性影响规律 的模型示意图见图 1． 二维矩形金属板的宽度为 L，厚 度为 H; 宽度为 l，厚度为 h 的矩形夹杂物缺陷位于金 属板的半宽位置，且夹杂物方向平行于金属板表面，夹 杂物在金属板内部的位置仅由其深度 d 决定，定义为 夹杂物上表面到金属板上表面的距离． 由于声波反射 法检测采用同端发射同端接收的方式，因此模型中的 加载区域与接收区域均位于模型上表面中心区域附 近，二维模型的加载区域长度与普通聚焦探头的焦柱 直径相当． 图 1 二维模型示意图 Fig． 1 Schematic illustration of a two-dimensional model 计算中，钢板的尺寸为 H = 5. 0 mm，L = 5. 0 mm． 夹杂物的尺寸为 h = 0. 2 mm，l = 1. 5 mm，吸收边界的宽 度 S = 2L = 10. 0 mm． 钢板基体及两种夹杂物 Al2O3和 TiN 的材料参数如表 1 所示． 为了便于分析夹杂物的材料属性和夹杂深度对反 射回波波形在时域和频域上的影响规律，选取尺寸较大 的矩形夹杂物进行数值模拟，其几何参数如表 2 所示． 表 1 仿真模型参数 Table 1 Parameters of the simulation model 材料类型 密度/( kg·m － 3 ) 杨氏模量/GPa 泊松比 45# 钢板( 基体) 7890 209 0. 269 TiN( 夹杂物) 5440 450 0. 220 Al2O3 ( 夹杂物) 2700 72 0. 300 · 349 ·

·944· 工程科学学报，第37卷，第7期 表2夹杂物几何参数列表 型的计算量和计算精度，通常二维仿真模型的宽度尺 Table 2 Geometrical parameters of inclusions 寸远小于实际检测样品的宽度，而通过在宽度方向设 深度，d/mm 置吸收边界，从而抑制两侧声波的反射对求解结果的 类型 尺寸/m2 1 2 影响.通过边界处理的方式抑制两侧的反射横波使得 TiN 1.5×0.2 0.3 2.5 4.5 表面节点位移为纯纵波分量，从而保证与实际测试的 AL203 1.5×0.2 0.3 2.5 4.5 一致性.针对上述尺寸的模型，考虑以无限元网格作 为两侧的边界条件并不能完全抑制声波的反射，本文 1.2有限元计算模型 采用尺寸逐渐增加的有限单元作为声吸收边界.该边 采用商用有限元软件ABAQUS求解超声波在金 界区域是测试区域宽度的2倍，这样既可以有效地抑 属材料内的波动方程.对几何模型进行网格划分，使 制声波在两侧边界的反射，同时又可以降低模型的计 整个求解区域离散化，然后通过定义载荷类型和边 算量，提高计算机的运算效率m.该声吸收边界的控 界条件，在给定的分析类型和输出要求下进行数值 制方程具有如下的形式网 求解.在分析步长的定义中，采用隐式动力学求解算 u=0,x1=±a,i=1,2. 法，通过增加单位时间内的增量步数提高结果的输 {[emay是-c 出精度，时间增量为1ns,对应实际测试中1GHz的 (1) 采样频率。 式(1)建立在空间域2={(x12):x1>0}上.式中 在上述仿真模型的建立过程中要重点满足以下三 的正方向指向2域内，x,=±a表示两侧人工边界所 点要求. 在的位置，u表示x,方向的位移，c为纵波波速，a表示 (1)网格划分.网格分主要考虑网格的单元类 波的第j个传播方向与x,方向的夹角，m为所考虑的 型及相应的网格尺寸.由于模型为规则的矩形板，因 总阶数.此外，底面边界采取固定Y方向上的位移分 此采用四节点的矩形应力单元，既可以提高网格划分 量进行约束限制，从而保证底面回波的完全反射 的质量，又可提高计算的求解精度.