持续暴雨作用下排土场层状碎石土边坡稳定性

工程科学学报，第38卷，第9期：1204-1211,2016年9月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.9:1204-1211,September 2016 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2016.09.002:http://journals.ustb.edu.cn 持续暴雨作用下排土场层状碎石土边坡稳定性 郑开欢”四，罗周全”，罗成彦》，文磊” 1)中南大学资源与安全工程学院，长沙4100832)中钢集团武汉安全环保研究院矿山安全健康技术研究中心，武汉430081 ☒通信作者，E-mail:276774457@q4.com 摘要为了研究排土场层状碎石土边坡在持续暴雨条件下的入渗过程及稳定性，推导了土体天然含水率、天然重度与天然 体积含水量的换算公式，作为快速确定边坡土体初始基质吸力分布的依据.建立算例排土场有限元分析模型，进行降雨条件 下饱和一非饱和渗流、孔压一应力耦合以及边坡稳定分析.结果表明：持续暴雨作用下排土场会在透水性最强的边坡浅层形成 集中渗流通道，当坡底存在弱透水性土层时会切断渗流通道，导致雨水从坡脚涌出：排土场边坡位移在降雨期间不断增长，但 增长速度越来越慢，雨后边坡位移立即开始减小：降雨初期边坡稳定性系数下降较快，边坡浅层渗流稳定后基本保持不变，雨 后缓慢增大.排土场层状碎石土边坡在持续暴雨作用下容易在降雨中后期失稳. 关键词排土场：暴雨：渗流：吸力：稳定性分析 分类号TD854 Layered gravel soil slope stability of a waste dump considering long-term hard rain ZHENG Kai-huan,LUO Zhou-quan,LUO Cheng-yan2,WEN Lei 1)Faculty of Resources and Safety Engineering,Central South University,Changsha 410083,China 2)Research Center of Safety and Health in Mine,Sinosteel Corporation Wuhan Safety Environmental Protection Research Institute,Wuhan 430081, China Corresponding author,E-mail:276774457@qq.com ABSTRACT In order to examine the effect of long-term hard rain on the layered gravel soil slope stability of a waste dump,the for- mula derivation relating natural water content,natural unit weight and natural volumetric water content was conducted to help to con- firm the initial suction of the slope rapidly.A numerical analysis model of a waste dump with a layered gravel soil slope based on the finite element method was established to analyze the saturated-unsaturated seepage,coupled stress-pore pressure and slope stability. The results show that a seepage channel will be formed in the slope surface due to its high permeability during the rain.If there exists a water-resisting soil layer in the bottom of the slope,water will come out from the slope toe.The displacement of the slope increases with a decreasing rate during the rain and decreases immediately after the rain.The stability coefficient of the slope decreases rapidly at the beginning of the rain.Then the stability coefficient barely changes till the rain stops as the seepage in the slope surface becomes stable.After the rain,the stability coefficient increases slowly.It is most possible for the layered gravel soil slope of a waste dump to fail in the middle and late stages of long-term hard rain. KEY WORDS waste dump:hard rain:seepage:suction:stability analysis 露天矿开采道路修筑等施工过程中剥离的岩土的一个重要因素，因为地球表面的土大多是非饱和土， 集中堆置后会形成排土场.排土场通常自下而上分层排土场也不例外.降雨影响下，非饱和土边坡最易发 堆排，形成独特的层状结构.降雨是诱发排土场滑坡 生平行于边坡表面的浅层破坏可.从力学角度来说， 收稿日期：2015-10-16 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51274250)

