西北工业大学：《控制工程导论》第五章 频率响应法（5-3）系统开环频率特性

归了营大学 §5.3.2开环条统对数频率特性(Bode)(5) 例3绘制对数频率特性和幅相特性曲线。 8(S+0.1 G(s)=-2 S(S2+s+1)(s2+4s+25) 8×0.1(s +1 25(0.1 解①G(s) S S(s2+s+1 +1 0,=0.1+20dB/dec 40 dB/dec 2=5 40 db/dec ③基准线点 C=1,20lg0.032=-30dB 斜率-20v=-20dB/dec L(o)最右端斜率=20(m-m)=-80dB/dec 检查:Lo)转折点数=3个 qp(o)→-90n-m)=360 151 606-04-0

§5.3.2 开环系统对数频率特性 ( Bode) （5） 例3 绘制对数频率特性和幅相特性曲线。 w  1, 20 lg 0.032  30dB 解 ① ( 1)( 4 25) 8( 0.1) ( ) 2 2       s s s s s s G s                         1 5 5 4 5 ( 1) 1 25 0.1 8 0.1 ( ) 2 2 s s s s s s G s 0.1 w1  1 w2  5 w3   20 dB / dec  40 dB / dec  40 dB / dec 基准线： 点 斜率 - 20 v  20dB / dec ② ③ ④ 检查： L(w)最右端斜率 = 20(n-m)=-80dB/dec L(w)转折点数 = 3 个 j(w)  -90o(n-m)=-360o

归了营大学 §5.3.2开环糸统对数频率特性(Bode)(6) 例3绘制对数频率特性和幅相特性曲线。0.032(+1) 0.1 G(s)= 8(s+0.1) S(S2+s+1)(s2+4s+25) s(s2+s+1 +1 A L(o)dB 55( 20dB/dec 0.01 100 8Qg98032÷0dB 1 2

§5.3.2 开环系统对数频率特性 ( Bode) （6） 例3 绘制对数频率特性和幅相特性曲线。 ( 1)( 4 25) 8( 0.1) ( ) 2 2       s s s s s s G s                  1 5 5 4 5 ( 1) 1) 0.1 0.032( 2 2 s s s s s s

归了营大学 §5.3.2开环糸统对数频率特性(Bode)(7) 例4已知Bode图,确定G(s) LOdB 十 40 解 -20 2(2+25+1) 解法I20lg2=0K=00 K e K 解法ⅡG(io)=1= H=40 g Oo-Ig, 20(g-lgo1) 解法Ⅲ 0=K 201s K 证明:20lg 20 lg 0 (o) K=00=01Ol K o= K

§5.3.2 开环系统对数频率特性 ( Bode) （7） 例4 已知 Bode 图，确定 G(s)。 解 ( 2 1) ( 1) ( ) 2 2 2 1     n n s s s s K G s w x w w 20 lg 0 2 0  w K 40[lg lg ] H  w0  w1 2 K  w0 解法Ⅱ 解法Ⅰ 1 1 0 40 lg 20 lg w w w w c  1 2 1 0 ( ) w w w w c  K w w1wc 2  0  c c c c K K G j w w w w w w 1 2 1 1 ( ) 1     解法Ⅲ 1 0 0 w w w w  c w  w1wc  K 2  20 (lgwc  lgw1 ) 0 证明： 20 lg  20 lg  0 v v K s K w v K  w0 K v 1 w0 

归了营大学 §5.3.2开环糸统对数频率特性(Bode)(8) 例5已知L(o),写出G(s),绘制q(o),G(jo) S K(+1) (0)dB 解(1)G(s)= -20 (+1) 20 B K q(0) K K Il G(ja=1= [s]↑J j IG 01 B 2)叠加作图如右 G(j0)=0∠-90° (3)G(jo)1G(10)=0∠-90°

§5.3.2 开环系统对数频率特性 ( Bode) （8） 例5 已知 L(w)，写出G(s)，绘制 j(w), G(jw)。 解 ⑴ ( 1) ( 1) ( ) 2 1    w w s s s K G s 1 0 2 w w w w  c 2 1 0 w w w w c I K   2 1 2 2 1 ( ) 1 w w w w w w w w w c c c c c K K G j   II   ⑵ 叠加作图如右 ⑶             ( ) 0 90 ( 0) 90 ( ) G j G j G jwc

归了营大学 §5.3.2开环糸统对数频率特性(Bode)(9) 例6已知最小相角系统g(o)表达式,求G(s) 2a P(o)=arctan @-90o-arctan-arctan 2 1-4 解G(s) K(S+1) s(x+1)(2s)2+2s+1 K(s+1) S S(+1)[( )+2×0.5×。+1 0.5 0.5 注意:K不影响q(o)表达式

§5.3.2 开环系统对数频率特性 ( Bode) （9） 例6 已知最小相角系统 j(w) 表达式, 求 G(s)。 解 2 1 4 2 arctan 2 ( ) arctan 90 arctan w w w j w w       1] 0.5 ) 2 0.5 0.5 1)[( 2 ( ( 1) 2 2        s s s s K s 注意：K不影响 j(w) 表达式。 1)[( 2 ) 2 1] 2 ( ( 1) ( ) 2      s s s s K s G s