其次，对于上述 (3)加载方式.加载方式是压电晶片产生的超声 45钢板，当采用中心频率为10MHz的超声波进行数 波在材料表面作用的等效形式.高阻尼的聚焦探头可 值模拟时，材料中的纵波声速为5748m·s·,对应的声 以提高检测的轴向分辨率四，因此本文采用空间上高 波波长为574.8μm.因此网格尺寸定为10um,小于声 斯分布，时间上汉宁窗调制（图2(a)所示）的三周期正 弦波瞬时动态压力载荷，近似模拟换能器声场分布，其 波波长的1/60，即使对大于16MHz的高频成分，上述 尺寸的网格也足以满足计算的收敛性要求s-0 整体表达式为阳： (2)边界条件.实际夹杂物超声检测中，一般采 y=sin(2mfi)e4)' (2) 用收发一体的纵波直探头，受探头结构及耦合剂的影 式中：a代表载荷区域的半宽，等于探头焦柱直径的 响，接收信号为纯纵波.因此，即使检测对象为小尺寸 12:f代表声波的中心频率：1为载荷脉冲的持续时 样品，检测信号也不会受到两侧反射横波影响.对超 间.当a=250μm,l=300ns,f=10MHz时的声波时域 声传播的有限元仿真计算而言，仿真结果是以表面节 波形和频谱分布，分别如图2(a)和2(b)所示.从图中 点的纵向位移来表征实测A扫波形，考虑到有限元模 可知，声波的频带宽度为6MHz,中心频率为10MHz 10 (aj 0.8 (b) 0.6 0.4 0.2 0 02 -04 0.6 -0.8 50 100150200250300 002 68101214161820 时间/ns 率MHx 图2激励载荷特性时域(a)及频域(b) Fig.2 Excitation load in time (a)and frequency domains (b)

工程科学学报，第 37 卷，第 7 期 表 2 夹杂物几何参数列表 Table 2 Geometrical parameters of inclusions 类型 尺寸/m2 深度，d /mm 1 2 3 TiN 1. 5 × 0. 2 0. 3 2. 5 4. 5 Al2O3 1. 5 × 0. 2 0. 3 2. 5 4. 5 1. 2 有限元计算模型 采用商用有限元软件 ABAQUS 求解超声波在金 属材料内的波动方程． 对几何模型进行网格划分，使 整个求解区域离散化，然后通过定义载荷类型和边 界条件，在给定的分析类型和输出要求下进行数值 求解． 在分析步长的定义中，采用隐式动力学求解算 法，通过增加单位时间内的增量步数提高结果的输 出精度，时间增量为 1 ns，对应实际测试中 1 GHz 的 采样频率． 在上述仿真模型的建立过程中要重点满足以下三 点要求． 图 2 激励载荷特性时域( a) 及频域( b) Fig． 2 Excitation load in time ( a) and frequency domains ( b) ( 1) 网格划分． 网格划分主要考虑网格的单元类 型及相应的网格尺寸． 由于模型为规则的矩形板，因 此采用四节点的矩形应力单元，既可以提高网格划分 的质量，又可提高计算的求解精度． 其次，对于上述 45# 钢板，当采用中心频率为 10 MHz 的超声波进行数 值模拟时，材料中的纵波声速为 5748 m·s － 1，对应的声 波波长为574. 8 μm． 因此网格尺寸定为10 μm，小于声 波波长的 1 /60，即使对大于 16 MHz 的高频成分，上述 尺寸的网格也足以满足计算的收敛性要求［8--10］． ( 2) 边界条件． 实际夹杂物超声检测中，一般采 用收发一体的纵波直探头，受探头结构及耦合剂的影 响，接收信号为纯纵波． 