工程科学学报，第 38 卷，第 9 期: 1204--1211，2016 年 9 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 9: 1204--1211，September 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 09． 002; http: / /journals． ustb． edu． cn 持续暴雨作用下排土场层状碎石土边坡稳定性 郑开欢1) ，罗周全1) ，罗成彦2) ，文 磊1) 1) 中南大学资源与安全工程学院，长沙 410083 2) 中钢集团武汉安全环保研究院矿山安全健康技术研究中心，武汉 430081  通信作者，E-mail: 276774457@ qq． com 摘 要 为了研究排土场层状碎石土边坡在持续暴雨条件下的入渗过程及稳定性，推导了土体天然含水率、天然重度与天然 体积含水量的换算公式，作为快速确定边坡土体初始基质吸力分布的依据． 建立算例排土场有限元分析模型，进行降雨条件 下饱和--非饱和渗流、孔压--应力耦合以及边坡稳定分析． 结果表明: 持续暴雨作用下排土场会在透水性最强的边坡浅层形成 集中渗流通道，当坡底存在弱透水性土层时会切断渗流通道，导致雨水从坡脚涌出; 排土场边坡位移在降雨期间不断增长，但 增长速度越来越慢，雨后边坡位移立即开始减小; 降雨初期边坡稳定性系数下降较快，边坡浅层渗流稳定后基本保持不变，雨 后缓慢增大． 排土场层状碎石土边坡在持续暴雨作用下容易在降雨中后期失稳． 关键词 排土场; 暴雨; 渗流; 吸力; 稳定性分析 分类号 TD854 Layered gravel soil slope stability of a waste dump considering long-term hard rain ZHENG Kai-huan1)  ，LUO Zhou-quan1) ，LUO Cheng-yan2) ，WEN Lei 1) 1) Faculty of Ｒesources and Safety Engineering，Central South University，Changsha 410083，China 2) Ｒesearch Center of Safety and Health in Mine，Sinosteel Corporation Wuhan Safety Environmental Protection Ｒesearch Institute，Wuhan 430081， China  Corresponding author，E-mail: 276774457@ qq． com ABSTＲACT In order to examine the effect of long-term hard rain on the layered gravel soil slope stability of a waste dump，the for￾mula derivation relating natural water content，natural unit weight and natural volumetric water content was conducted to help to con￾firm the initial suction of the slope rapidly． A numerical analysis model of a waste dump with a layered gravel soil slope based on the finite element method was established to analyze the saturated-unsaturated seepage，coupled stress-pore pressure and slope stability． The results show that a seepage channel will be formed in the slope surface due to its high permeability during the rain． If there exists a water-resisting soil layer in the bottom of the slope，water will come out from the slope toe． The displacement of the slope increases with a decreasing rate during the rain and decreases immediately after the rain． The stability coefficient of the slope decreases rapidly at the beginning of the rain． Then the stability coefficient barely changes till the rain stops as the seepage in the slope surface becomes stable． After the rain，the stability coefficient increases slowly． It is most possible for the layered gravel soil slope of a waste dump to fail in the middle and late stages of long-term hard rain． KEY WOＲDS waste dump; hard rain; seepage; suction; stability analysis 收稿日期: 2015--10--16 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51274250) 露天矿开采、道路修筑等施工过程中剥离的岩土 集中堆置后会形成排土场． 排土场通常自下而上分层 堆排，形成独特的层状结构． 降雨是诱发排土场滑坡 的一个重要因素，因为地球表面的土大多是非饱和土， 排土场也不例外． 降雨影响下，非饱和土边坡最易发 生平行于边坡表面的浅层破坏［1--5］． 从力学角度来说

