第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计 Z.1线性相位FR数字滤波器的条件和特点 7.2利用窗函数法设计FR滤波器 7.3利用频率采样法设计FR滤波器 7.4利用等波纹最佳逼近法设计FR滤波器 7.5R和FR数字滤波器的比较 Back
第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计 7.1 线性相位FIR数字滤波器的条件和特点 7.2 利用窗函数法设计FIR滤波器 7.3 利用频率采样法设计FIR滤波器 7.4 利用等波纹最佳逼近法设计FIR滤波器 7.5 IIR和FIR数字滤波器的比较
第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计 7.4利用等波纹最佳逼近法设计FR数字滤波 7.4.1等波纹最佳逼近法的基本思想 用H(ω)表示希望逼近的幅度特性函数，要求设计线性相位 FIR数字滤波器时，H,(o)必须满足线性相位约束条件。用H(ω) 表示实际设计的滤波器幅度特性。定义加权误差函数E(ω)为 E(@)=W(@)[Ha(@)-H(@)] (7.4.1） 式中，Wω)称为误差加权函数。等波纹最佳逼近基于切比雪 夫逼近，在通带和阻带以E(ω)的最大值最小化为准则，采用 Remez多重交换迭代算法求解h(n)。W(o)取值越大的频段，逼 近精度越高，开始设计时应根据逼近精度要求确定Wω)，在 Remez多重交换迭代过程中Wo)是确知函数
7.4.1 用Hd (ω)表示希望逼近的幅度特性函数，要求设计线性相位 FIR数字滤波器时，Hd (ω)必须满足线性相位约束条件。用Hg (ω) 表示实际设计的滤波器幅度特性。定义加权误差函数E(ω)为 d g E W H H ( ) ( )[ ( ) ( )] = − （7.4.1） 7.4 利用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波 式中，W(ω)称为误差加权函数。等波纹最佳逼近基于切比雪 夫逼近，在通带和阻带以|E(ω)|的最大值最小化为准则，采用 Remez多重交换迭代算法求解h(n) 。W(ω)取值越大的频段, 逼 近精度越高，开始设计时应根据逼近精度要求确定W(ω)，在 Remez多重交换迭代过程中W(ω)是确知函数。 第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计
第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计 等波纹最佳逼近设计中，把数字频段分为“逼近（或研 究)区域”和“无关区域”。逼近区域一般指通带和阻带， 而无关区域一般指过渡带。设计过程中只考虑对逼近区域的 最佳逼近。应当注意，无关区宽度不能为零，即H(ω)不能是 理想滤波特性。 利用等波纹最佳逼近准则设计线性相位FIR数字滤波器 数学模型的建立及其求解算法的推导复杂，求解计算必须借助 计算机，matlab函数remezord.和remez。 等波纹滤波器的技术指标及其描述参数：
等波纹最佳逼近设计中，把数字频段分为“逼近（或研 究）区域”和“无关区域”。逼近区域一般指通带和阻带， 而无关区域一般指过渡带。设计过程中只考虑对逼近区域的 最佳逼近。应当注意，无关区宽度不能为零，即Hd (ω)不能是 理想滤波特性。 FIR数字滤波器 数学模型的建立及其求解算法的推导复杂，求解计算必须借助 计算机，matlab函数remezord和remez。 等波纹滤波器的技术指标及其描述参数： 第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计
第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计 10 1+d A 10 0.8 无关区 -20 0 -30 0.4 02 .50 0.400 0.8 040@ 0.8 0/x )/π (a) (b) 图7.4.1等波纹滤波器的幅频特性函数曲线及指标参数
图7.4.1 等波纹滤波器的幅频特性函数曲线及指标参数 第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计
第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计 等波纹滤波器技术指标的两种描述参数之间换算： (1+δ (7.4.2) =-2m-2e (7.4.3) 6=1020 1 10%1 0+1 (7.4.4) 63=10-a/20 (7.4.5)
（7.4.2） 1 1 p 1 1 1 1 20lg 20lg 1 1 − + = − = + − s 2 2 （7.4.3） 1 20lg 20lg 1 = − − + 等波纹滤波器技术指标的两种描述参数之间换算： （7.4.4） p p / 20 1 / 20 10 1 10 1 − = + s / 20 （7.4.5） 2 10 − = 第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计