因此，即使检测对象为小尺寸 样品，检测信号也不会受到两侧反射横波影响． 对超 声传播的有限元仿真计算而言，仿真结果是以表面节 点的纵向位移来表征实测 A 扫波形，考虑到有限元模 型的计算量和计算精度，通常二维仿真模型的宽度尺 寸远小于实际检测样品的宽度，而通过在宽度方向设 置吸收边界，从而抑制两侧声波的反射对求解结果的 影响． 通过边界处理的方式抑制两侧的反射横波使得 表面节点位移为纯纵波分量，从而保证与实际测试的 一致性． 针对上述尺寸的模型，考虑以无限元网格作 为两侧的边界条件并不能完全抑制声波的反射，本文 采用尺寸逐渐增加的有限单元作为声吸收边界． 该边 界区域是测试区域宽度的 2 倍，这样既可以有效地抑 制声波在两侧边界的反射，同时又可以降低模型的计 算量，提高计算机的运算效率［11］． 该声吸收边界的控 制方程具有如下的形式［12］ { : ∏ m j = [ 1 cos( aij)  t － c  x ] } 1 ui = 0，x1 = ± a，i = 1，2． ( 1) 式( 1) 建立在空间域 Ω = { ( x1，x2 ) ∶ x1 ＞ 0} 上． 式中 x1 的正方向指向 Ω 域内，x1 = ± a 表示两侧人工边界所 在的位置，ui表示 xi方向的位移，c 为纵波波速，αij表示 波的第 j 个传播方向与 xi方向的夹角，m 为所考虑的 总阶数． 此外，底面边界采取固定 Y 方向上的位移分 量进行约束限制，从而保证底面回波的完全反射． ( 3) 加载方式． 加载方式是压电晶片产生的超声 波在材料表面作用的等效形式． 高阻尼的聚焦探头可 以提高检测的轴向分辨率［13］，因此本文采用空间上高 斯分布，时间上汉宁窗调制( 图 2( a) 所示) 的三周期正 弦波瞬时动态压力载荷，近似模拟换能器声场分布，其 整体表达式为［14］: y = sin( 2πft) e － 4( x / a) 2 ． ( 2) 式中: a 代表载荷区域的半宽，等于探头焦柱直径的 1 /2; f 代表声波的中心频率; t 为载荷脉冲的持续时 间． 当 a = 250 μm，t = 300 ns，f = 10 MHz 时的声波时域 波形和频谱分布，分别如图 2( a) 和 2( b) 所示． 从图中 可知，声波的频带宽度为 6 MHz，中心频率为 10 MHz． · 449 ·

陈丹等：金属材料内部非金属夹杂超声检测的数值模拟 ·945· 1.3有限元计算方法有效性验证 角度向两侧传播，瑞利波在材料表面一定深度向两 分别从材料内部的声场分布和时域波形两方面验 侧传播。由于纵波速度近似为横波波速的2倍，因此 证有限元模型的有效性.对不含夹杂物的金属材料进 图中任意时刻横波的传播距离接近纵波传播距离的 行仿真计算，将得到的声场分布与动态光弹实验得到 12.图3(b)拍摄的是贴在玻璃界面上的方形压电 的声场分布进行对比，其结果如图3所示.图3()中， 晶片所构成的纵波换能器辐射的全脉冲声场.场中 为了与动态光弹实验结果相对应，施加的压力载荷的 为主的是波前为平面的体纵波，光亮最强.由于动态 脉宽为100s.但是，与水浸超声实验相对应，夹杂物 光弹实验采用等幅加载方式，产生的声波将分别以 仿真计算采用的压力载荷脉宽仍然为300s.在整个 加载区域的两侧端点为中心向外传播，因此边缘横 材料内部自下而上依次是体纵波、体横波和瑞利波. 波及边缘纵波较为明显，而对于二维平面模型采用 体纵波沿着加载方向的能量比较集中，表明体纵波主 瞬时的高斯分布载荷，使得声波能量集中于载荷中 要沿该方向传播，体横波在此方向上的能量较低，而在 心，边缘效应不明显.