can 第5章分式5.2分式的基本性质 第1课时分式的基本性质 1·(3分)下列各式中,成立的是(D) Xx十a B y x+ y yta y+ay(a≠-1) 2·(3分)若分式中ab的值同时扩大到原来的10倍,则此分式的值(D) A·是原来的20倍B.是原来的10倍C·是原来的倍D.不变 3·(3分)下列运算错误的是(D) 0.2a-03b 2a-36 D9b b-a 0.5a+b5a+10b a+b a+bb+a 4·(3分)下列计算错误的是(A) 0.2a+b2a+b B 0.7a-b7a-b 5·(3分)不改变分式0.3x+2的值,把它的分子和分母中各项的系数都化为整数,则所得 的结果为(B) 5x-15x-10 3x+23x+20 3x+213x+20 xa2-2a+1 6·(3分)下列分式: 2(x+y) 中,最简分式有(A A·1个 B.2个 C.3个 D.4个
第5章 分式 5．2 分式的基本性质 第1课时 分式的基本性质 1．(3 分)下列各式中，成立的是( D ) A. x y ＝ x 2 y 2 B. x y ＝ xy x＋y C. x y ＝ x＋a y＋a D. x y ＝ x＋ax y＋ay (a≠－1) 2．(3 分)若分式 2a a＋b 中 a，b 的值同时扩大到原来的 10 倍，则此分式的值( D ) A．是原来的 20 倍 B．是原来的 10 倍 C．是原来的 1 10倍 D．不变 3．(3 分)下列运算错误的是( D ) A. （a－b）2 （b－a）2＝1 B. －a－b a＋b ＝－1 C. 0.5a＋b 0.2a－0.3b ＝ 5a＋10b 2a－3b D. a－b a＋b ＝ b－a b＋a 4．(3 分)下列计算错误的是( A ) A. 0.2a＋b 0.7a－b ＝ 2a＋b 7a－b B. x 3 y 2 x 2 y 3＝ x y C. a－b b－a ＝－1 D. 1 c ＋ 2 c ＝ 3 c 5．(3 分)不改变分式0.5x－1 0.3x＋2 的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，则所得 的结果为( B ) A. 5x－1 3x＋2 B. 5x－10 3x＋20 C. 2x－1 3x＋2 D. x－2 3x＋20 6．(3 分)下列分式：12x 2 y 3x ， x－y x 2－y 2， x 2＋y 2 2（x＋y） ， y－2x 2x－y ， a 2－2a＋1 1－a 2 中，最简分式有( A ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
can 第5章分式5.2分式的基本性质 第1课时分式的基本性质 7·(3分填空:(19+b=82+ab) a b (2)T=Tyy 8(2分将分式+x约分得x 9·(3分)约分:x+3 3 m+4 10(3分化间3m-12-3:当m=-1时,原式的值为1 2a2-2 11·(3分)当a=时,代数式 a-12的值为 12·(6分)不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项系数都是正数 2 x2-3x+5 (1)-x+4 (2) x2+3x-5 解:(1 x-1
第5章 分式 5．2 分式的基本性质 第1课时 分式的基本性质 7．(3 分)填空：(1) a＋b ab ＝ （ a 2＋ab ） a 2 b ； (2) x 2＋xy x 2 ＝ x＋y （ x ） . 8．(2 分)将分式 x 2 x 2＋x 约分得__ x x＋1 __． 9．(3 分)约分：x 2－9 x＋3 ＝__x－3__． 10．(3 分)化简m 2－16 3m－12得__ m＋4 3 __；当 m＝－1 时，原式的值为__1__． 11．(3 分)当 a＝ 1 2 时，代数式2a2－2 a－1 －2 的值为__1__. 12．(6 分)不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项系数都是正数． (1) －x 2－2 －x＋4 ； (2) －x 2－3x＋5 x－1 . 解：(1) x 2＋2 x－4 (2)－ x 2＋3x－5 x－1
can 第5章分式5.2分式的基本性质 第1课时分式的基本性质 13·(6分)不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数化为整数 0.2x+y X十 2x+10y 4x+3y 02x-2 簖:(1)2x-5y 14·(6分)约分: 2xy+xyz 4y+3z m(m-1) 解:( 4m+4 15·(4分)化简一 一的结果是(B) mn mn mtn 16·(4分)如图,设k=甲图中阴影部分面积a>b>0),则有(B) 乙图中阴影部分面积 A.k>2 B.1<k<2 C.k<1D.0≤k