郑开欢等：持续暴雨作用下排土场层状碎石土边坡稳定性 ·1205· 非饱和土与饱和土的差异主要体现在非饱和土中存在 1.2非饱和土体抗剪强度理论 负的孔隙水压力（或基质吸力），降雨入渗会引起非饱 Fredlund等于1978年提出了用净法向应力（σ- 和土的负孔隙水压力升高（或基质吸力降低），基质吸 u,)和基质吸力(u。-w,)这两个独立的应力变量描述 力对土体的作用与饱和土中的正孔隙水压力相反，属 的非饱和土抗剪强度公式： 于负孔隙水压力，由于其符号规定为正，所以基质吸力 Tr=c'+(o。-u)an中+(u,-u)tan中.(2) 等于负孔隙水压力的绝对值，负孔隙水压力升高表示 式中：σ。为滑动面上的法向总应力：c为有效黏聚力： 基质吸力降低.进行排土场边坡稳定分析时，由于浅 中为有效内摩擦角：中为吸力内摩擦角，为基质吸力 层滑坡一般都发生在非饱和土中，如果对地下水位以 的函数，随着基质吸力增加而减小：(u。-u.）an中为 上由基质吸力提供的那部分抗剪强度忽略不计，将产 与基质吸力直接相关的抗剪强度，称为基质吸力的附 生相对较大的误差.一些学者对降雨条件下的碎石 加强度 土边坡渗流及稳定特性进行了研究，李静四通过物理 1.3非饱和土体渗流理论 模拟和数值模拟方法研究了降雨强度、降雨持时、前期 Richards基于Darcy定律提出了非饱和土的渗流 降雨、渗透系数和各向异性对碎石土边坡渗流场的影 计算公式： 响，发现降雨强度相对于土体入渗能力较小或相近时， =KJ. (3) 随着降雨强度的增大斜坡的安全稳定性下降：当降雨 式中：，为非饱和土体内的渗流速度：K为非饱和土体 强度大于土体的入渗能力时，随着降雨强度的继续增 的渗透系数，主要受非饱和土体含水量影响：J为非饱 大稳定系数降低的幅度变缓.宁万辉等园通过实验分 和土体的水力梯度，包括位置水头和基质势水头.K 析了降雨作用下碎石土边坡的变形破坏机理及降雨诱 可以通过实验确定，也可以采用经验公式和理论公式 发滑坡的主要作用方式，认为降雨强度、地下水位、降 计算，由于实验操作复杂，且具有较大的随机性，因此 雨持续时间是影响坡体稳定的重要因素.孔郁斐等回 常通过公式进行计算 采用有限元法研究了降雨入渗对非饱和土边坡稳定性 1.4非饱和土体土一水特征曲线与渗透系数函数 的影响规律，发现雨停后随着雨水继续下渗，边坡安全 土一水特征曲线(soil-water characteristic curve,简 系数还有可能在数小时至数天内继续减小.上述研究 称SWCC)即土的含水量与基质吸力的关系曲线.土 涉及降雨条件下碎石土边坡稳定的许多方面，也对稳 定性系数变化规律进行了研究，但目前对稳定性系数 的含水量可以是体积含水量、含水率或饱和度.众多 变化原因的研究较少.本文通过模拟降雨条件下排土 研究者常用经验公式如Van Genuchten模型（简称VG 模型)、Fredlund和Xing模型来确定土的含水量与基 场层状碎石土边坡内部的饱和一非饱和渗流场，分析 质吸力的关系曲线（土一水特征曲线）.本文采用VG 持续暴雨条件下排土场层状碎石土边坡内部渗流、土 体含水量、位移变化规律以及滑坡特征，并从水分运移 模型获取土一水特征曲线7： 角度对持续暴雨作用下的排土场边坡稳定性变化原因 日-8. 1 进行了探讨. 6.-6,0+(aw)]m (4) 式中，0为体积含水量，0.为饱和体积含水量：0.为残 1非饱和土体应力及渗流计算原理 余体积含水量；山为基质吸力：a、n和m为VG模型拟 1.1非饱和土体有效应力原理 合参数，m=1-1/n且0<m<1. 非饱和土由土颗粒、水和空气三相组成，对非饱和 非饱和土体的渗透系数为体积含水量的函数，即 土中任意研究平面，其面积A由三相各自所占面积组 渗透系数函数.渗透系数函数反映土体在非饱和区导 成，即A=A,+A.+A·其中A,为土颗粒接触面积，A 水的快慢.渗流是土体中液态形式的水沿着相互连接 为孔隙水所占面积，A,为孔隙气所占面积.Bishop提 的网状连续通道流动.土体含水量的降低会导致这些 出的非饱和土有效应力原理为 通道的大小和数量减少，进而导致土体的导水能力降 o‘=o-u。+X(u。-u.） (1) 低.由于非饱和土的孔隙水压力和渗透系数都与体积 式中，σ为土体有效应力，σ为土体总应力，山.为孔隙 含水量存在函数关系，根据土壤土一水特征曲线，可以 气压力（通常等于0），u.为孔隙水压力，X=A/A,为 推测土壤的非饱和渗透系数函数四 有效应力参数，与非饱和土的饱和度、结构、应力历史 1.5土体天然体积含水量公式推导 等因素有关，其值为0~1.当饱和度为1时，X等于1， 降雨前排土场岩土层的基质吸力可以根据降雨前 式(1)简化为σ‘=σ-“.，此即饱和土有效应力原理： 土体体积含水量，查土一水特征曲线得到.因此，需要 当饱和度为0时，X等于0，式(1)简化为σ=0-“.， 根据实验得到的天然含水率和天然重度来确定土体的 此即干土有效应力原理. 天然体积含水量日.天然体积含水量0计算公式推导