此外在玻璃表面同样存在明显 两侧能量较高，表明体横波以偏离纵波方向一定的 的瑞利波. al (b) 瑞利波 体横设 图3声场分布有限元法(a)及动态光弹法(b)u的 Fig.3 Ultrasonie field distribution of the finite element method (a)and the dynamic photoelastic method (b) 将仿真波形和实测波形进行对比，如图4所示 图4(a)是对厚度H=2.0mm的模型进行仿真计算得 CL= E 1-σ Vp(1+o)(1-2o) (3) 到的节点Y方向速度随时间的变化曲线.图4(b)是 得到45钢板中纵波的理论声速大小为5748ms,对 对相同厚度的钢板样品进行水浸超声实验得到的实测 应的界面波与底面回波之间的时间间隔为695s.式中 A扫波形.图4(a)和图(b)显示，二者的波形基本一 Ep和σ分别为材料的杨氏模量、密度和泊松比.仿 致，界面波与底面回波之间不存在附加波形，表明两侧 真、实测及理论计算结果在时间间隔上的一致性，验证 声吸收边界有效地抑制了边界声波的反射.图4(a) 了本文有限元模型的准确性。但是，由于仿真计算忽 中界面波与底面回波之间的时间间隔为680s,而实 略了实际材料内部晶界多重背散射引起的衰减和实验 验测试结果显示该时间间隔为686s.同时，由无限大 测试的背景噪声，因此仿真计算结果的信噪比要高于 介质中纵波声速的计算公式a 实测波形 25 150 (b 20 界而波 仿真波形 界面波 实测波形 15 100 10 50 底面问波 底面回波 680s 686ns 汤 100 -25 1002003004005006007008009001000 -150 01002003004005006007008009001000 时间/ns 时国ns 图4仿真(a)与实测(b)波形对比 Fig.4 Waveform contrast of simulation (a)and experimental test (b)

陈 丹等: 金属材料内部非金属夹杂超声检测的数值模拟 1. 3 有限元计算方法有效性验证 分别从材料内部的声场分布和时域波形两方面验 证有限元模型的有效性． 对不含夹杂物的金属材料进 行仿真计算，将得到的声场分布与动态光弹实验得到 的声场分布进行对比，其结果如图3 所示． 图3( a) 中， 为了与动态光弹实验结果相对应，施加的压力载荷的 脉宽为 100 ns． 但是，与水浸超声实验相对应，夹杂物 仿真计算采用的压力载荷脉宽仍然为 300 ns． 在整个 材料内部自下而上依次是体纵波、体横波和瑞利波． 体纵波沿着加载方向的能量比较集中，表明体纵波主 要沿该方向传播，体横波在此方向上的能量较低，而在 两侧能量较高，表明体横波以偏离纵波方向一定的 角度向两侧传播，瑞利波在材料表面一定深度向两 侧传播． 由于纵波速度近似为横波波速的 2 倍，因此 图中任意时刻横波的传播距离接近纵波传播距离的 1 /2． 图 3( b) 拍摄的是贴在玻璃界面上的方形压电 晶片所构成的纵波换能器辐射的全脉冲声场． 场中 为主的是波前为平面的体纵波，光亮最强． 由于动态 光弹实验采用等幅加载方式，产生的声波将分别以 加载区域的两侧端点为中心向外传播，因此边缘横 波及边缘纵波较为明显，而对于二维平面模型采用 瞬时的高斯分布载荷，使得声波能量集中于载荷中 心，边缘效应不明显． 此外在玻璃表面同样存在明显 的瑞利波． 图 3 声场分布有限元法( a) 及动态光弹法( b) ［15］ Fig． 