第4章因式分解4.1。因式分解 架(3分)下列各式从左到右的变形,是因式分 A·x2-9+6x=(x+3)(x-3)F6x B·(x+5)(x-2)=x2+3x-10 C.x2-8x+16=(x-4) D·6ab=2a:3b 2·(3分)下列各式由左边到右边的变形中,属 于因式分解的是() A·a(x+y)=ax+ay B.x2-4x+4=x(x-4)+4
第4章 因式分解 4．1 因式分解 1．(3分)下列各式从左到右的变形，是因式分 解的是( ) A．x 2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6x B．(x＋5)(x－2)＝x 2＋3x－10 C．x 2－8x＋16＝(x－4) 2 D．6ab＝2a·3b 2．(3分)下列各式由左边到右边的变形中，属 于因式分解的是( ) A．a(x＋y)＝ax＋ay B．x 2－4x＋4＝x(x－4)＋4 C．10x 2－5x＝5x(2x－1)
can 第4章因式分解4.1。因式分解 6·(3分)若4x3y2-6xy3+M分解为2x2y2(2x-3y+1),则M等于(B A 2xv B. 2 C.-2x2y2 D. 4x 7·(3分)因式分解a2+2a+1的结果是(A) A·(a+1)2B.a(a+2)+ C·(a+1)(a-1)+(2a+2)D.(a-1 8·(3分)下列因式分解正确的是②(填序号) ①x3-4x=x(x2-4) ②a2-3a+2=(a-2)(a-1) ③a2-2a-2a(a-2)-2; ④x2+x+=(x+5)2 9·(3分)计算:3xy(4-3xy)=12xx-9x2y2 反过来因式分解12xy-9x2y2=3xy(4z-3xy) 10.(3分)计算:(2x+3)(2x-3)=4x2-9 反过来因式分解4x2-9=(2x+32x-3) 11·(3分)计算:(4x+3)2=16x2+24x+9 反过来因式分解16x2+24x+9=(4x+3)2
第4章 因式分解 4．1 因式分解 6．(3分)若4x 3y 2－6x 2y 3＋M可分解为2x 2y 2 (2x－3y＋1)，则M等于( ) A．2xy B．2x 2y 2 C．－2x 2y 2 D．4xy2 7．(3分)因式分解a 2＋2a＋1的结果是( ) A．(a＋1) 2 B．a(a＋2)＋1 C．(a＋1)(a－1)＋(2a＋2) D．(a－1) 2 8．(3分)下列因式分解正确的是__ ．(填序号) ①x 3－4x＝x(x2－4)； ②a 2－3a＋2＝(a－2)(a－1)； ③a 2－2a－2＝a(a－2)－2； 9．(3分)计算：3xy(4z－3xy)＝__12xyz－9x 2y 2__， 反过来因式分解__12xyz－9x 2y 2__＝3xy(4z－3xy)． 10．(3分)计算：(2x＋3)(2x－3)＝__4x 2－9__， 反过来因式分解__4x 2－9__＝(2x＋3)(2x－3)． 11．(3分)计算：(4x＋3) 2＝__16x 2＋24x＋9__， 反过来因式分解__16x 2＋24x＋9__＝(4x＋3) 2 . ④x 2＋x＋ 1 4 ＝(x＋ 1 2 ) 2
can 第4章因式分解4.1。因式分解 2·(3分)计算: (1)3a(5a-2b)=15a2-6ab(2)(x-3y)(-6x)==6x2+18xy 13·(6分)如图,把左、右两边相等的代数式用线连起来 12xyz-9xy 9a2-25b2 4x2-4x+1 25t2+10t+1 (2x-1)2 3xy(4z-3xy (5t+1)2 (3a+5b(3a—5b)解:略 14.(8分)因式分解与整式乘法是互逆关系,请利用a2+ab=a(a+b)解决下列的问题 (1)简便计算:8.72+8.7×1.3 (2)判断m2+m(n为整数)是奇数还是偶数? 解:(1)8.7×(8.7+L.3)=87 (2川m2+m(n为整数)是偶数 15·(4分)下列因式分解正确的个数是(D) ①2x2-xy+x=x(2x-y+1) ②x2-4y2=(x+2y)x-2y) ③x2-3x+2=(x-1)(x-2) ④4x2-4x+1=(2x-1)2 A·1个 B.2个 C.3个 D.4个