郑开欢等: 持续暴雨作用下排土场层状碎石土边坡稳定性 非饱和土与饱和土的差异主要体现在非饱和土中存在 负的孔隙水压力( 或基质吸力) ，降雨入渗会引起非饱 和土的负孔隙水压力升高( 或基质吸力降低) ． 基质吸 力对土体的作用与饱和土中的正孔隙水压力相反，属 于负孔隙水压力，由于其符号规定为正，所以基质吸力 等于负孔隙水压力的绝对值，负孔隙水压力升高表示 基质吸力降低． 进行排土场边坡稳定分析时，由于浅 层滑坡一般都发生在非饱和土中，如果对地下水位以 上由基质吸力提供的那部分抗剪强度忽略不计，将产 生相对较大的误差［6］． 一些学者对降雨条件下的碎石 土边坡渗流及稳定特性进行了研究，李静［1］通过物理 模拟和数值模拟方法研究了降雨强度、降雨持时、前期 降雨、渗透系数和各向异性对碎石土边坡渗流场的影 响，发现降雨强度相对于土体入渗能力较小或相近时， 随着降雨强度的增大斜坡的安全稳定性下降; 当降雨 强度大于土体的入渗能力时，随着降雨强度的继续增 大稳定系数降低的幅度变缓． 宁万辉等［2］通过实验分 析了降雨作用下碎石土边坡的变形破坏机理及降雨诱 发滑坡的主要作用方式，认为降雨强度、地下水位、降 雨持续时间是影响坡体稳定的重要因素． 孔郁斐等［3］ 采用有限元法研究了降雨入渗对非饱和土边坡稳定性 的影响规律，发现雨停后随着雨水继续下渗，边坡安全 系数还有可能在数小时至数天内继续减小． 上述研究 涉及降雨条件下碎石土边坡稳定的许多方面，也对稳 定性系数变化规律进行了研究，但目前对稳定性系数 变化原因的研究较少． 本文通过模拟降雨条件下排土 场层状碎石土边坡内部的饱和--非饱和渗流场，分析 持续暴雨条件下排土场层状碎石土边坡内部渗流、土 体含水量、位移变化规律以及滑坡特征，并从水分运移 角度对持续暴雨作用下的排土场边坡稳定性变化原因 进行了探讨． 1 非饱和土体应力及渗流计算原理 1. 1 非饱和土体有效应力原理 非饱和土由土颗粒、水和空气三相组成，对非饱和 土中任意研究平面，其面积 A 由三相各自所占面积组 成，即 A = As + Aw + Aa ． 其中 As 为土颗粒接触面积，Aw 为孔隙水所占面积，Aa 为孔隙气所占面积． Bishop 提 出的非饱和土有效应力原理为 σ' = σ － ua + χ( ua － uw ) ． ( 1) 式中，σ'为土体有效应力，σ 为土体总应力，ua 为孔隙 气压力( 通常等于 0) ，uw 为孔隙水压力，χ = Aw /A，为 有效应力参数，与非饱和土的饱和度、结构、应力历史 等因素有关，其值为 0 ～ 1． 当饱和度为 1 时，χ 等于 1， 式( 1) 简化为 σ' = σ － uw，此即饱和土有效应力原理; 当饱和度为 0 时，χ 等于 0，式( 1) 简化为 σ' = σ － ua， 此即干土有效应力原理． 1. 2 非饱和土体抗剪强度理论 Fredlund 等于 1978 年提出了用净法向应力( σ － ua ) 和基质吸力( ua － uw ) 这两个独立的应力变量描述 的非饱和土抗剪强度公式: τf = c' + ( σn － ua ) tan' + ( ua － uw ) tan b ． ( 2) 式中: σn 为滑动面上的法向总应力; c'为有效黏聚力; '为有效内摩擦角; b 为吸力内摩擦角，为基质吸力 的函数，随着基质吸力增加而减小; ( ua － uw ) tan b 为 与基质吸力直接相关的抗剪强度，称为基质吸力的附 加强度． 1. 3 非饱和土体渗流理论 Ｒichards 基于 Darcy 定律提出了非饱和土的渗流 计算公式: v = KusJ． ( 3) 式中: v 为非饱和土体内的渗流速度; Kus为非饱和土体 的渗透系数，主要受非饱和土体含水量影响; J 为非饱 和土体的水力梯度，包括位置水头和基质势水头． Kus 可以通过实验确定，也可以采用经验公式和理论公式 计算，由于实验操作复杂，且具有较大的随机性，因此 常通过公式进行计算． 1. 4 非饱和土体土--水特征曲线与渗透系数函数 土--水特征曲线( soil--water characteristic curve，简 称 SWCC) 即土的含水量与基质吸力的关系曲线． 土 的含水量可以是体积含水量、含水率或饱和度． 众多 研究者常用经验公式如 Van Genuchten 模型( 简称 VG 模型) 、Fredlund 和 Xing 模型来确定土的含水量与基 质吸力的关系曲线( 土--水特征曲线) ． 本文采用 VG 模型获取土--水特征曲线［7--9］: θ － θr θs － θr = 1 ［1 + ( aψ) n ］m ． ( 4) 式中，θ 为体积含水量，θs 为饱和体积含水量; θr 为残 余体积含水量; ψ 为基质吸力; a、n 和 m 为 VG 模型拟 合参数，m = 1 － 1 /n 且 0 ＜ m ＜ 1． 非饱和土体的渗透系数为体积含水量的函数，即 渗透系数函数． 渗透系数函数反映土体在非饱和区导 水的快慢． 渗流是土体中液态形式的水沿着相互连接 的网状连续通道流动． 土体含水量的降低会导致这些 通道的大小和数量减少，进而导致土体的导水能力降 低． 由于非饱和土的孔隙水压力和渗透系数都与体积 含水量存在函数关系，根据土壤土--水特征曲线，可以 推测土壤的非饱和渗透系数函数［10］． 1. 5 土体天然体积含水量公式推导 降雨前排土场岩土层的基质吸力可以根据降雨前 土体体积含水量，查土--水特征曲线得到． 因此，需要 根据实验得到的天然含水率和天然重度来确定土体的 天然体积含水量 θ． 天然体积含水量 θ 计算公式推导 ·1205·

·1206 工程科学学报，第38卷，第9期 如下 孔隙水压力分布分别导入SIGMA/W和SLOPE/W, 碎石土天然密度为 进行孔压一应力耦合分析和边坡稳定分析，得到相应 (1+e)Y p.=(1+0)g (5) 时刻瞬态孔隙水压力分布条件下的应力变形特征和 边坡稳定性系数.本文采用Spencer法进行边坡稳定 碎石土天然体积含水量为 分析 p。 6=(1+ep. (6) 2.1计算模型及参数 将式(5)带入式(6)得 根据某矿业公司山北东排土场现状地形图和原始 地形图选取并建立典型剖面，见图1.排土场自上而下 日=a+ap.g-(1+o)X (7) 分为三层，分别为松散的碎石土(1-1)、稍密的碎石 式中，p,和p.分别为土粒和水的密度，e为孔隙比，y 土(1-2)和中密的碎石土(1-3).典型剖面下部台 为天然重度，g为重力加速度，为土体天然含水率， 阶高度为26.43m,台阶坡面角为35°，上部台阶高度 y.为水的重度. 为12.90m,台阶坡面角为41°，上下台阶间平台宽度 为1.5m.顶部平台坡度为1.5°，基底平均坡度为13° 2实例分析 图1中红色虚线框所示剖面部分即计算模型范围.初 考虑降雨入渗条件下的排土场边坡稳定性计算是 始地下水位高程一般会随地形、岩性等有所变化，考虑 在二维非饱和土体渗流分析软件SEEP/W、边坡稳定 到计算模型初始地下水位大部分位于透水性很弱的灰 性极限平衡分析软件SLOPE/W以及岩土应力变形分 岩中，初始地下水位高程变化对排土场非饱和渗流模 析软件SIGMA/W平台上实现的.