3 Ultrasonic field distribution of the finite element method ( a) and the dynamic photoelastic method ( b) ［15］ 将仿真波形和实测波形进行对比，如图 4 所示． 图 4( a) 是对厚度 H = 2. 0 mm 的模型进行仿真计算得 到的节点 Y 方向速度随时间的变化曲线． 图 4( b) 是 对相同厚度的钢板样品进行水浸超声实验得到的实测 A 扫波形． 图 4( a) 和图( b) 显示，二者的波形基本一 致，界面波与底面回波之间不存在附加波形，表明两侧 声吸收边界有效地抑制了边界声波的反射． 图 4( a) 中界面波与底面回波之间的时间间隔为 680 ns，而实 验测试结果显示该时间间隔为 686 ns． 同时，由无限大 介质中纵波声速的计算公式［16］ CL = E ρ · 1 － σ 槡 ( 1 + σ) ( 1 － 2σ) ( 3) 得到 45# 钢板中纵波的理论声速大小为 5748 m·s － 1，对 应的界面波与底面回波之间的时间间隔为695 ns． 式中 E、ρ 和 σ 分别为材料的杨氏模量、密度和泊松比． 仿 真、实测及理论计算结果在时间间隔上的一致性，验证 了本文有限元模型的准确性． 但是，由于仿真计算忽 略了实际材料内部晶界多重背散射引起的衰减和实验 测试的背景噪声，因此仿真计算结果的信噪比要高于 实测波形． 图 4 仿真( a) 与实测( b) 波形对比 Fig． 4 Waveform contrast of simulation ( a) and experimental test ( b) · 549 ·

·946· 工程科学学报，第37卷，第7期 2 结果与讨论 底面回波之间的A扫波形，如图5所示.其中，夹杂物 距离样品上表面的距离均为d=2.5mm.图中横坐标 采用上述有限元建模方法，建立具有不同类型夹 表示声波在材料中沿厚度方向的传播时间，纵坐标表 杂物和不同深度夹杂物的仿真模型，计算获得回波信 示载荷区域节点的y方向速度分量.图5(a)为两种夹 号，从时域和频域分析夹杂物对超声回波信号的影响 杂物波形的对比结果，其中蓝色实线表示AL,0,夹杂 规律. 物，红色虚线表示TN夹杂物：图5(b)为不含夹杂物 2.1不同类型的夹杂物 的A扫波形.图5(a)显示，在界面波和底面回波之间 对于AL,O,和TN夹杂物，计算获得了从界面波到 可以明显地观察到由夹杂物引起的缺陷回波波形 30 30 (a -ALO h 20 界面波 一TiN 20 界面波 无夹杂物 夹杂物回波 底面回波 底面回波 0 0 0.85us -10 18s 1.7u8 20 0.5 1.0 1.5 2.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 时间/以s 时间/μs 图5不同夹杂物的仿真波形.(a)A,O3和TN夹杂物的对比：(b)无夹杂物 Fig.5 Waveforms of different inclusions:(a)comparison of Al,0 and TiN:(b)no inclusion 图5(a)和(b)的对比结果显示：(1)两种夹杂物 的反射率和透射率分别为ru=0.558、rm=0.294和 回波均出现在0.85μs时刻，与理论计算结果0.87us 【u=0.829、lm=0.956.AL0,夹杂物的声波反射率是 基本一致；(2)含有夹杂物时，底面回波的到达时刻约 TN夹杂物的1.9倍，从而引起A山，0，夹杂物回波波幅 为1.7μ$，而图5(b)所示的不含夹杂物的底面回波约 大于TiN夹杂物. 