第9章数字信号处理的实现 假设AD变换器输入信号x(t)不含噪声，输出() 中仅考虑量化噪声(n),信号x,(①平均功率用o表示， e(n)的平均功率用σ？表示，输出信噪比用SyW表示， S 2 N 信噪比通常用dB数表示 S 03 =10l dB N 62 (9.1.3a)
第9章 数字信号处理的实现 假设A/D变换器输入信号xa (t)不含噪声，输出 中仅考虑量化噪声e(n)，信号xa (t)平均功率用 表示， e(n)的平均功率用 表示，输出信噪比用S/N表示， 信噪比通常用dB数表示: （9.1.3a） x ˆ(n) 2 e 2 x 2 2 e x N S = 10lg dB 2 2 e x N S =
第9章数字信号处理的实现 AD变换器采用定点舍入法，e(n)的统计平均值m。=0, 方差 2=122b 12 12 将o代入(9.1.3a)式，得到： S =6.02b+10.79+10lgo (9.1.3b) W 此式表明，AD变换器的位数b愈多，信噪比愈高；每增加 一位，输出信噪比增加约6dB。当然，输出信噪比也和输入 信号功率有关，为增加输出信噪比，应在AD变换器动态范 围中，尽量提高信号幅度。如果对输出端信噪比提出要求， 根据(9.1.3b)式可以估计对AD变换器的位数要求
第9章 数字信号处理的实现 A/D变换器采用定点舍入法，e(n)的统计平均值me=0， 方差 将 代入（9.1.3a）式，得到： 此式表明，A/D变换器的位数b愈多，信噪比愈高；每增加 一位，输出信噪比增加约6 dB。当然，输出信噪比也和输入 信号功率有关，为增加输出信噪比，应在A/D变换器动态范 围中，尽量提高信号幅度。如果对输出端信噪比提出要求， 根据（9.1.3b）式可以估计对A/D变换器的位数要求。 b e q 2 2 2 2 12 1 12 1 − = = 2 e 2 6.02b 10.79 10lg x N S = + + （9.1.3b）
第9章数字信号处理的实现 设x()服从标准正态分布N0,σ？)，AD变换器的动 态范围为士1V。我们知道，对于正态分布，x()的幅度落 入±3σ以外的概率很小，可以忽略。为充分利用其动态 范围，取。：=V,代入(9.13)式，得 S =6.02b+1.29 N 如果要求SW>60dB,由上式计算出b>10;如果SW 80dB,则心13。增加AD变换器的位数，会增加输出端信 噪比，但A/D变换器的成本也会随位数b增加而迅速增加； 另外，输入信号本身有一定的信噪比，过分追求减少量化 噪声提高输出信噪比是没有意义的。因此，应根据实际需 要，合理选择AD变换器位数
第9章 数字信号处理的实现 设xa (t)服从标准正态分布N(0, )，A/D变换器的动 态范围为±1 V。 我们知道，对于正态分布，xa (t)的幅度落 入±3σx以外的概率很小，可以忽略。为充分利用其动态 范围，取 ，代入（9.1.3）式，得 如果要求S/N≥60 dB，由上式计算出b≥10；如果S/N≥ 80 dB，则d≥13。增加A/D变换器的位数，会增加输出端信 噪比，但A/D变换器的成本也会随位数b增加而迅速增加； 另外，输入信号本身有一定的信噪比，过分追求减少量化 噪声提高输出信噪比是没有意义的。因此，应根据实际需 要，合理选择A/D变换器位数。 2 x V 3 1 x = = 6.02b +1.29 N S
第9章数字信号处理的实现 输入最大幅度为±1V的b位AD变换器，根据舍入 量化模型(9.1.1)式，可以写出b位AD变换器的 MATLAB:量化函数quant: function y=quant(x,b,V) if nargin<3 V=max(abs(x));end %缺省V,则默认V等于x的最大值 ax-abs(x); %去掉负号 q=V/(2^b-1): %计算量化阶q xq-q*round(ax/q); %对x舍入值量化 y=sign(x).*xq; %加入负号，恢复带负号的量化 值y
第9章 数字信号处理的实现 输入最大幅度为±1 V的b位A/D变换器，根据舍入 量化模型（9.1.1）式，可以写出b位A/D变换器的 MATLAB量化函数quant： function y=quant(x, b, V) if nargin<3 V=max(abs(x)); end %缺省V，则默认V等于x的最大值 ax=abs(x); % q=V/(2^b-1); %计算量化阶q xq=q*round(ax/q); %对|x| y=sign(x).*xq; %加入负号，恢复带负号的量化 值y
第9章数字信号处理的实现 该函数可以对带负号的数据x进行AD变换，x可以 是标量、向量和矩阵。 应当注意，上述A/D为线性量化，其缺点是不利 于小信号。为了改善小信号量化信噪比，工程上常常采 用非线性量化
第9章 数字信号处理的实现 该函数可以对带负号的数据x进行A/D变换，x可以 应当注意，上述Ａ／Ｄ为线性量化，其缺点是不利 于小信号。为了改善小信号量化信噪比，工程上常常采