第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 3.对增函数的判断,当x1≤x2时,都有fx1)≤几x2), 也可以用一个不等式来替代: (x1-x2)(x1)-f(x2)>0或 f(1f(2 x1x 对减函数的判断,当x1<x2时,都有f(x1)>fx2),相应 地也可用一个不等式来替代 (x1-x2)x)-(x2)<0或 f(x1-fer <0 X1x
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学 3．对增函数的判断，当 x1＜x2时，都有 f(x1)＜f(x2)， 也可以用一个不等式来替代： (x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0 或 f(x1)－f(x2) x1－x2 ＞0. 对减函数的判断，当 x1＜x2时，都有 f(x1)＞f(x2)，相应 地也可用一个不等式来替代： (x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＜0 或 f(x1)－f(x2) x1－x2 ＜0
第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 4.熟悉常见的一些单调性结论 (1)次函数y=kx+b(k≠0),当k>0时单调递增, 当k<0时单调递减 (2)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当a>0时,在 b 2a 上单调递减,在 2a ∞上单调递增,a<0 时相反
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学 4．熟悉常见的一些单调性结论 (1)一次函数 y＝kx＋b (k≠0)，当 k>0 时单调递增， 当 k<0 时单调递减． (2)二次函数 y＝ax 2＋bx＋c (a≠0)，当 a>0 时，在 －∞，－ b 2a 上单调递减，在 － b 2a，＋∞ 上单调递增，a<0 时相反．
第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 (3)y=3(k≠0),当k>0时,在(-∞,0)和(0,+∞)上 都单调递减.当k<0时,在(-∞,0)和(0,+∞)上都单调 递增 (4)若fx),g(x)都是增函数,h(x)是减函数,则①在定 义域的交集(非空)上,八x)+g(x)单调递增,fx)-h(x)单调 递增.②一(x)单调递减,③n1单调递减(x)≠0 5.对于函数值恒正(或恒负)的函数fx),证明单调性 时,也可以作商x与1比较 x2
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学 (3)y＝ k x (k≠0)，当 k>0 时，在(－∞，0)和(0，＋∞)上 都单调递减．当 k<0 时，在(－∞，0)和(0，＋∞)上都单调 递增． (4)若 f(x)，g(x)都是增函数，h(x)是减函数，则①在定 义域的交集(非 空)上，f(x)＋g(x)单调递增，f(x)－h(x)单 调 递增．②－f(x)单调递减，③ 1 f(x)单调递减(f(x)≠0)． 5．对于函数值恒正(或恒负)的函数 f(x)，证明单调性 时，也可以作商f(x1) f(x2)与 1 比较．