为1.8μ$，即夹杂物的存在使相同条件下底面回波提 同时，考虑声压的透射率及夹杂物对声波的衰减 前0.1us,这是由于夹杂物的尺寸效应对材料中的声 作用，二者底面回波幅值的差异较小.由于仿真计算 速产生影响”：(3)夹杂物回波和底面回波相对于界 模型没有考虑晶粒尺寸和晶界等材料微结构，因而无 面波的展宽增加，这主要是由于夹杂物薄层的上下表 散射衰减，模型中的衰减主要来自扩散衰减和吸收衰 面对声波的多次反射和多次透射叠加，但薄层厚度仅 减叨.在声波频率∫相同的条件下，吸收衰减系数α。 为声波波长的1/3，因此不会引起明显的干涉现象a, =C∫中常数C,取决于材料的密度、杨氏模量等.由于 图5(a)中不同夹杂物的回波波形显示，l,0,夹 夹杂物的密度和杨氏模量不同，因此对声波的吸收衰 杂物的反射回波较TN夹杂物更为明显.这是由于夹 减也不同.仿真计算结果表明，山0，夹杂物对超声波 杂物的厚度仅为0.2mm,小于声波波长，其声压反射 的吸收衰减小于TN夹杂物. 和透射满足异质薄层的声压反射率和透射率公式： 进一步对不含夹杂物、含有AL,0,夹杂物和TN夹 4(m-）2 杂物模型的A扫波形进行快速傅里叶变换(FFT)得到 m 波形频谱图，如图6所示.其中，图6(a)和(b)分别对 (4) ）sin22m4 比了夹杂物回波和底面回波的频谱特性.图6(a)显 入， 示：A山O,夹杂物的频率幅值均大于TN夹杂物：两种 夹杂物均有各自的多个敏感频率，其中L,0,夹杂物 (5) 的敏感频率是8MHz和13MHz,而TiN夹杂物则是 8MHz和12.5MHz,由于夹杂物对超声波存在敏感频 式中，m是基体与夹杂物的声阻抗之比，山2为夹杂物的 率，从而使得该频率成分的超声波衰减较大.由 厚度，入，为夹杂物中的声波波长.根据表1所示材料 图6(b)可知：不含夹杂物的底面回波频谱分布呈高斯 参数可计算得到45钢、Al,0,夹杂物和TN夹杂物的 状，存在唯一的峰值：而含有夹杂物的底面回波频谱分 声阻抗分别为Zm=4.535×103kg·m2·s、Zu= 布变化较大，出现多个峰值.这是由于材料中部的夹 1.728×102kgm-2·s和Z=3.210×107kgm2. 杂物会相应地对其底面回波频率的衰减产生影响.同 s,将其代入式(4)和式(5)计算得到的夹杂物薄层 时图6(b)显示，与没有夹杂物时相比，夹杂物的存在

工程科学学报，第 37 卷，第 7 期 2 结果与讨论 采用上述有限元建模方法，建立具有不同类型夹 杂物和不同深度夹杂物的仿真模型，计算获得回波信 号，从时域和频域分析夹杂物对超声回波信号的影响 规律． 2. 1 不同类型的夹杂物 对于 Al2O3和 TiN 夹杂物，计算获得了从界面波到 底面回波之间的 A 扫波形，如图 5 所示． 其中，夹杂物 距离样品上表面的距离均为 d = 2. 5 mm． 图中横坐标 表示声波在材料中沿厚度方向的传播时间，纵坐标表 示载荷区域节点的 y 方向速度分量． 图 5( a) 为两种夹 杂物波形的对比结果，其中蓝色实线表示 Al2 O3 夹杂 物，红色虚线表示 TiN 夹杂物; 图 5( b) 为不含夹杂物 的 A 扫波形． 图 5( a) 显示，在界面波和底面回波之间 可以明显地观察到由夹杂物引起的缺陷回波波形． 图 5 不同夹杂物的仿真波形． ( a) Al2O3和 TiN 夹杂物的对比; ( b) 无夹杂物 Fig． 5 Waveforms of different inclusions: ( a) comparison of Al2O3 and TiN; ( b) no inclusion 图 5( a) 和( b) 的对比结果显示: ( 1) 两种夹杂物 回波均出现在 0. 