首先在SEEP/W中 拟影响很小，本文简化为按水平处理，其高程取排土场 进行降雨条件下的饱和-非饱和渗流分析，SEEP/W软 地质剖面图的实测地下水位高程35.57m,距坡底面 件会按照事先设定的渗流分析结果保存时间间隔自动 0.6m.排土场计算模型有限单元网格如图2所示.在 保存不同时刻的瞬态孔隙水压力分布结果，然后利用 计算剖面坡肩处从坡面到地下水位约76~35m高程 SEEP/W、SIGMA/W和SLOPE/W的分析结果和计算 范围内选取若干节点，以便分析降雨过程中边坡内部 模型共享能力，将SEEP/W保存的不同时刻的瞬态 孔隙水压力在深度上的变化规律. 140.90 60.00 页片状黏土岩41) 碎石土(1-1) 碎石土(1-2) 9 0 黏土2-2) -0.60 碎石土(1-3) 初始地下水位 黏土(3-3) 3 灰岩5-1) 10 页片状黏士岩41) 255.00 图1计算模型范围（单位：m) Fig.I Range of the calculation model (unit:m) 1)和灰岩(5-1)在降雨时存在非饱和渗流，需要定义 其土一水特征曲线和渗透系数函数.VG模型参数结合 勘察资料，通过工程类比法选取. 2.2模型边界及初始条件 2.2.1降雨工况设计 图2模型网格划分及所选节点 为考虑最不利的降雨情况对边坡稳定性的影响， Fig.2 Mesh and the selected nodes of the calculation model 根据矿区气象观测资料极值确定降雨工况.乌龙泉矿 排土场各岩土层物理力学参数根据岩土工程勘察 区降雨工况见表2.数值模拟结果保存时间间隔取为 报告等相关资料确定，见表1.典型剖面中，碎石土 1d.为了重点考察雨后24h内稳定性系数变化情况， (1-1)、碎石土(1-2)、碎石土(1-3)、黏土岩(4- 结果保存时间点增加8.25、8.5和8.75d三个时间点

工程科学学报，第 38 卷，第 9 期 如下． 碎石土天然密度为 ρs = ( 1 + e) γ ( 1 + ω) g ． ( 5) 碎石土天然体积含水量为 θ = ωρs ( 1 + e) ρw ． ( 6) 将式( 5) 带入式( 6) 得 θ = ωγ ( 1 + ω) ρw g = ωγ ( 1 + ω) γw ． ( 7) 式中，ρs 和 ρw 分别为土粒和水的密度，e 为孔隙比，γ 为天然重度，g 为重力加速度，ω 为土体天然含水率， γw 为水的重度． 2 实例分析 考虑降雨入渗条件下的排土场边坡稳定性计算是 在二维非饱和土体渗流分析软件 SEEP /W、边坡稳定 性极限平衡分析软件 SLOPE/W 以及岩土应力变形分 析软件 SIGMA/W 平台上实现的． 首先在 SEEP /W 中 进行降雨条件下的饱和--非饱和渗流分析，SEEP /W 软 件会按照事先设定的渗流分析结果保存时间间隔自动 保存不同时刻的瞬态孔隙水压力分布结果，然后利用 SEEP /W、SIGMA/W 和 SLOPE/W 的分析结果和计算 模型共享能力，将 SEEP /W 保存的不同时刻的瞬态 孔隙水 压 力 分 布 分 别 导 入 SIGMA/W 和 SLOPE /W， 进行孔压--应力耦合分析和边坡稳定分析，得到相应 时刻瞬态孔隙水压力分布条件下的应力变形特征和 边坡稳定性系数． 本文采用 Spencer 法进行边坡稳定 分析． 2. 1 计算模型及参数 根据某矿业公司山北东排土场现状地形图和原始 地形图选取并建立典型剖面，见图 1． 排土场自上而下 分为三层，分别为松散的碎石土( 1 － 1) 、稍密的碎石 土( 1 － 2) 和中密的碎石土( 1 － 3) ． 典型剖面下部台 阶高度为 26. 43 m，台阶坡面角为 35°，上部台阶高度 为 12. 90 m，台阶坡面角为 41°，上下台阶间平台宽度 为 1. 5 m． 顶部平台坡度为 1. 5°，基底平均坡度为 13°． 图 1 中红色虚线框所示剖面部分即计算模型范围． 初 始地下水位高程一般会随地形、岩性等有所变化，考虑 到计算模型初始地下水位大部分位于透水性很弱的灰 岩中，初始地下水位高程变化对排土场非饱和渗流模 拟影响很小，本文简化为按水平处理，其高程取排土场 地质剖面图的实测地下水位高程 35. 57 m，距坡底面 0. 6 m． 排土场计算模型有限单元网格如图 2 所示． 在 计算剖面坡肩处从坡面到地下水位约 76 ～ 35 m 高程 范围内选取若干节点，以便分析降雨过程中边坡内部 孔隙水压力在深度上的变化规律． 图 1 计算模型范围( 单位: m) Fig． 1 Ｒange of the calculation model ( unit: m) 图 2 模型网格划分及所选节点 Fig． 2 Mesh and the selected nodes of the calculation model 排土场各岩土层物理力学参数根据岩土工程勘察 报告等相关资料确定，见表 1． 典型剖面中，碎石土 ( 1 － 1) 、碎石土( 1 － 2) 、碎石土( 1 － 3) 、黏土岩( 4 － 1) 和灰岩( 5 － 1) 在降雨时存在非饱和渗流，需要定义 其土--水特征曲线和渗透系数函数． VG 模型参数结合 勘察资料，通过工程类比法选取． 2. 2 模型边界及初始条件 2. 2. 1 降雨工况设计 为考虑最不利的降雨情况对边坡稳定性的影响， 根据矿区气象观测资料极值确定降雨工况． 乌龙泉矿 区降雨工况见表 2． 数值模拟结果保存时间间隔取为 1 d． 为了重点考察雨后 24 h 内稳定性系数变化情况， 结果保存时间点增加 8. 25、8. 5 和 8. 75 d 三个时间点． ·1206·

