E B B 而∠1=∠B,∠DAE=∠BAC,∠2=∠C, △ADE∽△ABC ∴∠A=∠A',∠ADE=∠B=∠B’AD=AB', △ADE≌△A'B'C △ABC△ABC
而 ∠ 1 = ∠ B，∠ DAE = ∠ BAC，∠ 2=∠ C， ∴ △ADE ∽ △ABC. ∵ ∠ A = ∠ A'，∠ ADE = ∠ B =∠ B'，AD = A'B' ， ∴ △ADE ≌△A' B ' C ' ． ∴ △ABC ∽△A'B'C. A′ B′ C′ A B C D E F 1 2
定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 如图,在△ABC与△ABC中,已知∠A=∠A AB AC 求证:△ABC∽△ABC AB′A'C 证明:在△BC的边AB上截取点D,D∠ E 使AD=AB.过点D作DE∥BC,p4 交AC于点E DE∥BC" △ADE∽△ABC A'D AE B A'B′A'C′
如图，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A= ∠A′ ， AB AC . A' B' A' C' = 证明：在 △A′B′C′ 的边 A′B′ 上截取点D， 使 A′D = AB．过点 D 作 DE∥B′C′， 交 A′C′ 于点 E. ∵ DE∥B′C′， ∴ △A′DE∽△A′B′C′. 求证：△ABC∽△A′B′C′. B A C D E B' A' C' A' D A' E . A' B' A' C' ∴ = 定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似