85 μs 时刻，与理论计算结果 0. 87 μs 基本一致; ( 2) 含有夹杂物时，底面回波的到达时刻约 为 1. 7 μs，而图 5( b) 所示的不含夹杂物的底面回波约 为 1. 8 μs，即夹杂物的存在使相同条件下底面回波提 前 0. 1 μs，这是由于夹杂物的尺寸效应对材料中的声 速产生影响［7］; ( 3) 夹杂物回波和底面回波相对于界 面波的展宽增加，这主要是由于夹杂物薄层的上下表 面对声波的多次反射和多次透射叠加，但薄层厚度仅 为声波波长的 1 /3，因此不会引起明显的干涉现象［16］． 图 5( a) 中不同夹杂物的回波波形显示，Al2O3 夹 杂物的反射回波较 TiN 夹杂物更为明显． 这是由于夹 杂物的厚度仅为 0. 2 mm，小于声波波长，其声压反射 和透射满足异质薄层的声压反射率和透射率公式［16］: r = ( 1 4 m － 1 ) m 2 sin2 2πd2 λ2 1 + ( 1 4 m － 1 ) m 2 sin2 2πd2 槡 λ2 ， ( 4) t = 1 1 + ( 1 4 m － 1 ) m 2 sin ( 2 2πd2 λ 槡 ) 2 ． ( 5) 式中，m 是基体与夹杂物的声阻抗之比，d2为夹杂物的 厚度，λ2为夹杂物中的声波波长． 根据表 1 所示材料 参数可计算得到 45# 钢、Al2O3夹杂物和 TiN 夹杂物的 声阻抗分别为 Zsteel = 4. 535 × 107 kg·m － 2·s － 1、ZAl = 1. 728 × 107 kg·m － 2·s － 1 和 ZTiN = 3. 210 × 107 kg·m － 2· s － 1，将其代入式( 4) 和式( 5) 计算得到的夹杂物薄层 的反射率和透射率分别为 rAl = 0. 558、rTiN = 0. 294 和 tAl = 0. 829、tTiN = 0. 956． Al2O3夹杂物的声波反射率是 TiN 夹杂物的 1. 9 倍，从而引起 Al2O3夹杂物回波波幅 大于 TiN 夹杂物． 同时，考虑声压的透射率及夹杂物对声波的衰减 作用，二者底面回波幅值的差异较小． 由于仿真计算 模型没有考虑晶粒尺寸和晶界等材料微结构，因而无 散射衰减，模型中的衰减主要来自扩散衰减和吸收衰 减［17］． 在声波频率 f 相同的条件下，吸收衰减系数 αa = C1 f 中常数 C1取决于材料的密度、杨氏模量等． 由于 夹杂物的密度和杨氏模量不同，因此对声波的吸收衰 减也不同． 仿真计算结果表明，Al2O3夹杂物对超声波 的吸收衰减小于 TiN 夹杂物． 进一步对不含夹杂物、含有 Al2O3夹杂物和 TiN 夹 杂物模型的 A 扫波形进行快速傅里叶变换( FFT) 得到 波形频谱图，如图 6 所示． 其中，图 6( a) 和( b) 分别对 比了夹杂物回波和底面回波的频谱特性． 图 6( a) 显 示: Al2O3夹杂物的频率幅值均大于 TiN 夹杂物; 两种 夹杂物均有各自的多个敏感频率，其中 Al2 O3 夹杂物 的敏感频率是 8 MHz 和 13 MHz，而 TiN 夹杂物则是 8 MHz和 12. 5 MHz，由于夹杂物对超声波存在敏感频 率，从 而 使 得 该 频 率 成 分 的 超 声 波 衰 减 较 大． 由 图 6( b) 可知: 不含夹杂物的底面回波频谱分布呈高斯 状，存在唯一的峰值; 而含有夹杂物的底面回波频谱分 布变化较大，出现多个峰值． 这是由于材料中部的夹 杂物会相应地对其底面回波频率的衰减产生影响． 同 时图 6( b) 显示，与没有夹杂物时相比，夹杂物的存在 · 649 ·