郑开欢等：持续暴雨作用下排土场层状碎石土边坡稳定性 ·1207· 表1排土场各岩土层物理力学和VG模型参数 Table 1 Mechanical and VG model parameters of different soil layers 天然重度， 变形模量， 泊松比， VG模型参数 岩土层 有效内摩擦有效黏聚力，饱和渗透系数， y/(kN.m-3) E/kPa 角，p1() c'/kPa ks/(ms-1) a 碎石土(1-1) 19.6 13000 0.32 31 6.5 3.472×1040.294 0.053.1701.782 碎石土(1-2) 21.5 20000 0.34 33 9.0 2.604×10-4 0.288 0.05 3.170 1.782 碎石土(1-3) 22.6 39000 0.37 35 11.0 1.736×10-4 0.281 0.053.170 1.782 黏土(2-2) 19.0 11500 0.25 17 32.5 1.0x10-9 0.432 黏土(3-3) 19.2 12000 0.25 16 30.5 1.0×10-9 0.419 黏土岩(4-1) 23.5 44000 0.32 24 47.5 1.0×10-6 0.5040.19510.3591.896 灰岩(5-1) 25.4 3.16×107 0.34 39 400 1.0×10-9 0.4000.1889.109 2.616 表2降雨工况设计 相应的正、负压力水头施加到计算剖面中，即在排土场 Table 2 Design of the rainfall pattern 有限元模型范围内的高程0m处施加一排压力水头为 总降雨量/降雨持时/雨后历时/降雨强度/ 降雨工况 35.57m(对应的孔隙水压力为348.59kPa)的数据点， mm d d (mm'd-1) 在高程35.57m处施加一排压力水头为0m(对应的 暴雨 457 8 57.125 孔隙水压力为0kPa)的数据点，在高程42.57m处施 加一排压力水头为-2.76m(对应的孔隙水压力为 2.2.2模型边界条件 根据本排土场实际情况，参考相关文献对降 -27kPa)的数据点，在高程76m处施加一排压力水头 雨入渗模型边界条件的一般处理方法确定模型边界条 为-4.59m(对应的孔隙水压力为-45kPa)的数据 点，即可得到碎石土(1-1)、碎石土(1-2)和碎石土 件。模型底部边界设为不透水边界.模型两侧边界地 (1-3)的初始基质吸力分布，见图3. 下水位以上按零流量边界处理，地下水位以下为给定 水头边界条件，水头值等于初始地下水位.模型上部 0 边界施加正单元流量q来模拟降雨，9值等于表2中的 -30 降雨强度. 201m0 2.2.3模型初始条件 确定计算剖面初始孔隙水压力分布的理想方法是 通过实验测定不同空间分布的土体含水量，拟合研究 图3计算剖面初始孔隙水压力分布（单位：kP) 区域内节点的含水量，但实际操作比较繁琐.在缺少 Fig.3 Initial pore-water pressure of the calculation profile (unit: kPa) 实测数据的情况下，通常结合工程实际情况对其作近 似处理。通常，非饱和区基质吸力在浸润面上为零，向 2.3饱和-非饱和渗流计算结果分析 上随着岩土体含水量的降低而增大，超过最大毛细上 图4为排土场内部孔隙水压力的变化情况.降雨 升高度范围以后，基质吸力增幅较小的.土体中水的 开始以后，排土场边坡浅层含水量开始增大，由于浅层 最大毛细上升高度与土体孔隙直径有关，土体孔隙直 土体渗透系数大，降雨未在表面形成积水，因此浅层土 径越小，毛细上升高度越大，在无实测数据时通常进行 体基质吸力最小降低至0~10kPa.随着降雨的持续， 假定.本文参考文献6]取最大毛细上升高度为7m 基质吸力为0~10kPa的土体范围逐步向深部扩展，第 (对应排土场有限元模型高程42.57m),最大毛细上 8天雨停时坡顶基质吸力处于0~10kPa范围内的土 升高度范围内基质吸力增加值取为最大基质吸力的 体厚度已超过6m.雨后随着边坡浅层水分的继续下 0.6倍.将碎石土(1-1)的天然含水率4.1%和天然 渗，边坡浅层含水量逐渐减小，基质吸力开始增大，到 重度19.6kN·m3,以及水的重度9.8kN·m3带入式 第10天，边坡浅层基质吸力最高已增至20kPa. (7)中，得到其天然体积含水量日为0.079，对照其土一 图5为所选节点不同时刻孔隙水压力值.高程处 水特征曲线，相应的基质吸力约为45kPa,由于碎石土于75.5m范围内的边坡浅层节点的孔隙水压力在降 (1-1)主体部分位于坡顶，坡顶土体的基质吸力一般 雨第2天就增大到了-10kPa以上，之后随着降雨的 为边坡最大基质吸力，因此计算剖面最大基质吸力取 持续，孔隙水压力在-I0kPa以上的节点逐渐向深部 为45kPa.运用SEEP/W的“Spatial Functions(空间函 发展，降雨期间高程处于60~75.5m范围内所选节点 数)”功能，通过若干指定坐标和压力水头的数据点把 的孔隙水压力最大值达-5.3kPa.第8天和第10天

郑开欢等: 持续暴雨作用下排土场层状碎石土边坡稳定性 表 1 排土场各岩土层物理力学和 VG 模型参数 Table 1 Mechanical and VG model parameters of different soil layers 岩土层 天然重度， γ /( kN·m － 3 ) 变形模量， E /kPa 泊松比， ν 有效内摩擦 角，φ' /( °) 有效黏聚力， c' /kPa 饱和渗透系数， kS /( m·s － 1 ) VG 模型参数 θs θr a n 碎石土( 1 － 1) 19. 6 13000 0. 32 31 6. 5 3. 472 × 10 － 4 0. 294 0. 05 3. 170 1. 782 碎石土( 1 － 2) 21. 5 20000 0. 34 33 9. 0 2. 604 × 10 － 4 0. 288 0. 05 3. 170 1. 782 碎石土( 1 － 3) 22. 6 39000 0. 37 35 11. 0 1. 736 × 10 － 4 0. 281 0. 05 3. 170 1. 782 黏土( 2 － 2) 19. 0 11500 0. 25 17 32. 5 1. 0 × 10 － 9 0. 432 ― ― ― 黏土( 3 － 3) 19. 2 12000 0. 25 16 30. 