第n年本利和为P(1+i 例:将1000元存入银行,年利率10%(按复利计 算),5年后到期。问到期时能收回多少钱? 复利终值=1000410%)5=1000×1.6105=1610.5元 2)复利现值的计算 复利现值是指未来某个时间上一定量的资金按复利 计算,在现在的价值。它与复利终值是相对的,是 复利终值的逆运算。计算公式为: P=F(1+1)n 式中:P复利现值 F复利终值 利率 n期限
…………………… 第n年本利和为 P(1+i)n 例：将1000元存入银行，年利率10%（按复利计 算），5年后到期。问到期时能收回多少钱？ 复利终值=1000(1+10%)5=10001.6105=1610.5元 2)复利现值的计算 复利现值是指未来某个时间上一定量的资金按复利 计算，在现在的价值。它与复利终值是相对的，是 复利终值的逆运算。计算公式为： P=F(1+i)-n 式中：P——复利现值 F——复利终值 i——利率 n——期限
1+i)n—称为复利现值系数(也称为1元的现 值,可从附表2查出),记为(P/F,i,n) 例:若希望5年后得到1000元,年利率10%(按复 利计算)。问现在必须存入多少钱? 复利现值=10004+10%)5=1000×0.6209=620.9元 应用题举例:某单位年初欲作一项投资,年报酬 率为8%,5年后收回本金及其收益共12万元。问现在 单位应投资多少元? 已知:F=12万 i=8 n=5 求:P=? P=12(1+8%)5=12×0.6808-8.1696万元 因此现在应投资8.1696万元
(1+i)- n ——称为复利现值系数（也称为1元的现 值，可从附表2查出）,记为（P/F，i，n） ， 例：若希望5年后得到1000元，年利率10%（按复 利计算）。问现在必须存入多少钱？ 复利现值=1000(1+10%)-5=10000.6209=620.9元 应用题举例：某单位年初欲作一项投资，年报酬 率为8%，5年后收回本金及其收益共12万元。问现在 单位应投资多少元？ 已知：F =12万 i=8% n=5 求：P =？ P =12（1+8%） -5 =120.6808=8.1696万元 因此现在应投资8.1696万元
3、年金的终值与现值的计算 年金是指一定时期内每期收付相同金额的款项。年 金收付的形式各不相同,具体的名称也不一样 每期期末收付的年金—普通年金(后付年金 每期期初收付的年金—即付年金(先付年金) 距今若干期以后于每期期末收付的年金—递延年 金(延期年金) 无限期定额支付的的年金—永续年金 普通年金是基础
3、年金的终值与现值的计算 年金是指一定时期内每期收付相同金额的款项。年 金收付的形式各不相同，具体的名称也不一样： 每期期末收付的年金——普通年金（后付年金） 每期期初收付的年金——即付年金（先付年金） 距今若干期以后于每期期末收付的年金——递延年 金（延期年金) 无限期定额支付的的年金——永续年金 普通年金是基础
1)普通年金终值的计算 普通年金是指每期期末收入或付出一笔同额本金, 按同一利率计算复利,到期限终了时的本利和。计 算公式为: (1+i)n-1 式中:F—普通年金终值 A—每期期末收付金额(年金) i利率 n期限 (1+i)-1}i—称为年金终值系数(即一元年金的 终值,可从附表3查出),记为(F/A,i,n)
1）普通年金终值的计算 普通年金是指每期期末收入或付出一笔同额本金， 按同一利率计算复利，到期限终了时的本利和。计 算公式为： (1+i)n-1 F= A i 式中：F——普通年金终值 A——每期期末收付金额(年金） i——利率 n——期限 {(1+i)n -1}/i ——称为年金终值系数（即一元年金的 终值，可从附表3查出）,记为（F/A，i，n）
公式推导: n-1 A A A A(1+i)0 A(1+i) +A(1+i)n2 A(1+i)n1 所以,普通年金终值为: F=A[+(1+i)+(1+i)2+.+(1+1)n2+(1+i)n
公式推导： 0 1 2 n-1 n A A A A A(1+i)0 A(1+i)1 。。。 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 所以，普通年金终值为： F=A1+（1+i）+(1+i)2+……+(1+i)n-2+(1+i)n-1