第5章 分式 5．2 分式的基本性质 第1课时 分式的基本性质 13．(6 分)不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数化为整数： (1) 0.2x＋y 0.2x－ 1 2 y ； (2) 1 3 x＋ 1 4 y 1 2 x－ 1 3 y 解：(1) 2x＋10y 2x－5y (2) 4x＋3y 6x－4y 14．(6 分)约分： (1) 12xy2＋9xyz 3x2 y； ； (2) m 3－m 4m＋4 . 解：(1) 4y＋3z x (2) m（m－1） 4 15．(4 分)化简 m 2－n 2 m 2＋mn 的结果是( B ) A. m－n m 2＋mn B. m－n m C. m＋n m D. m－n m＋n 16．(4 分)如图，设 k＝ 甲图中阴影部分面积 乙图中阴影部分面积(a＞b＞0)，则有( B ) A．k＞2 B．1＜k＜2 C. 1 2 ＜k＜1 D．0＜k＜ 1 2
can 第5章分式5.2分式的基本性质 第1课时分式的基本性质 7·(4分)下列计算正确吗?如果不正确’请写出正确结果 2a+1 ala 1)’_正确 =(X≠xy) 18·(8分)用分式表示下列各式的商,并约分: (29ab2+6abc)÷3ab; (3)(9a2+6ab+b2)(3a+b):(4)(x2-36)=(2x+12 3b+2c 6 解:(1 (2) (3)3a+b(4 19·(8分)已知x=5,y=3,求 2-2xy 的值 x-y 解:原式= (x+y)(x-y) 当x=5,y=3时,原式 5+3
第5章 分式 5．2 分式的基本性质 第1课时 分式的基本性质 17．(4 分)下列计算正确吗？如果不正确，请写出正确结果． (1) a 2－2a＋1 1－a ＝1－a(a≠1)，__正确__； (2) 3x－4y 8xy－6x2＝ 1 2x(x≠ 4 3 y)，__不正确，－ 1 2x__． 18．(8 分)用分式表示下列各式的商，并约分： (1)5x÷25x2； (2)(9ab2＋6abc)÷3a2 b； (3)(9a2＋6ab＋b 2 )÷(3a＋b)； (4)(x 2－36)÷(2x＋12)． 解：(1) 1 5x (2) 3b＋2c a (3)3a＋b (4) x－6 2 19．(8 分)已知 x＝5，y＝3，求 x 2－2xy＋y 2 x 2－y 2 的值． 解：原式＝ （x－y）2 （x＋y）（x－y） ＝ x－y x＋y ，当 x＝5，y＝3 时，原式＝ 5－3 5＋3 ＝ 1 4
can 第5章分式5.2分式的基本性质 第1课时分式的基本性质 20·(8分)从三个代数式:①a2-2ab+b2,②3a-3b,③a2-b2中任意选择两个代数式构造成 分式,然后进行化简,并求当a=6,b=3时该分式的值 3a-3b 解:答不唯一选②与回构造出式a-b 3(a-b) 原式=(a+b)(a-b)a+b’当a=6,b=3时,原式= 21·(14分)光明中学有两块边长为x米的正方形空地,现设想按两种方式种植草皮:方式一: 如图①,在正方形空地上留两条宽为2m米的小路;方式二:如图②,在正方形空地四周各留 块边长为m米的正方形空地植树,其余种植草皮.学校准备两种方式各用5000元购进草皮 (1)写出按图①、②两种方式购买草皮的单价 (2)当x=14,m=2时,求两种方式购买草皮的单价 解:(1)图①影部分面积为(x-2m)2,②影分面积为x2-m.图①购买草度单价为 (x-2m)2;图②购买草度单价为x-4m2 (2)即方式一购买草皮的单价是50元,方式二购买草皮的单价是28元
第5章 分式 5．2 分式的基本性质 第1课时 分式的基本性质 20．(8分)从三个代数式：①a 2－2ab＋b 2，②3a－3b，③a 2－b 2中任意选择两个代数式构造成 分式，然后进行化简，并求当a＝6，b＝3时该分式的值． 21．(14分)光明中学有两块边长为x米的正方形空地，现设想按两种方式种植草皮：方式一： 如图①，在正方形空地上留两条宽为2 m米的小路；方式二：如图②，在正方形空地四周各留一 块边长为m米的正方形空地植树，其余种植草皮．学校准备两种方式各用5 000元购进草皮． (1)写出按图①、②两种方式购买草皮的单价； (2)当x＝14，m＝2时，求两种方式购买草皮的单价． 解：答案不唯一，选②与③构造出分式 3a－3b a 2－b 2 ， 原式＝ 3（a－b） （a＋b）（a－b） ＝ 3 a＋b ，当 a＝6，b＝3 时，原式＝ 3 6＋3 ＝ 1 3 解：(1)图①阴影部分面积为(x－2m) 2，图②阴影分面积为 x 2－4m2 .图①购买草皮单价为 5 000 （x－2m）2；图②购买草皮单价为 5 000 x 2－4m2. (2)即方式一购买草皮的单价是 50 元，方式二购买草皮的单价是 28 元