5 1. 0 × 10 － 9 0. 419 ― ― ― 黏土岩( 4 － 1) 23. 5 44000 0. 32 24 47. 5 1. 0 × 10 － 6 0. 504 0. 195 10. 359 1. 896 灰岩( 5 － 1) 25. 4 3. 16 × 107 0. 34 39 400 1. 0 × 10 － 9 0. 400 0. 188 9. 109 2. 616 表 2 降雨工况设计 Table 2 Design of the rainfall pattern 降雨工况 总降雨量/ mm 降雨持时/ d 雨后历时/ d 降雨强度/ ( mm·d － 1 ) 暴雨 457 8 2 57. 125 2. 2. 2 模型边界条件 根据本排土场实际情况，参考相关文献［11--14］对降 雨入渗模型边界条件的一般处理方法确定模型边界条 件． 模型底部边界设为不透水边界． 模型两侧边界地 下水位以上按零流量边界处理，地下水位以下为给定 水头边界条件，水头值等于初始地下水位． 模型上部 边界施加正单元流量 q 来模拟降雨，q 值等于表2 中的 降雨强度． 2. 2. 3 模型初始条件 确定计算剖面初始孔隙水压力分布的理想方法是 通过实验测定不同空间分布的土体含水量，拟合研究 区域内节点的含水量，但实际操作比较繁琐． 在缺少 实测数据的情况下，通常结合工程实际情况对其作近 似处理． 通常，非饱和区基质吸力在浸润面上为零，向 上随着岩土体含水量的降低而增大，超过最大毛细上 升高度范围以后，基质吸力增幅较小［15］． 土体中水的 最大毛细上升高度与土体孔隙直径有关，土体孔隙直 径越小，毛细上升高度越大，在无实测数据时通常进行 假定． 本文参考文献［16］取最大毛细上升高度为 7 m ( 对应排土场有限元模型高程 42. 57 m) ，最大毛细上 升高度范围内基质吸力增加值取为最大基质吸力的 0. 6 倍． 将碎石土( 1 － 1) 的天然含水率 4. 1% 和天然 重度 19. 6 kN·m － 3 ，以及水的重度 9. 8 kN·m － 3 带入式 ( 7) 中，得到其天然体积含水量 θ 为 0. 079，对照其土-- 水特征曲线，相应的基质吸力约为 45 kPa，由于碎石土 ( 1 － 1) 主体部分位于坡顶，坡顶土体的基质吸力一般 为边坡最大基质吸力，因此计算剖面最大基质吸力取 为 45 kPa． 运用 SEEP /W 的“Spatial Functions ( 空间函 数) ”功能，通过若干指定坐标和压力水头的数据点把 相应的正、负压力水头施加到计算剖面中，即在排土场 有限元模型范围内的高程 0 m 处施加一排压力水头为 35. 57 m ( 对应的孔隙水压力为 348. 59 kPa) 的数据点， 在高程 35. 57 m 处施加一排压力水头为 0 m ( 对应的 孔隙水压力为 0 kPa) 的数据点，在高程 42. 57 m 处施 加一排压力水头为 － 2. 76 m ( 对应的孔隙水压力为 － 27 kPa) 的数据点，在高程 76 m 处施加一排压力水头 为 － 4. 59 m ( 对应的孔隙水压力为 － 45 kPa) 的数据 点，即可得到碎石土( 1 － 1) 、碎石土( 1 － 2) 和碎石土 ( 1 － 3) 的初始基质吸力分布，见图 3． 图 3 计算剖面初始孔隙水压力分布( 单位: kPa) Fig． 3 Initial pore-water pressure of the calculation profile ( unit: kPa) 2. 3 饱和--非饱和渗流计算结果分析 图 4 为排土场内部孔隙水压力的变化情况． 降雨 开始以后，排土场边坡浅层含水量开始增大，由于浅层 土体渗透系数大，降雨未在表面形成积水，因此浅层土 体基质吸力最小降低至 0 ～ 10 kPa． 随着降雨的持续， 基质吸力为 0 ～ 10 kPa 的土体范围逐步向深部扩展，第 8 天雨停时坡顶基质吸力处于 0 ～ 10 kPa 范围内的土 体厚度已超过 6 m． 雨后随着边坡浅层水分的继续下 渗，边坡浅层含水量逐渐减小，基质吸力开始增大，到 第 10 天，边坡浅层基质吸力最高已增至 20 kPa． 图 5 为所选节点不同时刻孔隙水压力值． 高程处 于 75. 5 m 范围内的边坡浅层节点的孔隙水压力在降 雨第 2 天就增大到了 － 10 kPa 以上，之后随着降雨的 持续，孔隙水压力在 － 10 kPa 以上的节点逐渐向深部 发展，降雨期间高程处于 60 ～ 75. 5 m 范围内所选节点 的孔隙水压力最大值达 － 5. 3 kPa． 第 8 天和第 10 天 ·1207·

·1208· 工程科学学报，第38卷，第9期 (a) (b) 9 图4不同时刻的排土场孔隙水压力等值线（单位：kPa),(a)第8天：(b)第10天 Fig.4 Pore-water pressure contours of the waste dump at different moments (unit:kPa):(a)the 8th day:(b)the 10th day 孔隙水压力发生变化的高程处于60~75.5m范围内 该是由于排土场局部坡脚处不透水黏土形成的反坡高 节点的高程范围分别约为75.5~64m和75.5~63m, 程高于坡底高程，导致地下水还没到达坡脚就遇到不 表明降雨期间坡肩部位雨水入渗深度约为11.5m,雨 透水黏土层，从而被迫从坡面涌出，形成下降泉.第8 后第2天雨水入渗深度约为12.5m. 天坡脚处地下水位升至约36.24m,比初始地下水位高 80 了0.67m.雨后，边坡内部渗流流速减小，坡脚涌水速 度也呈减小趋势 2.4孔压-应力耦合计算结果分析 排土场最大位移随时间的变化见图7.其中X方 60 一第0天 。第2天 向最大位移位于坡肩，Y方向最大位移位于坡顶，X-Y 第4天 方向最大位移（即总最大位移）位于坡肩.可见排土场 50 得一 第6天 一◆一第8天 X方向、Y方向和总最大位移在第1天增加最大，之后 一一第10天 每天的最大位移增量逐渐减小.第8天的最大位移分 40 别达到了7.841、12.160和14.000mm.