例4一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产 1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18 生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝 酸盐15t.现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t,在此基础上 生产这两种混合肥料,列出满足生产条件的数学关系 式,并画出相应的平面区域 肥料类型甲种 乙种 库存 原料类型 (单位t)(单位t)(单位t) 磷酸盐 4 10 硝酸盐 18 15 66
例4.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产 1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t； 生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝 酸盐15t.现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上 生产这两种混合肥料，列出满足生产条件的数学关系 式，并画出相应的平面区域. 肥料类型 原料类型 甲种 （单位t） 乙种 （单位t） 库存 （单位t） 磷酸盐 4 1 10 硝酸盐 18 15 66
解:设x,y分别为计划生产甲乙两种混合肥料的 车皮数,于是满足一下条件 y 4x+y≤10 18x+15y≤66 x≥0 ≥0 18x+15y=66 0 2 X 4x+y=10
解： 设x，y分别为计划生产甲乙两种混合肥料的 车皮数，于是满足一下条件 + + 0 0 18 15 66 4 10 y x x y x y x y o 18x+15y=66 4x+y=10 M 5 1 4 10 2 3
x≥0 (2009·安徽)不等式组 x+3y≥4, 所表示的平面区域的 3x+y≤4 面积等于 A. B. C.4 3 4
（2009·安徽）不等式组 所表示的平面区域的 面积等于 （ ） A. B. C. D. + + 3 4 3 4, 0, x y x y x 2 3 3 2 3 4 4 3
解: x+3y=4 由13x+y=4得交点A的坐标为(1,1) 又B、C两点的坐标为(0,4), B 故SB=×(4-)×1= A C O44
由 得交点A的坐标为（1，1）. 又B、C两点的坐标为（0，4）， , 3 4 3 4 + = + = x y x y . 3 4 ) 1 3 4 (4 2 1 = − = ABC 故S 解： C