第9章数字信号处理的实现 9.1.3数字系统中的系数量化效应 系统对输入信号进行处理时需要若干参数或者说系数， 这些系数都要存储在有限位数的寄存器中，因此存在系数 的量化效应。系数的量化误差直接影响系统函数的零、极 点位置，如果发生了偏移，会使系统的频率响应偏离理论 设计的频率响应，不满足实际需要。量化误差严重时，极 点移到单位圆上或者单位圆外，造成系统不稳定。 系数量化效应直接和寄存器的长度有关，但也和系统 的结构有关，有的结构对系数的量化误差不敏感，有的却 很敏感。各种结构对系数量化误差的敏感度也是本节要研 究的内容之一
第9章 数字信号处理的实现 9.1.3 系统对输入信号进行处理时需要若干参数或者说系数， 这些系数都要存储在有限位数的寄存器中，因此存在系数 的量化效应。系数的量化误差直接影响系统函数的零、极 点位置，如果发生了偏移，会使系统的频率响应偏离理论 设计的频率响应，不满足实际需要。量化误差严重时，极 点移到单位圆上或者单位圆外，造成系统不稳定。 系数量化效应直接和寄存器的长度有关，但也和系统 的结构有关，有的结构对系数的量化误差不敏感，有的却 很敏感。各种结构对系数量化误差的敏感度也是本节要研
第9章数字信号处理的实现 MATLAB:按二进制双精度格式表示数，表示一个数用8 字节(64位二进制数)。键入命令eps、realmin和realmax, 可以显示出MATLAB浮点制表示的量化阶q=2-52=2.2204× 10一16、可以表示的最大数和最小数分别为2.2251×10-308 和0.7977X10308。所以MATLAB的量化误差可以忽略不计， 用MATLAB设计的滤波器系数可以看成精确的理论值。工程 实际中要把用MATLAB设计的滤波器付诸实现，必须采用嵌 入式的DSP芯片（或专用数字硬件电路），DSP芯片（或专 用数字硬件电路)的字长一般为8、16、32bit,采用定点或 浮点二进制表示数，并进行数值运算
第9章 数字信号处理的实现 MATLAB按二进制双精度格式表示数，表示一个数用8 字节（64位二进制数）。键入命令eps、realmin和realmax， 可以显示出MATLAB浮点制表示的量化阶q=2－52=2.2204× 10－16、可以表示的最大数和最小数分别为2.2251×10－308 和0.7977×10308。所以MATLAB的量化误差可以忽略不计， 用MATLAB设计的滤波器系数可以看成精确的理论值。工程 实际中要把用MATLAB设计的滤波器付诸实现，必须采用嵌 入式的DSP芯片（或专用数字硬件电路），DSP芯片（或专 用数字硬件电路）的字长一般为8、16、32 bit，采用定点或 浮点二进制表示数，并进行数值运算
第9章数字信号处理的实现 因此，用MATLAB设计完成后，必须考虑实际系 统的有效字长，对设计结果进行量化仿真检验。当然， 实际系统的有效字长越长，实际实现的性能越逼近 MATLAB设计结果。好在MATLAB提供了定点运算方 真模块库(Fix Point Blockset),有兴趣的读者请找 相关书籍学习
第9章 数字信号处理的实现 因此，用MATLAB设计完成后，必须考虑实际系 统的有效字长，对设计结果进行量化仿真检验。当然， 实际系统的有效字长越长，实际实现的性能越逼近 MATLAB设计结果。好在MATLAB提供了定点运算方 真模块库（Fix Point Blockset）, 有兴趣的读者请找
第9章数字信号处理的实现 1.系数量化对系统频响特性的影响 数字网络或者数字滤波器的系统函数用下式表示： 立6 H(z)= r=0 (9.1.4) N 1- r=l 式中的系数b,和a,必须用有限位二进制数进行量化，存 储在有限长的寄存器中，经过量化后的系数用b,和à， 表示，量化误差用△b,和△a,表示，那么
第9章 数字信号处理的实现 1. 系数量化对系统频响特性的影响 数字网络或者数字滤波器的系统函数用下式表示： 式中的系数br和ar必须用有限位二进制数进行量化，存 储在有限长的寄存器中，经过量化后的系数用 表示，量化误差用Δbr和Δar表示，那么 （9.1.4） = − = − − = N r r r M r r r a z b z H z 1 0 1 ( ) br ar ˆ ˆ 和
第9章数字信号处理的实现 a.=a,+△a (9.1.5) 6=b+△b, (9.1.6) 实际的系统函数用户()表示，公式为 62 M A(z)=0 (9.1.7) 1-∑a,z 显然，系数量化后的频率响应不同于原来设计的频率响应
第9章 数字信号处理的实现 (9.1.5) (9.1.6) 实际的系统函数用 表示，公式为 显然，系数量化后的频率响应不同于原来设计的频率响应。 ar = ar + ar ˆ br = br + br ˆ ( ) ˆ H z (9.1.7) = − = − − = N r r r M r r r a z b z H z 1 0 1 ˆ ˆ ( ) ˆ