降雨结束以 后，最大位移立即开始缓慢减小，第10天的最大位移 30 50 40 -30-20-10 10 分别为7.510、11.570和13.290mm.这是因为雨后水 孔隙水压力kPa 分下渗过程中，浅部土体含水量减小，基质吸力增大， 图5所选节点不同时刻孔隙水压力值 产生收缩，并且其收缩大于深部土体因含水量增大而 Fig.5 Pore-water pressure of selected nodes at different moments 产生的膨胀. 图6为排土场内部渗流速度矢量的变化情况.降 第8天的排土场剪应变情况见图8.剪应变较大 雨开始以后，由于边坡表层土体渗透系数较大，渗流流 区域位于坡面碎石土(1-1)和碎石土(1-2)范围内， 速也较大，大量雨水顺着表层土体内部渗流通道迅速 厚度不大于5m,表明排土场容易发生浅层滑坡.剪应 向坡底聚集.坡底处为渗透系数很小的黏土层，阻断 变绝对值最大值为0.2413%，出现在上级台阶边坡坡 了边坡表层土体内部的渗流通道，在第2天边坡内部 脚处.图9为山北东排土场的一次典型滑坡事故，它 水分开始从坡脚涌出，之后随着降雨的持续，涌水速度 经由两次滑动最终形成.第一次滑动的滑坡壁上缘已 逐渐增大.现场勘察表明，在排土场勘察范围内见有 成负角，中部渐缓，到滑坡脚近水平状.滑坡裂缝充填 三处间隙性下降泉，泉水判定为排土场地下水，大雨和 少量黏性土碎石，裂缝中无水，滑坡舌厚度约3m,滑坡 暴雨时泉水水量很大，流向山下的水塘中，长期不下雨 边界清楚，宽约30m,高度约20m.第二次滑动位于第 时无渗水流出.泉水均出现在排土场下部台阶边坡接 一次滑动东北方向约3m处，滑坡上缘近于垂直.裂缝 近坡底的坡面上，下降泉形式与渗流分析中坡底处地 中无水，裂缝中部平直，两端弯向滑坡台阶，呈不规则 下水向地面上方冲出形成上升泉的结果存在差异，应 圆弧形.滑坡壁上缘宽约38，滑坡脚处的滑坡舌与 (a) b 图6不同时刻的排土场渗流速度矢量.(a)第2天：(b)第8天：(c)第10天 Fig.6 Seepage velocity at different moments:(a)the 2nd day:(b)the 8th day:(c)the 10th day

工程科学学报，第 38 卷，第 9 期 图 4 不同时刻的排土场孔隙水压力等值线( 单位: kPa) ． ( a) 第 8 天; ( b) 第 10 天 Fig． 4 Pore-water pressure contours of the waste dump at different moments ( unit: kPa) : ( a) the 8th day; ( b) the 10th day 孔隙水压力发生变化的高程处于 60 ～ 75. 5 m 范围内 节点的高程范围分别约为 75. 5 ～ 64 m 和 75. 5 ～ 63 m， 表明降雨期间坡肩部位雨水入渗深度约为 11. 5 m，雨 后第 2 天雨水入渗深度约为 12. 5 m． 图 5 所选节点不同时刻孔隙水压力值 Fig． 5 Pore-water pressure of selected nodes at different moments 图 6 不同时刻的排土场渗流速度矢量． ( a) 第 2 天; ( b) 第 8 天; ( c) 第 10 天 Fig． 6 Seepage velocity at different moments: ( a) the 2nd day; ( b) the 8th day; ( c) the 10th day 图 6 为排土场内部渗流速度矢量的变化情况． 降 雨开始以后，由于边坡表层土体渗透系数较大，渗流流 速也较大，大量雨水顺着表层土体内部渗流通道迅速 向坡底聚集． 坡底处为渗透系数很小的黏土层，阻断 了边坡表层土体内部的渗流通道，在第 2 天边坡内部 水分开始从坡脚涌出，之后随着降雨的持续，涌水速度 逐渐增大． 现场勘察表明，在排土场勘察范围内见有 三处间隙性下降泉，泉水判定为排土场地下水，大雨和 暴雨时泉水水量很大，流向山下的水塘中，长期不下雨 时无渗水流出． 泉水均出现在排土场下部台阶边坡接 近坡底的坡面上，下降泉形式与渗流分析中坡底处地 下水向地面上方冲出形成上升泉的结果存在差异，应 该是由于排土场局部坡脚处不透水黏土形成的反坡高 程高于坡底高程，导致地下水还没到达坡脚就遇到不 透水黏土层，从而被迫从坡面涌出，形成下降泉． 第 8 天坡脚处地下水位升至约 36. 24 m，比初始地下水位高 了 0. 67 m． 雨后，边坡内部渗流流速减小，坡脚涌水速 度也呈减小趋势． 2. 4 孔压--应力耦合计算结果分析 排土场最大位移随时间的变化见图 7． 其中 X 方 向最大位移位于坡肩，Y 方向最大位移位于坡顶，X--Y 方向最大位移( 即总最大位移) 位于坡肩． 可见排土场 X 方向、Y 方向和总最大位移在第 1 天增加最大，之后 每天的最大位移增量逐渐减小． 第 8 天的最大位移分 别达到 了 7. 841、12. 160 和 14. 000 mm． 降 雨 结 束 以 后，最大位移立即开始缓慢减小，第 10 天的最大位移 分别为 7. 510、11. 570 和 13. 290 mm． 这是因为雨后水 分下渗过程中，浅部土体含水量减小，基质吸力增大， 产生收缩，并且其收缩大于深部土体因含水量增大而 产生的膨胀． 第 8 天的排土场剪应变情况见图 8． 剪应变较大 区域位于坡面碎石土( 1 － 1) 和碎石土( 1 － 2) 范围内， 厚度不大于 5 m，表明排土场容易发生浅层滑坡． 剪应 变绝对值最大值为 0. 2413% ，出现在上级台阶边坡坡 脚处． 图 9 为山北东排土场的一次典型滑坡事故，它 经由两次滑动最终形成． 第一次滑动的滑坡壁上缘已 成负角，中部渐缓，到滑坡脚近水平状． 滑坡裂缝充填 少量黏性土碎石，裂缝中无水，滑坡舌厚度约 3 m，滑坡 边界清楚，宽约 30 m，高度约 20 m． 第二次滑动位于第 一次滑动东北方向约 3 m 处，滑坡上缘近于垂直． 裂缝 中无水，裂缝中部平直，两端弯向滑坡台阶，呈不规则 圆弧形． 滑坡壁上缘宽约 38 m，滑坡脚处的滑坡舌与 ·1208·