4.1因式分解
填一填 你能发现这两组等式之 0○(间的联系和区别吗?官们的左 右两边有何特点? alat asta a2+a=(a)(a+1) a+b)(a-b)= a2-b2 a2-b2=(a+b)(a-b a2+2a+1 2 (a+1)2= a2+2a+1=(a+1 式的乘法 特点:由整式积的形式特点:把多项式的形式转化 转化成多项式的形式 为几个整式的积的形式
a(a+1)=_________ (a+b)(a-b)=__________ (a+1)2 = __________ a 2 - b2 a 2+2a+1 a 2+a a 2 - b2= ( ) ( ) a 2+2a+1= ( ) a 2+a=( ) ( ) a a+1 a+b a-b a+1 你能发现这两组等式之 间的联系和区别吗?它们的左 右两边有何特点？ 整式的乘法 特点: 把多项式的形式转化 为几个整式的积的形式. 特点：由整式积的形式 转化成多项式的形式. 2
把一个整数转化成几个整数的积 整数乘法 2×3×7=42 42=2×3×7 因数分解
2×3×7=42 整数乘法 因数分解 42=2×3×7 把一个整数转化成几个整数的积
定义 般地,把一个多项式化成几个整 式的积的形式,叫做因式分解,有时我 们也把这一过程叫做分解因式。 图
一般地，把一个多项式化成几个整 式的积的形式，叫做因式分解，有时我 们也把这一过程叫做分解因式
③|理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)因式分解 (2.2X(Xx3y)=2x2-6xy 整式乘法 (3)(5a-1)2=25a210a+1整式乘法 (4),x2+4x+4=(x+2)2 因式分解 (5)2TR+2Tr=2T(R+r) 因式分解
理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2 -4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2 -6xy (3).(5a-1)2=25a2 -10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).2πR+ 2πr= 2π(R+r) 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 因式分解