第4章 因式分解 4．1 因式分解 12．(3分)计算： (1)3a(5a－2b)＝__ ． (2)(x－3y)·(－6x)＝__ 13．(6分)如图，把左、右两边相等的代数式用线连起来： 12xyz－9x 2y 2 9a 2－25b 2 4x 2－4x＋1 25t 2＋10t＋1 (2x－1) 2 3xy(4z－3xy) (5t＋1) 2 (3a＋5b)(3a－5b)解：略 14．(8分)因式分解与整式乘法是互逆关系，请利用a 2＋ab＝a(a＋b)解决下列的问题： (1)简便计算：8.7 2＋8.7×1.3； (2)判断n 2＋n(n为整数)是奇数还是偶数？ 解：(1)8.7×(8.7＋1.3)＝87 (2)n 2＋n(n为整数)是偶数 15．(4分)下列因式分解正确的个数是( ) ①2x 2－xy＋x＝x(2x－y＋1)； ②x 2－4y 2＝(x＋2y)(x－2y)； ③x 2－3x＋2＝(x－1)(x－2)； ④4x 2－4x＋1＝(2x－1) 2 . A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
can 第4章因式分解4.1。因式分解 16·(4分)下列计算不正确的是(D) A·64+64×36=64×100=6400 B·1782-782=(178+78)×(178-78)=256×100=25600 C·492+49=49×(49+1)=49×50=2450 D(3=9+×9-8 17·(8分)计算下列各题,并说说你的算法. (1)99+99; 解:(1)原式=99(99+1)=9900 (2)原式=(84+1×( )=65
第4章 因式分解 4．1 因式分解 16．(4 分)下列计算不正确的是( D ) A．642 ＋64×36＝64×100＝6 400 B．1782 －782 ＝(178＋78)×(178－78)＝256×100＝25 600 C．492 ＋49＝49×(49＋1)＝49×50＝2 450 D．(9 1 2 ) 2 －( 1 2 ) 2 ＝(9 1 2 ＋ 1 2 )×(9 1 2 － 1 2 )＝81 17．(8 分)计算下列各题，并说说你的算法． (1)99＋992 ； (2)(8 1 4 ) 2 －(1 3 4 ) 2 . 解：（1）原式＝99(99＋1)＝9900 ( 2)原式＝(8 1 4 ＋1 3 4 )×(8 1 4 －1 3 4 )＝65
can 第4章因式分解4.1。因式分解 18·(8分)(1)把x2+3x+c因式分解得x2+3x+c=(x+1)x+2),求c (2)已知二次三项式2x2+3x-k=(2x-5)(x+a),求a和k的值 解:(1)c=2(2)a的值为4·k的值为20. 19(8分)找规棹 1×3+1=4=22, 2×4+1=9=32, 3×5+1=16=42 4×6+1=25=5 请你把找出的规律用公式表示出来 解:nX(n+2)+l=(n+1)2 20.(8分)若x2-5x+6能分解成两个因式的乘积,且有一个因式为x-2,另一个因式为mx-n,其 中m,n为两个未知的常数.请你求出m,n的值 解::x2-5x+6=(x-2)(x-3),∴mx-n=x-3,∴.m=1,n=3 【综合运用】 21·(10分)试说明:一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,新数与原数之差能被99整除 解:设百位字为a’十位字为b个笸飙字为c’则这个三笸嶽可表示为l0Oa+10b+c,百位嶽 字与个位数字交换后得l00c+10b+a相减后得:l00a+10b+c-(l00c+10b+a)=l00+10b+c- 100c-10b-a=99a-99c=99a-c)…不论a和c取什么值’这个差一定能被99整除
第4章 因式分解 4．1 因式分解 18．(8分)(1)把x 2＋3x＋c因式分解得x 2＋3x＋c＝(x＋1)(x＋2)，求c. (2)已知二次三项式2x 2＋3x－k＝(2x－5)(x＋a)，求a和k的值． 解：(1)c＝2 (2)a的值为4，k的值为20. 19．(8分)找规律： 1×3＋1＝4＝2 2， 2×4＋1＝9＝3 2， 3×5＋1＝16＝4 2， 4×6＋1＝25＝5 2，…… 请你把找出的规律用公式表示出来． 解：n×(n＋2)＋1＝(n＋1) 2 20．(8分)若x 2－5x＋6能分解成两个因式的乘积，且有一个因式为x－2，另一个因式为mx－n，其 中m，n为两个未知的常数．请你求出m，n的值． 解：∵x 2－5x＋6＝(x－2)(x－3)，∴mx－n＝x－3，∴m＝1，n＝3 【综合运用】 21．(10分)试说明：一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后，新数与原数之差能被99整除． 解：设百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可表示为100a＋10b＋c，百位数 字与个位数字交换后得100c＋10b＋a，相减后得：100a＋10b＋c－(100c＋10b＋a)＝100a＋10b＋c－ 100c－10b－a＝99a－99c＝99(a－c)∴不论a和c取什么值，这个差一定能被99整除